小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点”.
教师:同学们赞同这种说法吗?(赞同)老师也赞同他的分析.
教师:大家会用这种方法计算吗?(会)请同学们用这种方法算一算.
四、巩固练习。
完成“做一做”:25.2÷6 34.5÷15
五、课堂小结(略)
六、课堂作业。
练习三的第题。
课后反思:小数除以整数(二)
教学内容:教科书16~17页的例2、例3和相应的“做一做”中的题目,练习四的第4~8题.
教学目的:1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法.
2、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移.
教学过程:一、复习:
教师出示复习题:
教师先提问:“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?”然后让学生独立完成。
二、新课。1、教学例2.师先让学生根据题意列出算式,再让学生观察被除数与除数有什么特点?(被除数的整数部分比除数小)
问:“被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?我们在竖式中应该怎样写商?请同学们互相说一说。(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写“0”,用0来占位。)
请同学们试着做一做。
学生做完后,教师问:在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时,教师提问:接下来怎么除?请同学们想一想。
引导学生说出:12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质,在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
3、做教科书第17页的做一做。
4、教师:想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?引导学生总结小数除以整数的计算方法。
(除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,要添0再除。)
教师:怎样验算上面的小数除法呢?(用乘法验算)自己试一试。
5、做教科书第18页的做一做。
三、课堂小结(略)
四、课堂作业。
课后反思:一个数除以小数。
教学目标:1、 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
2、 提高学生的知识迁移能力。
3、 培养学生细心做题的好习惯。
复习旧知。1.把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?
2、除数扩大10倍,要使商不变,被除数应怎样怎样变化?
4、 把5.34扩大10倍,小数点应怎样移动?要扩大1000倍呢?
5、 学生填写括号里的数:
被除数 15 150 (
除数 5 50 500
商3学生小结运用了什么规律?(商不变的性质)
教学过程:引入新课:
学生做43.5÷5=8.7
然后改题:4.35÷0.5猜一猜得数是多少?为什么?
二、新授:1、出示例5
1)教师:图上有那些信息?根据信息分析题意,列出算式:7.65÷0.85
2) 问:想一想,除数是小数怎么计算?**化成除数是整数的除法来计算。)
3)问:怎样转化?组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在**展示台上展示出来,边展示边讲解,讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见?
”台下的学生给台上的学生提建议,从而引发全班讨论.多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出:把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要扩大100倍,这样商不变。注意:原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例6:12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,改写时注意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?哪些地方不同?
学生边讨论边改写,改写完后指名学生到**展示台上展示自己改写后的算式.并比较出两道题都是除数是小数的除法,这是它们的相同点;而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有三位小数,而被除数只有两位小数.
教师:你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?
引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够,在小数末尾添0。
小结:学生说一说学到了什么?教师适当小结。
三、 巩固练习:
1、 书上第22页“做一做”
2、练习:判断并改错:
3、练习:书上24页的作业。
课后反思:商的近似数。
教学内容 :教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。
教学目的 :1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数.
2、提高学生的比较、分析、判断的能力。
教学过程 :一、复习
按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数.
2.按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数.
做完第题后,要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉.
二、新课 1.教学例6.
教师出示例6,要求根据书上提出的信息列式计算.当学生除到商为两位小数时,还除不尽.教师问:“实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?
(生:应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。)
教师问:保留一位小数,应该等于多少?表示计算到“角”。
教师要让学生想一想:“怎样求商的近似值?”(首先要看题目的要求,应该保留几位小数;其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”.)
2.做第23页“做一做”中的题目.
教师让学生按要求进行计算,巡视时,注意学生计算时取商的近似值的做法对不对.做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不同的商的近似值是怎样求出来的?(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按“四舍五入法”省略尾数.)
教师问:你解题时用了什么技巧?
三、巩固练习
求下面各数的近似数:
书上的作业。
课后小记:练习课。
教学内容:练习 p25
教学目标:1、根据商不变性质,沟通整小数的除法。
2、运用小数除法解决实际问题。
3、让学生感受到计算的工具性,培养学生的应用意识。
教学过程:一、基本练习。
观察p25 ,第8题。
师:你发现了什么?你能根据第一栏里的数,填出其它各栏里的数吗?并说说依据。学生独立思考,小组交流,全班校正。
小结:根据商不变性质,我们就可以把小数除法转化整数除法计算,一般只需把除数转化为整数。师出示题。
根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。
请学生说说是怎样想的?
2、师:同学们能计算小数除法了,我们来解决生活中的问题,出示第6题能解决吗?
学生独立完成p25,第6题。
二、重点练习,p25,第7题。
你能提什么问题?会解决吗?
1、学生提问,教师板书。(可能有:①共有多少人?(含教师),共有多少学生?②每人车费(单程)是多少钱?③每人至少应带多少钱?…)
2、先同桌交流,再全班交流。
教师小结:相信同学们能在生活中发现更多的数学问题,并能很好的解决这些问题!
三、独立练习 p25 9 学生独立解答。
四、挑战题 p26 思考题。
先独立思考,再小组讨论,最后小组汇报。
课后反思:练习课。
教学内容:练习p26
教学目标:1、会根据需要,求出商的近似值。
2、培养学生数感和灵活应用意识。
教学过程:一、基础练习。
1、取p26,第10题,48÷2.3(保留一位小数) 3.81÷7(保留两位小数)审题。
求商的近似值的方法是什么?(一般先除到比需要保留的小数位数多一位,然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断)。
独立完成,请生板演。
二、巩固练习。
1、独立完成p26 10 剩余的题。
2、独立完成p26 11 再全班交流,如何比较。
3、p26 13 学生独立完成全班交流。如何处理结果?
小结:根据需要求商的近似值,求一个数是另一个数的几倍?一般保留整数。
你还能提什么数学问题?教师板书。
三、发展练习。
1、p26 第12题。
请学生说说是如何思考的?肯定多种策略解决问题。
2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习。
课后反思:循环小数。
教学内容:循环小数p27-p28
教学目标:1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学过程:一、自主探索,获取新知。
1、师谈活引入新课。
我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏”比比,(出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)
可能发现:1、余数总是“25”。2、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)
3、总结概括循环小数的意义。
出示:28÷18 78.6÷11
先计算,再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。教师小结循环数的意义,(板书课题)。
4、巩固练习:下列哪些是循环小数?
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