（本次秦淮区数学统考，内容以1—5单元为主！！）
大家复习以1—5单元为主！！）
第6单元：百分数单元可能会考一点，但不会考太多！）
长方体和正方体知识要点。
见9月21日课件 【举例：补充习题第1页题】
长方体的棱长总和 = 长×4+宽×4+高×4 或长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长总和 = 棱长×12 【举例：补充习题第1页题】
长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积 = 长×宽 + 长×高 + 宽×高）× 2
上面或下面前面或后面左面或右面。
正方体的表面积 = 棱长×棱长 × 6
一个面的面积 6个面。
长方体平面展开图规律：1、对面不可能相邻。
2、相对的面总相隔一横行或一竖行。【举例：补充习题第3页题】
正方体平面展开图共11种。有“一。
四一、二三。
一、二二。二、三三”这四种类型。（见9月2日课件）
计算缺少面的物体表面积时，一般先计算出单独的面，再算出成对的面，最后相加。这样便于思考。
占地面积就是指底面积。注意区分表面积与体积意义的不同。【举例：练习册第21页第5题】
把几个相同长方体或正方体拼起来会引起表面积的变化。要注意观察有几次拼合。每拼合一次就会减少两个面，这点很重要。反之：切割一个形体，每切开一次，表面积就多出两个截面。
举例：练习册第22页第2题选择】
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
举例：补充习题第7页题】
常用的体积单位有：（立方厘米）、（立方分米）、（立方米）。
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。
棱长1米的正方体，体积是1立方米。
计量液体的体积，常用（ 升 ）和（ 毫升 ）作单位。
1立方分米 = 1升 1立方厘米 = 毫升 【举例：练习册16页题目】
长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
v = abhv = 或 v=a3 读作a的立方。
表示3个a相乘。
长方体和正方体底面的面积，收做它们的底面积。
长方体和正方体体积计算的统一公式：长方体（或正方体）的体积 = 底面积×高 v = sh
正方体的棱长扩大缩小若干倍，它的表面积扩大或缩小这个倍数的平方，体积扩大或缩小这个倍数的立方。【举例：一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（9 ）倍，体积扩大（27 ）倍。】
长方体的长、宽、高同时扩大缩小若干倍，它的表面积扩大或缩小这个倍数的平方，体积扩大或缩小这个倍数的立方。【举例：一个长方体的长、宽、高扩大5倍，表面积扩大（ 25）倍，体积扩大（125 ）倍。
】分数乘法知识要点：
1、 分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2、 分数与分数相乘的计算方法对于整数与分数相乘也适应，因为整数可以化成分母是1的分数。
3、 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。（求一个数的几倍是多少，也用乘法计算）
举例：1、小明邮票40张，小华邮票是小明的2倍，小华邮票多少张？】
举例：2、小明邮票40张，小华邮票是小明的四分之三，小华邮票多少张？】
4、 乘积是1的两个数互为倒数。
a、求一个分数的倒数，把它的分子和分母调换位置。
b、整数（0除外）的倒数是 c、 1的倒数是1， d、 0没有倒数。
e、真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于或等于1。
举例：补充习题28页第2题】
分数除法知识要点。
1、甲数除乙数（乙数不为0），等于甲数乘以乙数的倒数。
2、一个数（不为0），乘一个小于1的数，得数比这个数小； 乘一个大于1的数，得数比这个数大。
3、被除数（不为0），除数大于1，商比被除数小；除数小于1，商比被除数大；除数等于1，商等于被除数。
举例：练习册109页第2道填空题，111页第一项填空第2题】
4、做分数乘除法应用题的注意点：
1）找出关键句，确定单位“1”、比较量，看清单位“1”是已知还是未知。
2）单位“1”已知，求比较量，用乘法计算单位“1” ×对应分率 = 对应数量。
单位“1”未知，求单位“1”，用方程或除法计算。
对应数量÷对应分率=单位“1”
举例：练习册59页第4题】
3）求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
对应数量÷单位“1”=对应分率（求一个数是另一具数的几倍，也用除法计算）
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。（求一个数的几倍是多少，也用乘法计算）
举例：1、小华邮票25张，小明邮票40张，小华邮票是小明邮票的几分之几？】
举例：2、小华邮票160张，小明邮票40张，小华邮票是小明邮票的几倍？】
在分析分率、百分率的时候，必须要先完整表述成：
是 【单位“1”】 的几（百）分之几。
然后找出单位“1”，理清数量关系。
1、简单的数量关系。
例如：1、一段路，已修了。
分析：是指已修的部分是这段路的。单位“1”是这段路的长度。
数量关系：这段路的长度×=已修的部分。
2、稍复杂的数量关系。
2、红花朵数比黄花多。
分析：是指红花比黄花多出的朵数是黄花的。单位“1”是黄花朵数。
数量关系是：黄花朵数×=红花比黄花多的朵数。
分析有关分数关系问题的通常思路是：
找出分率---找出单位“1”--分析数量关系---选择方法。
如果单位“1”已知，用乘法。单位“1”未知，用方程或除法。
分析形如：__比___多（少）几分之几的复杂分数关系有困难时可以借助画线段图理解。
例题：同学们做纸花，黄花做了50朵，红花比黄花多，红花比黄花多多少朵？
同学们做纸花，红花比黄花多，红花比黄花多20朵。黄花多少朵？】
例题：1、食堂有面粉450千克，大米比面粉少，大米多少千克？
分析：大米比面粉少，是指大米比面粉少的重量是面粉重量的。把面粉重量看做单位“1”。
思路一：先算出是多少千克。 450×=90（千克） 再 450-90=360（千克）
思路二：先转化复杂分数条件为直接的分数关系。1- =
这里的就表示大米重量是面粉的。 再 450×=360（千克）
举例：练习册71页第题，练习册73页第6题】
例题：2、街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃面积公顷。其余的是人行道。
（1）草坪比花圃多多少公顷？
分析：花圃面积直接已知的具体数量，草坪面积表述的是分率，要抓单位“1
（2）人行道面积是多少？
分析：其余的是人行道，所以应该从总面积里依次减去草坪和花圃面积。-×
另外：在分析稍复杂的分数关系应用题时，要仔细区分分率和具体数量之间的区别。
举例：练习册37页第3题】
认识比知识要点。
1、两个数的比表求两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、 比与除数、分数的联系。
补充：比的后项不能为0 。 比值不能带单位名称。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
举例补充习题41页第题】
4、化简比的依据：比的基本性质。【举例补充习题4:2页第题】
5、化简比与求比值的区别：
化简比：化成最简单的整数比，有前项、后项和比号；【举例补充习题41页第3题】
求比值：是前项除以后项所得的商。【举例补充习题47页第8题】
6、解决比的问题，最重要的是先找出对应的一份量是多少。
例如：男生与女生人数的比是3：5。
男生45人，女生多少人？ 一份量是45÷3=15（人） 15×5=75（人）
女生45人，男生多少人？一份量是45÷5=9 （人） 9×3=27（人）
男女一共72人，男女各多少人？ 按比例分配：一份量是72÷（3+5）=9（人）
男：9×3=27（人） 女：9×5=45（人）
男生比女生少30人，男生多少人？一份量是30÷（5-3）=15（人） 15×3=45（人）
7、在应用题中，可以把分率和比结合起来，进行分析的应用题。
解决问题的策略 】单元知识点。
假设策略，就是化不一为统一，但要注意统一后的情况。
如果所求的两个数量是倍数关系，则总量不变，份数变化。
如果所求的两个数量是相差关系，则总量变化，份数不变。
假设策略的一般思路：先假设成统一，这种假设便于调整。当然也可以各半假设。然后算出假设的结果，再与真实结果相比较，找出差异，再进行调整。要记得调整后再检验一次。
假设策略一般可以使用画图和列表帮助分析。推荐使用线段图或列表方法来分析。
举例：练习册63页第4题，65页第3题】
例题：1、王老师买了4枝钢笔和6枝圆珠笔，共花去52元。已知1枝钢笔比1枝圆珠笔贵3元。
一支钢笔一支铅笔各多少元？（两个量是相差关系）
分析：先把6支圆珠笔统一成全是钢笔。由于钢笔贵，所以如果全是（4+6）支钢笔的话，要多花6×3=18元，总价就应该是52+18=70元。
所以钢笔：70÷10=7（元） 铅笔：7-3=4(元)
举例：补充习题59页题】
2、 1个大筐和6个小筐一共装72千克梨子，每个小筐装梨的千克数是每个大筐的 ？
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