2024年江西省高考数学试卷（理科）
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．若z= 则复数
显示解析 2．若集合a=，b=，则a∩b=（
显示解析 3．若f(x)=
则f（x）的定义域为（ ）
显示解析 4．若f（x）=x2-2x-4lnx则f（x）＞0的解集为（ ）
显示解析 5．已知数列的前n项和sn满足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=（
显示解析 6．变量x与y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.
5，4），（13，5），变量u与v相对应的一组数据为 （10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.
5，2），（13，1）．r1表示变量y与x之间的线性相关系数，r2表示变量v与u之间的线性相关系数，则（ ）
显示解析 7．观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52011的末四位数字为（ ）
显示解析 8．已知α1，α2，α3是三个相互平行的平面，平面α1，α2之间的距离为d1，平面α2，α3之前的距离为d2，直线l与α1，α2，α3分别相交于p1，p2，p3．那么“p1p2=p2p3”是“d1=d2”的（ ）
显示解析 9．若曲线c1：x2+y2-2x=0与曲线c2：y（y-mx-m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
显示解析 10．如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，m和n是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点m，n在大圆内所绘出的图形大致是（ ）
显示解析。二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
11．已知|
=-2，则
与 的夹角为
显示解析 12．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于
则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于
则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为
显示解析 13．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是
显示解析 14．若椭圆
1的焦点在x轴上，过点（1，
做圆x2+y2=1的切线，切点分别为a，b，直线ab恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程是
显示解析 15．（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为p=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为
x-2）2+（y-1）2=5
2）（不等式选做题）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为
显示解析。三、解答题（共6小题，满分75分）
16．某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为a饮料，另外4杯为b饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯a饮料．若4杯都选对，则月工资定位3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，今x表示此人选对a饮料的杯数，假设此人对a和b两种饮料没有鉴别能力．
1）求x的分布列；
2）求此员工月工资的期望．
显示解析 17．在△abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，已知sinc+cosc=1-sin
1）求sinc的值。
2）若 a2+b2=4（a+b）-8，求边c的值．
显示解析 18．已知两个等比数列，，满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．
1）若a=1，求数列的通项公式；
2）若数列唯一，求a的值．
显示解析 19．设f(x)=-
x3+ x2+2ax
1）若f（x）在(
+∞)上存在单调递增区间，求a的取值范围．
2）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]的最小值为-
求f（x）在该区间上的最大值．
显示解析 20．p（x0，y0）（x0≠±a）是双曲线e：
1(a＞0，b＞0)上一点，m，n分别是双曲线e的左右顶点，直线pm，pn的斜率之积为
1）求双曲线的离心率；
2）过双曲线e的右焦点且斜率未1的直线交双曲线于a，b两点，o为坐标原点，c为双曲线上一点，满足
求λ的值．显示解析
21．（1）如图，对于任一给定的四面体a1a2a3a4，找出依次排列的四个相互平行的α1，α2，α3，α4，使得ai∈αi（i=1，2，3，4），且其中每相邻两个平面间的距离都相等；
2）给定依次排列的四个相互平行的平面α1，α2，α3，α4，其中每相邻两个平面间的距离都为1，若一个正四面体a1a2a3a4 的四个顶点满足：ai∈αi（i=1，2，3，4），求该正四面体a1a2a3a4的体积．
2024年江西数学试题 理科
尊敬的来宾和老师，亲爱的同学们 大家下午好！在大学，一年一度的特有风景 一年一度的收获季节，今天又到来了。风景是由你们营造的，季节是为你们准备的。因此，我们在这里隆重地举行华南农业大学经济管理学院2011届毕业典礼暨学位授予仪式。这一仪式是属于你们的。在此，请允许我代表经济管理学院向各位领导 来宾和...
2024年江西数学试题 理科
临时用电施工组织设计。一 依据 宝雍阁金色欧城住宅施工方案 编制。依据 施工现场临时用电安全技术规范jgj46 2005 编制针对施工现场实际情况，工程特点，用电容量而编制。二 工程概况 本工程为宝雍阁 金色欧城六标段11 楼工程，建设位置位于双丰西街以西 支农大街以北，建筑面积为4214.64m2...
2024年江西数学试题 理科
第 卷。1 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 若，则复数 abcd.2 若集合，则 a.b.c.d.3 若，则的定义域为 a.0b.0 cd.0 4 已知数列的前项和满足 且，那么 a.1b.9c.10d.55 5 变量x与y相对...