2023年高考数学考试大纲权威解读。
适用于：河南，黑龙江，吉林，陕西，宁夏，海南，内蒙古。
2023年全国新课标数学学科《考试大纲》和《考试说明》文理科和2023年对比，在内容、能力要求、时间、分值（含选修比例）、题型题量等几个方面都没有发生变化。注重对数学思想与方法的考查，体现数学的基础、应用和工具性的学科特色，多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维能力，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。
新课标考试说明与去年的考试说明比较，可以看出：依然是对如下知识和能力的考查。
1.坚持对五种能力的考查：
1）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。这一能力的考查在试卷中主要以立体几何中的三视图得以体现，且难度有逐年递增的趋势。
2）抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。
3）推理论证能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力．推理包括合情推理和演绎推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法．一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。
4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
5）数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断．数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。
2.两个意识的考查：
1）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。
2）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．创新意识是理性思维的高层次表现。对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强。
3．2023年高考数学主客观题考试特点：
理科必考知识点（即近三年高考每年都考的知识点，主要针对客观题）：复数、常用逻辑用语、程序框图、三视图、球的组合体、概率、函数与导数、圆锥曲线、三角函数等。
理科高频考点（即近几年高考隔三差五就考的知识点，主要针对客观题）：集合、线性规划、数列、平面向量、二项式、排列组合、解三角形、定积分、直线与圆等。
文科必考知识点（即近三年高考每年都考的知识点，主要针对客观题）：集合、复数、线性规划、平面向量、程序框图、三视图、球的组合体、概率、函数与导数、圆锥曲线、三角函数等。
文科高频考点（即近几年高考隔三差五就考的知识点，主要针对客观题）：数列、解三角形、直线与圆等。
．考核目标与要求。
知识要求。知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。
对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是知道（了解、模仿）、理解（独立操作）、掌握（运用、迁移），且高一级的层次要求包括低一级的层次要求．
1．知道（了解、模仿）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。 这一层次所涉及的主要行为动词有：
了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。
2．理解（独立操作）：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有：
描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等。
3．掌握（运用、迁移）：要求能够对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。 这一层次所涉及的主要行为动词有：
掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。
对考试范围与要求的解读。
1．集合。（1）集合的含义与表示。
① 了解集合的含义、元素与集合的属于关系。
② 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。
（2）集合间的基本关系。
① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
② 在具体情境中，了解全集与空集的含义。
（3）集合的基本运算。
① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。
② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
③ 能使用韦恩（venn）图表达集合间的基本关系及集合的基本运算。
对本部分的考查，可能会直接考查集合之间的运算，也可能结合函数、方程、不等式考查集合的知识，但都是容易题。其他省市出现过新定义型试题，考查学生对新知识的识别、迁移、应用等能力，但难度也不大。
题型示例。1.已知集合；,则中所含元素。
的个数为（ ）
解析】选 ，，共10个。
2. 满足条件1，2=的所有集合的个数是tx（ d ）jy
a.1b.2c.3d.4
3. 已知a,写出所有满足条件的集合ａ的个数___
4.集合，，则。
abc． d．
解析】，，则，故选c
5.设集合a＝，b＝，则a∩(rb)＝
a．(1，4b．(3，4c．(1，3d．(1，2)
解析】a＝(1，4)，b＝[－1，3]，则a∩(rb)＝(3，4)．【答案】b
6. 设集合a＝，b＝，则集合{x|x∈a且xa∩b
2．函数概念与基本初等函数ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）
（1）函数。
① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。
③ 了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.
④ 理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义。
⑤ 会运用基本初等函数的图像分析函数的性质。
（2）指数函数。
① 了解指数函数模型的实际背景。
② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。
③ 理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2,3,10,，的指数函数的图像。
④ 体会指数函数是一类重要的函数模型。
（3）对数函数。
① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。
② 理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底数为2,10，的对数函数的图像。
③ 体会对数函数是一类重要的函数模型；
④ 了解指数函数与对数函数互为反函数。
（4）幂函数。
① 了解幂函数的概念。
② 结合函数的图像，了解它们的变化情况。
（5）函数与方程。
结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。
（6）函数模型及其应用。
① 了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。
② 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。
对本部分的考查，注重任意函数的零点及二分法并以此为背景可以命制选择填空题，零点概念也可能在解答题**现。
分段函数也要引起足够的重视，体现了分类的思想，在客观题中考查的概率比较大。
初等函数的图像及性质要熟练掌握，由式到形，由形到式，形式互化，做到形性一体，即数形结合。每年高考试题中都有关于函数图像的试题。
题型示例。1.设则的值为（ b ）
a10 b 11 c 12 d 13
2.设函数 （ c ）
a．3 b．4 c．7 d．9
3．设函数，则满足的x的取值范围是d
a．，2] b．[0，2] c．[1，+]d．[0，+]
4.设函数若，则实数的取值范围是
5.【2012高考江苏5】函数的定义域为 ．【答案】。
考点】函数的定义域，二次根式和对数函数有意义的条件，解对数不等式。
6．函数的定义域为m，函数的定义域为n，由m与n的关系(d)
a、m=n b、 mn c、 d、
7．若函数是奇函数，则为。
8.函数为偶函数，则实数答案】
9.设函数f(x)=的最大值为m，最小值为m，则m+m=__答案】2
解析】，令。
则为奇函数，对于一个奇函数来说，其最大值与最小值之和为0，即，而，，所以。
10.（）4）= d ）
a） （b） （c）2 （d）4
11.已知函数，若，则___答案】2_。
12.若＜，则的取值范围是___
13.设，则 a
a. b. c. d.
14.已知，，则a,b,c的大小关系是。
a） （b）（c） （d）【答案】b
15.已知，，，则【答案】d
a） （b） （c） （d）
新课标高考数学考纲
一 命题指导思想。1.命题应依据教育部 普通高中数学课程标准 实验 和 2007年普通高等学校招生全国统一考试新课程标准数学科考试大纲 待发 并结合我省普通高中数学教学实际，体现数学学科的性质和特点。2.命题注重考查考生的数学基础知识 基本技能和数学思想 数学方法 数学能力，体现知识与能力 过程与方...
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