2019考研数学线性代数部分复习指导

**：文都图书。

虽然2024年考研数学已经结束，但是并不代表考过的题目就不再出现，相反，线性代数一直是考研数学中的重点考察对象。因为历年考研数学大纲并无太大变化，所以大家在初期的时候就要着手计划比较完备的复习。对于线性代数部分，更要做到心中有数，下面我们就考研中线性代数部分的复习重点具体说一下。

一、行列式与矩阵。

第一章《行列式》、第二章《矩阵》是线性代数中的基础章节，有必要熟练掌握。行列式的核心内容是求行列式，包括具体行列式的计算和抽象行列式的计算。

二、向量与线性方程组。

向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。相比之下，行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节。向量与线性方程组的内容联系很密切，很多知识点相互之间都有或明或暗的相关性。

复习这两部分内容最有效的方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系，因为这样做首先能够保证做到真正意义上的理解，同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。

三、特征值与特征向量。

相对于前两章来说，本章不是线性代数这门课的理论重点，但却是一个考试重点。其原因是解决相关题目要用到线代中的大量内容——既有行列式、矩阵又有线性方程组和线性相关，“牵一发而动全身”。

四、二次型。

本章所讲的内容从根本上讲是第五章《特征值和特征向量》的一个延伸，因为化二次型为标准型的核心知识为“对于实对称矩阵a存在正交矩阵q使得a可以相似对角化”，其过程就是上一章相似对角化在为实对称矩阵时的应用。

上述关于线性代数的几大部分，大家在复习的时候要着重注意，关于线性代数的做题方法和技巧，大家还可以参考2017《考研数学常考题型解题方法技巧归纳》，里面已经通过历年的真题总结了解题方法和技巧，大家可以多进行学习。