2018—2019学年度。
初三年级数学测试卷。
注意事项：1.本试卷共24题，满分130分，考试用时150分钟；
2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸的相应位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题，答在试卷和草稿纸上无效。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列实数中，介于与之间的是( )
abcd．．
2. 下列计算正确的是( )
a ． b ． cd．．
3. 为了让市民游客欢度“五一”，泉州市各地推出了许多文化旅游活动和景区优惠，旅游人气持续兴旺。从市文旅局获悉，“五一”假日全市累计接待国内外游客171.
18万人次，171.18万这个数用科学记数法应表示为( )
a． b． c． d．
4. 如图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图①中。
的一个小正方体改变位置后如图②.则三视图发生改变的是( )
a．主视图b．俯视图。
c．左视图d．主视图、俯视图和左视图。
5.不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率为，则袋子中有红球( )
a．4个 b．6个 c．8个 d．10个。
6.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
a．30° b．45° c．55° d．60°
7. 下列所述图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
a． 等边三角形 b． 平行四边形 c． 菱形 d．正方形
8. 如果一个正多边形的内角和等于720°，那么这个正多边形的每一个外角等于（ ）
a. 45° b. 60° c. 120° d. 135°
9. 完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）
a．6（m﹣n） b．3（m+n） c．4n d．4m
10.如图，矩形abcd中，e是ab的中点，将△bce沿ce翻折，点b落在点f处，tan∠dce=．设ab=x，△abf的面积为y，则y与x的函数图象大致为（ ）
abcd．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 计算。
12. 已知一组数据：12，10，8，15，6，8，则这组数据的中位数是 ．
13. 如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形的半径 ca=6，圆心角∠acb=120°，
则此圆锥高 oc 的长度是 ．
14. 如图，量角器外沿上有a、b两点，它们的读数分别是°，则∠1的度数为。
15. 等腰rt△abc中，斜边ab = 12，则该三角形的重心与外心之间的。
距离是。点在直线上，点在轴上，如果以b为圆心，半径为1的圆与直线有交点，则的取值范围是。
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（8分）解不等式组 , 并把解集在数轴上表示出来：,16. （8分）如图：△abc 与△def中，边bc，ef在同一条直线
上，ab∥de，ac∥df，且bf=ce，求证：ac=df．
19.（8分）先化简，再求值：．
20.（8分）用列代数式或列方程(组)的方法，解决网络上流行的一个问题：
法国新**比法国第一夫人小24岁，美国新**比美国第一夫人大24岁，法国新**比美国新**小32岁．求：美国第一夫人比法国第一夫人小多少岁？
21.（8分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
1）该调查的样本容量为 ，a= ；
2）随机抽取一位学生进行调查，刚好抽到a类学生的概率是 ；
3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书不少于76本的人数．
22.（10分）阅读下列材料，关于x的方程：
x+=c+的解是x1=c，x2=； x-=c-的解是x1=c，x2=-；
x+=c+的解是x1=c，x2=； x+=c+的解是x1=c，x2=
1） 请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程（a≠0）与它们的关系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．
2）可以直接利用（1）的结论，解关于x的方程：.
23.（10分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°．
1）利用尺规作图，在bc边上求作一点p，使得点p到边ab的距离等于pc的长；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
2）在（1）的条件下，以点p为圆心，pc长为半径的⊙p中，⊙p与边bc相交于点d，若ac=6，pc=3，求bd的长。
24. （12分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”，这条中线为 “匀称中线”.
1）如图①，在rtδabc中，∠c=90°，ac＞bc，若rtδabc是“匀称三角形”.
请判断“匀称中线”是哪条边上的中线，求bc：ac：ab的值。
2）如图②，δabc是⊙o的内接三角形，ab＞ac， bac=45°，，将δabc绕点a逆时针旋。
转45°得到δade，点b的对应点为d，ad与⊙o交于点。
m，若δacd是“匀称三角形”， 求cd的长，并判断cm是。
n，否为δacd 的“匀称中线”.
25.（14分）已知：抛物线与轴交于点a、b(点a在点b的左侧) .
1) 不论取何值，抛物线总经过第三象限内的一个定点c，请直接写出点c的坐标；
2) 如图，当ac丄bc时，求的值和ab的长；
3) 在(2)的条件下，若点p为抛物线在第四象限内的一个动点，点p的横坐标为，过点p作ph⊥轴于点h，交bc于点d，作pe∥ac交bc于点e，设△ade的面积为s，请求出s与的函数关系式，并求出s取得最大值时点p的坐标。
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