五年级数学上册第五单元《用字母表示数》教学设计。
一、教学目标。
一）知识与技能。
在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。
二）过程与方法。
在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。
三）情感态度和价值观。
渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。
二、教学重难点。
教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。
教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。
三、教学准备。
四、教学过程。
1、导入；你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？
学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄加几，n年就加n
2、质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）
3、揭题：今天我们就来研究用字母表示数。（板书：用字母表示数）
二）情境感悟，**新知
1．教学例1，引导**。
1）出示情境。
2）引导感受。
图中小红和爸爸也在**年龄问题，从中你了解了哪些信息？（爸爸比小红大30岁）
当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？
当小红2岁时呢？3岁时呢？（随着学生回答，教师ppt课件演示或板书）
你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。
你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？
3）观察思考。
仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？
上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？
4）自主尝试。
预设一：用文字表示，如：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄；
预设二：用图形表示，如：用○表示小红的年龄，○＋30表示爸爸的年龄；
预设三：用符号表示，如：用？表示小红的年龄，？＋30表示爸爸的年龄；
预设四：用字母表示，如：用a表示小红的年龄，a＋30表示爸爸的年龄。
5）交流优化。
你喜欢哪种表示方法？为什么？
小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。
6）理解含义。
一定要用a表示小红的年龄吗？
在这里，a表示什么？“a＋30”又表示什么？
为什么要用“a＋30”表示爸爸的年龄呢？“a＋20”“a＋10”不行吗？
7）概括提炼。
“a＋30”不仅可以表示爸爸的年龄；
“a＋30”还可以表示出爸爸比小红大30岁。
8）代入求值。
当小红8岁时，爸爸多少岁？
小结：求含有字母式子的值，一般不写单位。那么当小红11岁时，爸爸多少岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。
8）渗透范围。
当a变大时，a＋30有什么变化？
预设：当a变大时，a＋30也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。
在a＋30这个式子中，a还可以是几呢？a能是200吗？
出示小资料：世界上最长寿的人。
据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮·路易·卡门（jeanne louise calment）。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122岁零164天。
小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。
设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会用字母表示——代入求值”这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改造原有认知结构，主动探索用用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思维到代数思维的过渡。
2．教学例2，自主**。
1）出示情境。
2）理解题意。
说说你收集到了哪些数学信息？
你知道为什么会这样吗？
3）自主**。
照这样推算，你能独立完成下表吗？
在地球上能举起物体的质量/kg
在月球上能举起物体的质量/kg
如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示？
4）小组交流。
你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？
式子中的字母可以表示哪些数？
设计意图】为学生创设广阔的思维空间，完全放手让学生自主**例2，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程，进一步发展学生的抽象概括能力。这样层层递进、逐步放手的方式既突出重点，又提高了教学效率。
5）全班交流。
x×6省略乘号的习惯写法。
6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。
当x变大时，6x也随着变大。这里的x表示不确定的数，既可以表示整数，也可以表示小数。由于人能举起的物体质量是有限的，所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。
出示小资料：世界上力气最大的人。
美国的杰夫·刘易斯能用标准杠铃深蹲1202磅（545千克），台式深蹲2.81吨，台式腿举37.15吨，目前被称为“世界上力气最大的人”。
5）代入求值。
如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？
请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。
组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。
设计意图】在用好教材资源的基础上，适当扩展联系实际的素材，提供“世界上最长寿的人”和“世界上力气最大的人”等小资料，在说明字母取值范围时适当渗透函数的定义域思想，让学生直观认识到，式子中的字母可以表示哪些数，这些数常常有一定的范围，且这个范围要具体问题具体分析，从而培养学生的数学应用意识。
三）巩固练习，拓展深化。
1．基本训练。
1）第53页“做一做”第1题。
独立完成，再次经历归纳过程，注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。
填表后，想一想，x可以表示哪些数？
2）练习十二第2题。
学生在课本上独立完成。
交流订正。注意：答案是和、差的式子应添上括号，答案是积、商的式子不需添括号。
2．提高练习。
1）练习十二第3题。
组织学生认真读题，理解题意，识别相关条件。
学生独立解答，组织交流订正。
2）练习十二第4题。
学生根据题意独立解答。
交流代入求值的过程。
交流逆向求字母所取值的过程。
3．拓展应用。
1）练习十二第1题。
引导学生理解题意，感受数学在生活中的应用。
组织学生用含字母的式子表示出成年男子的标准体重。
2）拓宽引申。
拓宽学生的知识面，介绍成年女子标准体重的计算方法（身高用厘米数，体重用千克数）：标准体重＝身高－110。
以教师的身高为例，让学生选择相应计算方法算出标准体重。
组织学生将教师的实际体重与标准体重进行比较，并判断是否符合标准。
布置课后回家了解自己父母的身高与体重，并选择相应计算方法算出标准体重，再与实际体重作比较。
设计意图】写代数式的训练是今后列方程的基础，可以采取独立填写，小组互说、集体汇报等形式，以提高练习的效率。
四）建构反思，扩展应用。
1．回顾全课。
1）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？
2）你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？
2．扩展应用。
1）组织学生交流生活中收集的信息，小组讨论：哪些量是固定不变的？哪些量是可变的？并将可变的量用字母表示。
2）组织学生在上面的基础上提出问题，并用含有字母的式子表示出相应的数量。
设计意图】师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施有意义的自我建构。在信息交流中，充分调动学生的主动性，促使学生用数学的眼光去观察、分析和判断现实生活，提升学生的数学素养。
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