伊克昭中学初三一模数学模拟试题。
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1．在已知实数：-l，0，，-2中，最小的一个实数是（ ）
a．-lb．0cd．-2
2．2024年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待l 500万人前来观赏，将l 500万用科学记数法表示为（ ）
a．15×105 b．1．5×106c．1．5×107 d．0．15×108
3．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
abcd4．下列计算正确的是（ ）
ab．﹣=1
c．×=6d．÷=3
5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是。
a．1．70，1．65 b．1．65，1．70 c．1．70，1．70 d．3，5
6. 下列说法错误的是（ ）
a. 打开电视机，正在**广告这一事件是随机事件。
b. 要了解小红一家三口的身高，适合采用抽样调查。
c. 方差越大，数据的波动越大。
d. 样本中个体的数目称为样本容量。
7. 若函数y=mx2-(m-3)x-4的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ）
a.0 b.1或9 c.-1或-9 d.0或-1或-9
8．在△abc中，ab=ac=5，bc=6，bd平分∠abc，bd交ac于点d.如果将△abd沿bd翻折，点a落在点a′处，那么△d a′c的面积为（ ）
a.1b.2c.1.5d.1.8
9.如图，在等腰△abc中，ab=ac=4cm,∠b=300,点p从点b出发，以cm/s的速度沿bc方向运动到点c停止，同时点q从点b出发，以1cm/s的速度沿ba--ac方向运动到点c停止，若△bpq的面积为y（cm2）,运动时间为x(s)，则下列最能反映y与x之间函数关系的图像是（ ）
10. 我们定义一种变换§：对于一个由5个数组成的数列s1，将其中的每个数换成该数在s1**现的次数，可得到一个新数列s2.
例如：当数列s1是 (4，2，3，4，2)时，经过变换§可得到的新数列s2是(2，2，1，2，2).若数列s1可以由任意5个数组成，则下列的数列可作为s2的是( )
a. (1，2，1，2，2b. (2，2，2，3，3)
c. (1，1，2，2，3d. (1，2，1，1，2)
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．的平方根是。
12．袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为 ．
13．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为为
14.因式分解：-2x3+8x=
15．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9 cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为___cm．
16．如图，点p在双曲线y=（x>0）上，op与两坐标轴都相切，点e为y轴负半轴上的一点，过点p作pf⊥pe交x轴于点f，若of-oe=6，则k的值是___
三、解答题（本题共8个小题，共72分）
17．（1）（4分）计算．
2）（5分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
3）（5分）先化简，再求值：÷（x＋1），其中x＝．
18.(8分)写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．
已知：如图。
求证。证明：
19.（7分）为维护南海主权，我海**艇加强对南海海域的巡航。2024年4月10日上午9时，我海巡001号舰艇在观察点a处观测到其正东方向80海里处有一灯塔s，该舰艇沿南偏东450的方向航行，11时到达观察点b，测得灯塔s位于其北偏西150方向，求该舰艇的巡航速度？
（结果保留整数）
参考数据：）
20．（本小题满分7分）
区教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动-教育局就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本区的部分初中生。并根据调查结果绘制成以下图表：
某初中学生大课间活动情况统计图某初中学生大课间活动情况扇形统计图。
1）请将条形图空缺部分补充完整；
2）请计算出教育局共随机调查了本区多少名初中生？并计算出这些学生中参加跳长绳人数所在扇形的圆心角的度数；
3）若全区共有12000名初中生，请你估算出参加踢毽子的学生人数．
21．（7分）已知：如图，在△abc中，∠acb=90°，∠cab的平分线交bc于d，de⊥ab，垂足为e，连结ce，交ad于点h．
1）求证：ad⊥ce；
2）如果过点e作ef∥bc交ad于点f，连结cf，猜想四边形cdef是什么图形？并证明你的猜想．
22．（8分）如图，ab是⊙o的直径，点f，c是⊙o上两点，且，连接ac，af，过点c作cd⊥af交af延长线于点d，垂足为d．
1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若cd=2，求⊙o的半径．
23．（9分）某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中，他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的**销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：如果以13元/千克的**销售，那么每天可获取利润750元．
利润=（销售价-进价）×销售量】
1）请根据他们的对话填写下表：
2）请你根据**中的信息判断每天的销售量（千克）与销售单价（元）之间存在怎样的函数关系．并求（千克）与（元）（）的函数关系式；
3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元，求w与的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
24．（12分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，且a点坐标为（-3,0），经过b点的直线交抛物线于点d（-2，-3）．
1）求抛物线的解析式和直线bd解析式；
2）过x轴上点e（a，0）（e点在b点的右侧）作直线ef∥bd,交抛物线于点f,是否存在实数a使四边形bdfe是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由．
3）抛物线上是否存在点p,使得△pad的面积与△abd的面积相等，若有，求出点p的坐标。
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