一、选择题（每题5分，共40分）
1、某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有（ ）
a.3种b.6种c.7种d.9种
2、某高校从8名优秀毕业生中选出5名支援中国西部开发建设，某人必须当选的种数是（ ）
a 35 b 56 c 21 d 36
·５·6·7·…·n-1)·ｎ等于（ ）
abc.ｎ！4d.
4、已知x,y ∈n，且＝，则x、y的关系是（ ）
= =n =y或x+y =
5．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）
．1440种960种720种480种。
6、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（ ）
a．12种 b．24种 c．36种 d．48种。
7．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）
ab． cd．
8．已知直线（是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）
a．60条b．66条c．72条d．78条。
二、填空题(每题5分，共30分)
1、已知集合a=，b=，可建立从集合b到集合a的不同映射的个数是用数字作答）
2、平面内有8个点，其中有4个点在一条直线上，其他无任何三点共线，过这8个点的任意两点，可作条直线；可作条射线．（用数字作答）
3、由数字共可以组成m个没有重复数字且比25000大的正整。
数， 则m=
4、一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分。 问：从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有种。（用数字作答）
5．若双曲线的右支上一点p(a,b)到直线的距离为，则a+b的值为。
6、已知椭圆方程为，q是椭圆上的一点，过左焦点f、q的直线与y轴交于点m．若，则直线的斜率为。
三．解答题（每题10分，共30分）
1．从4名男同学和6名女同学中选出6人排成一排．
1)如果要选出3名男同学和3名女同学，共有多少种排法？
2) 如果要选出3名男同学和3名女同学，并且3名女同学必须排在一起，共多少种排法？
3) 如果要选出3名男同学和3名女同学，并且男女生相间而站，共有多少种排法？
以上各问均用数字作答）
2．如图，线段ab的两个端点a、b分别在x轴、y轴上滑动，.点是线段ab上一点，且，点随线段ab的运动而变化，求点的轨迹方程。
3．设、分别是椭圆的左、右焦点。
ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值；
ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。
选做题：如图，已知点，直线，为平面上的动点，过作直线。
的垂线，垂足为点，且．
ⅰ）求动点的轨迹的方程；
ⅱ）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，，求的值；
高二年级数学练习八
5 若双曲线的右支上一点p a,b 到直线的距离为，则a b的值为。6 已知椭圆方程为，q是椭圆上的一点，过左焦点f q的直线与y轴交于点m 若，则直线的斜率为。三 解答题 每题10分，共30分 1 从4名男同学和6名女同学中选出6人排成一排 1 如果要选出3名男同学和3名女同学，共有多少种排法？2...
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