2023年考研数学线性代数复习两大事项

发布 2020-02-15 19:50:28 阅读 7486

历年来考研数学大多都涉及到几个部分的内容,所以复习线性代数一定要有一个整体意识。行列式和矩阵是基础知识,还有向量、方程组、特征值等一直是考点。复习要注意以下几点。

一、注重对基本概念的理解与把握,正确熟练运用基本方法及基本运算。

线性代数的概念很多,重要的有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化,二次型的标准形与规范形,正定,合同变换与合同矩阵。

二、注重知识点的衔接与转换。

线性代数从内容上看纵横交错,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透,因此解题方法灵活多变,复习时应当常问自己做得对不对,再问做得好不好。只有不断地归纳总结,努力搞清内在联系,使所学知识融会贯通,接口与切入点多了,熟悉了,思路自然就开阔了。

例如:设a是m×n矩阵,b是n×s矩阵,且ab=0,那么用分块矩阵可知b的列向量都是齐次方程组ax=0的解,再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系,可以有r(b)≤n-r(a)即r(a)+r(b)≤n,进而可求矩阵a或b中的一些参数。

凡此种种,正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系,代数题的综合性与灵活性就较大,大家整理时要注重串联、衔接与转换。

三、注重逻辑性与叙述表述。

线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求,通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度,考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家复习整理时,应当搞清公式、定理成立的条件,不能张冠李戴,同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。

应该说考研数学最简单的部分就是线性代数,这部分的难点就在于概念非常多而且相互联系,但线代贯穿的主线就是求方程组的解,只要将方程组的解的概念和一般方法理解透彻,再回过头看前面的内容就非常简单。同时从考试内容来看,考的内容基本类似,可以说是最死的部分,这几年出的考试题实际上就是以前考题的翻版,仔细专研一下以前考题对大家是最有好处的。

2019考研数学线性代数复习指导

线性代数在考研数学里占22 一个配角的地位,但是它有它的特点,这门课程概念性很强,这个特点正好和考研现在这个趋向,考概念 考能力是吻合的。因此在考研在考概念考能力这个方面和线性代数最为吻合了。线性代数并不是没有计算题,但是线性代数计算题方法比较死板,不像高等数学有很多方法技巧问题,考生只要细心没有什...

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2019线性代数考研复习建议

2013考研备考已经开始了,网校老师结合往年考研复习情况,也2013年考研的学生们一点建议。线性代数一共是5道考题,两个选择题,一个填空题,两个解答题,两个解答题是22分,今年这两道大题主要是计算题,只有数学一21题第二问是证明a是正定矩阵的,而这个证明也是很简单的。因为同学害怕的是线性代数的证明题...