第五单元简易方程。
第九课时。教学内容】:教材p67~68例1、例2、例3及练习十五第题。
教学目标】:
知识与技能:使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
过程与方法:利用等式的性质解简易方程。
情感、态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。
教学重、难点】
重点:理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
难点:理解形如a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学方法】:创设情境,观察、猜想、验证。
教学准备】:多**。
教学过程】一、情境导入。
谈话:同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说,可以是任意数。)
教师继续通过多**补充条件,并出示教材第67页例1情境图。
问:从图上你知道了哪些信息?
引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。
并用等式表示:x+3=9(教师板书)
二、互动新授。
1.先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x 的值。
学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法。
2.教师通过天平帮助学生理解。
出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的x 个球,每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x +3=9。
观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办?
右边也要拿掉3个球。)
追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:x +3-3=9-3
x =6质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的?
根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。)
你们的想法对吗?出示第三个天平图,证实学生的想法是对的。
3.师小结:刚才我们计算出的x =6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x =6就是方程x +3=9的解。
求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解解方程)
4.引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。
师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。
5.验算:x =6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下?
引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。
通过学生的回答小结:可以把x =6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边。
即:方程左边= x + 3
方程右边。让学生尝试验算,并注意指导书写。
6.出示教材第68页例2情境图。
让学生观察图,理解图意并用等式表示出来:3x =18
引导学生:通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。
学生自主尝试解决,教师巡视指导。
汇报解题过程:等式的两边同时除以3,解得x =6。
根据学生的回答,师板书:3x = 18
3x ÷ 3 = 18÷3
x = 6质疑:你是根据什么来解答的?
引导小结:根据等式的性质:等式两边同时乘或除以一个不为o的数,左右两边仍然相等。
让学生尝试检验计算结果是否正确。
7.出示教材第68页例3,并让学生尝试解答。
由于此题是“a-x ”类型,有些学生在做题时可能会出现困难,不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”,但x 在等号的右边,不会继续做了。
教师可以引导学生思考,根据等式的性质,只要等式的两边同时加或减相等的数或式子,左右两边仍然相等,那么我们可以同时加上“x ”。
通过计算让学生发现,等号左边只剩下“20”,而右边是“9+x ”。
继续引导学生思考:20和9+x 相等,可以把它们的位置交换,继续解题。学生继续完成答题,汇报。根据汇报板书:
20-x = 9请学生自主尝试检验:方程左边=20-x
20-x +x = 9+x20-11
20 = 9+x9
9+x = 20方程右边。
9+x -9 = 20-9
x = ll
8.讨论:解方程需要注意什么?让学生自主说一说,再汇报。
小结:根据等式的性质来解方程,解方程时要先写“解”,等号要对齐,解出结果后要检验。
三、巩固拓展。
1.完成教材第67页“做一做”第题。
2.完成教材第68页“做一做”第题。学生自主计算解答,并集体订正答案。
四、课堂小结。
师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
引导总结:1.解方程时是根据等式的性质来解。2.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。3.求方程解的过程叫做解方程。
五、作业:教材第70~71页练习十五第题。
板书设计】:
解方程(1)
例1例2例3:
x -3=9 方程左边=x+3 3x =18 20 - x =9
x +3-3=9-36+3 3x ÷3=18÷3 20- x + x =9+x
x =69x=620=9+x
方程右边所以,x =6是方程的解 9+x=20
9+x -9=20-9
x =ll使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。
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