2024年中考数学摸拟试题。
选择题（每小题3分，共计30分）
1．一个数的相反数是－，则这个数是（ ）
a.2 b. -2 cd.
2． 下列各式计算不正确的是（ ）
a．(－2＝9 b．(－2)0＝1 c． =3 d．(a＋b)2＝a2＋b2+2ab
3．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4．已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）
a．图象经过点（1，1） b．图象在第。
一、三象限。
c．当x＞1时，0＜y＜1 d．当x＜0时，y随着x的增大而增大。
5. 如图，由四个棱长为1的立方块组成的几何体的左视图是（ ）
6、对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
a．开口向下，顶点坐标 b．开口向上，顶点坐标。
c．开口向下，顶点坐标 d．开口向上，顶点坐标。
7 若一组数据2，4，，6的平均数是4，则下列说法不正确的是（ ）
a中位数是4 b．众数是4 c．方差是4 d．极差是4
8一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何。
区别，甲从中任意摸出一个球，要使摸到黑的概率为，需要往这个口袋再放入同种黑球（ ）
个． a、1 b、2c d、4
9某种商品零售价经过两次降价后的**为降价前的，则平均每次降价（ ）
a． b． c． d．
10、因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予支援下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．通过分析图象回答下列结论（1）甲水库每天的放水量是600万立方米（2）在第10天时甲水库输出的水开始注入乙水库（3）乙水库每天减少80万立方米 (4) 乙水库最低水位是300万立方米，最高水位是2050万立方米。正确个数（ ）
a、1 b、2c d、4
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11、某种病毒的长度约为0.00000495mm用科学记数法表示这个数的结果是保留两个有效数字）
12、函数y=的自变量x的取值范围是。
13、因式分解：ax2—4axy+4ay2
14．化简。
15．一个圆锥底面半径为2cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面展开图圆心角的度数是。
16、如果x=–1是关于x一元二次方程x2 +(2m+1)x+5=0的一个根则m值为。
17．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点e，连结oc，若oc=5，cd=8，则tan∠coe= ．
18.在等边△abc、△cde中，ab=6，cd=2，点d在边bc上，则线段ae的长为
19．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.
20．如图，正方形abcd，过点d作dp交ca的延长线于点n，交ba的延长线于点m，交bc的延长线于点p，若mn=1，pm=3，则dm的长为。
三。解答题。
21．（本小题满分6分）
先化简，再求值：，其中a=tan60°-sin45°．
22．（本小题满分6分）
图①、图②分别为15ⅹ4的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画。
有一个等腰梯形．请分别在图①、图②中各画一条线段，同时满足以下两个要求：
1）线段的端点在梯形边上的格点上（小正方形的顶点为格点）；
2）将梯形分成两个图形，使其中的一个图形是周长为20的轴对称图形．
23．（本小题满分6分）
如图，在abcd中，e，f分别为边ab，cd的中点，连接ed、bf、bd．求证：ed= bf
24．（本小题满分6分）
王大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用20米长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形abcd．设ab边的长为x米，且bc＞ab．矩形abcd的面积为s平方米．
1）求s与x之间的函数关系式（要求直接写出自变量x的取值范围）；
2).由题中要求，所围花圃面积能否是154米2．若能，求出的x值；若不能，请说明理由．
25 .（本小题满分8分）
今年五月哈市德强学校毕业班组织学生参加2024年中考体育测试，为了解该校报考省重点学生体育成绩情况，现从报考省重点校学生中抽取部分学生的体育成绩进行分段：a组：满分30分；b组：
29.5～29分（包括29.5不包括29）；c组：
29～28.5分（包括29不包括28.5）；d组：
28.5～28分（包括28.5不包括28）；e组：
28分以下（包括28分）五个结果．统计结果如图1、图2所示．根据上面提供的信息，回答下列问题：
1)本次抽查了多少名学生的体育成绩？
2)将图1中部分补充完整；
3)已知该校毕业学年中共有160人报考省重点校，请估计该校报考省重点考生中有多少人的的体育成绩高于29分．
26．（本小题满分8分）
原石商店准备从许承机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少4元，且用100元购进甲种零件的数量与用120元购进乙种零件的数量相同．
1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
2）若该商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的2倍还多5个，购进两种零件的总数量不超过89个，该商店每个甲种零件的销售**为32元，每个乙种零件的销售**为35元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过1000元，通过计算求出原石商店本次从许承机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．
27．（本小题满分10分）
已知如图在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为(0，3)、(0)，点d在x轴上，点d的坐标为(，0)，过点d作ad的垂线使ad=2dc，∠dbc=∠dac，
求直线bc的解析式；
点e从点d出发沿x轴负方向向点b运动，同时点f从点c出发沿cb方向运动，当点e停止运动时点f也停止运动，点e、f的速度分别为2个单位每秒、个单位每秒，设线段be长为y，线段bf长为x，求y与x的关系式；
在的条件下，点e、f运动过程中，设直线af交x轴于点g， x为何值时∠oga=2∠eaf；
28. （本小题满分10分）
已知△abc为等边三角形，点d在△abc的外部，连结cd，点e在直线cd上，bd∥ae，如图1，若时，求证：ae=de；
如图2，若时，线段bd、ae、de之间的数量关系为 ；
如图3，在的条件下，de交ab于点m，若bd=4，，求dm的长。
数学答案。选择题：
1. c 2 .c 5. b
7 .c 10 .b
二、填空题：
11 . 12 .x≥-2且x≠0 13 . 14 . 15 .144°
三、解答题。
21．解：；；
22.略23.略24. （8≤x<12）x=11
26. (1）每个甲种零件的进价为20元，每个甲种零件的进价为24元；
2）厂购进甲、乙两种零件有2种方案；
方案1：购进甲种零件59个；乙种零件27个；方案2：购进甲种零件61个；乙种零件28个。
第一种情况：当点f**段bc上（包括点c不包括点b）：
第二种情况：当点f**段cb的延长线上（点e不与点b重合）：
当点g在x轴正半轴时：求出代入中得；
当点g在x轴负半轴时：求出代入中得；
28.连结ad，可证得△abc为等边三角形可证；
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