一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在-2 017，0，-3，2 017这四个数中，最小的数是（ ）
a．-2 017 b．0 c．-3 d．2 017
2. 如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）
a．圆锥 b．圆柱。
c．三棱柱 d．三棱锥。
3. 我国一次性建成最长的万吨重载铁路——晋豫鲁重载铁路，铁路全线长1 260公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（ ）
a．9.41×109 b.9.41×1010c．9.41×1011 d．9.41×1012
4. 如图所示，一艘船在海上从a点出发，沿东北方向航行至点b，再从b点出发沿南偏东20°方向行至点c，则∠abc的度数是（ ）
a．45b．65°
c．75d．90°
5. 下列说法中，正确的是（ ）
a．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式。
b．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定。
c．小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁。
d．给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个。
6. 如图，已知△abc，∠acb=90°，bc=3，ac=4，小红按如下步骤作图：①分别以a，c为圆心，以大于ac的长为半径在ac两边作弧，交于两点m，n；②连接mn，分别交ab，ac于点d，o；③过c作ce∥ab交mn于点e，连接ae，cd．则四边形adce的周长为（ ）
a．10b．20
c．12d．24
7. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
ab． c． d．
8. 从九年级一班3名优秀班干部和九二班2名优秀班干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（ ）
abcd．
9. 某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长8 dm，宽为5 dm的矩形内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于22 dm2（如图），若设彩纸的宽度为x分米，则可得方程为（ ）
a．40-10x-16x=18
b．(8-x)(5-x)=18
c．(8-2x)(5-2x)=18
d．40-5x-8x+4x2=22
10. 如图，矩形abcd中，ab=2ad=4 cm，动点p从点a出发，以1 cm/s的速度沿线段ab向点b运动，动点q同时从点a出发，以2 cm/s的速度沿折线ad→dc→cb向点b运动，当一个点停止时。
另一个点也随之停止．设点p的运动时间是x（s）
时，△apq的面积是y（cm2），则能够反映y与。
x之间函数关系的图象大致是（ ）
a． b．cd．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 计算。
12. 如图，在△abc中，d，e分别是ab和ac上的点，且de∥bc，如果ab=12 cm，ad=9 cm，ac=8 cm，那么ae的长是___
第12题图第14题图。
13. 当k时，双曲线y=过点．
14. 如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点和原点o(0，0)，它的顶点为p，它的对称轴与抛物线y=x2交于点q，则图中阴影部分的面积为。
15. 如图，在矩形abcd中，ab=6，bc=4，点e是边bc
上一动点，把△dce沿de折叠得△dfe，射线df交。
直线cb于点p，当△afd为等腰三角形时，dp的长。
为。三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. （8分）先化简，再求值：，其中x为方程(x-6)(x-3)=0的实数根．
17. （9分）如图，在菱形abcd中，ab=20，∠dab=60°，点e是ad边的中点，点m是ab边上一动点（不与点a重合），延长me交射线cd于点n，连拉md，an．
1）求证：四边形amdn是平行四边形．
2）填空：①当am的值为___时，四边形amdn是矩形；
当am的值为___时，四边形amdn是菱形．
18. （9分）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）本次抽样调查了___个家庭；
2）将图1中的条形图补充完整；
3）学习时间在2~2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是___度；
4）若该社区有家庭共3 000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？
19. （9分）已知关于x的一元二次方程x2 +2x-(m-2)=0有实数根．
1）求m的取值范围；
2）若方程有一个根为x=1，求m的值及另一个根．
20. （9分）郑州市农业路高架桥二层的开通，较大程度缓解了市内交通的压力，最初设计南阳路口上桥匝道时，其坡角为15°，后来从安全角度考虑将匝道坡角改为5°（见示意图），如果高架桥高cd=6米，匝道bd和ad每米造价均为4 000元，那么设计优化后修建匝道ad的投资将增加多少元？（参考数据：
sin5°≈0.08，sin15°≈0.25，tan5°≈0.
09，tan15°≈0.27，结果保留整数）
21. （10分）雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12 000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2 700元，进价和售价如下表：
1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价**，而效果更好的乙种口罩打折让利销售．若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2 460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？
22. （10分）如图，长方形abcd中，p是ad上一动点，连接bp，过点a作bp的垂线，垂足为f，交bd于点e，交cd于点g．
1）当ab=ad，且p是ad的中点时，求证：ag=bp；
2）在（1）的条件下，求的值；
3）类比**：若ab=3ad，ad=2ap，的值为___直接填答案）
23. （11分）如图1，若直线l：y=-2x+4交x轴于点a，交y轴于点b，将△aob绕点o逆时针旋转90°得到△cod．过点a，b，d的抛物线h：y=ax2+bx+4．
1）求抛物线h的表达式；
2）若与y轴平行的直线m以1秒钟一个单位长度的速度从y轴向左平移，交线段cd于点m，交抛物线h于点n，求线段mn的最大值；
3）如图2，点e为抛物线h的顶点，点p是抛物线h在第二象限上的一动点（不与点d，b重合），连接pe，以pe为边作图示一侧的正方形pefg，随着点p的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点f或g恰好落在y轴上时，直接写出对应的点p的坐标．
备用图。
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