3.比和比的应用。
比的应用》教学设计。
设计人：余金才。
教学内容：六年级数学上册第三单元分数除法第三
节——比和比的应用第三课时：比的应用(教科书p49的内容及练习十二的第1~7题)。
教材分析：这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效的解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
教学目标：1.结合实例，使学生掌握按比例分配应用题的结构特点解题思路，并应用这个知识来解决日常生活中的实际问题。
2、培养学生运用知识进行分析推理的能力，以及探求解决问题途径的能力。
教学重点：理解按比例分配的意义。
教学难点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
教具学具：多** 、三杯蜂蜜水等。
教学过程：一．创设情境，生成问题。
有人说，要让自己快乐，最好的方法是先令别人快乐。真希望这节课老师能给你们带来更多的快乐。看，刚才老师调制了三杯甜甜的蜂蜜水，你们想不想尝一尝？
这是老师配制的方法：（多**出示**）
你们能算出蜂蜜和水的比吗？(学生做一做)
第一杯，蜂蜜和水的比是1∶4，把蜂蜜看作（ ）份，水就是这样的（ ）份，蜂蜜水一共是（ ）份。所以，蜂蜜是蜂蜜水的（—）水是蜂蜜水的（—）
那第二杯，蜂蜜和水的比是多少？（学生之间说一说。）
第三杯，蜂蜜和水比是1:1实际上就是我们常说的叫怎么分？（平均分）而前两种情况是不是平均分呢？
没错，蜂蜜和水是不等量的，所以不能是平均分。在生活中，很多时候，不是把一个数量平均分配的，而是按照一定的比来进行分配的。显然，平均分只是按比分配的一个特例。
今天我们就走进生活中的比，揭示课题。
猜一猜：这三杯蜂蜜水哪一杯最甜，说说你的想法。
没有大胆的猜测就做不出伟大的发现(牛顿) 那你们的猜想对不对呢？下面我们请两位同学做一次品尝师。
现在老师遇到了一个问题，你能帮老师解决吗？多**出示例题2，集体读题，独立思考。
设计意图；本环节的教学，用学生比较熟悉的生活实际配制蜂蜜水，回顾前面学习过的知识，为后面学习做准备，并引出了，在生活中，很多时候，不是把一个数量平均分配的，而是按照一定的比来进行分配的这样一种情况，从而来学习例题2。】
二．**交流，解决问题。
1、小组讨论交流，教师巡视指导。
2、集体交流，选择做法不一样的两个小组板演。
做法一：把总体积平均分成5份。
每份是：500÷5=100（毫升）
浓缩液有：100×1=100（毫升）
水有：100×4=400（毫升）
做法二：根据体积比1:4，那总体积就是1+4=5，浓缩液占总体积的五分之一，水占总体积的五分之四。
浓缩液有：500×1∕5
100（毫升）
水有：500×4∕5
400（毫升）
3、引导小结：两种方法，比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。
（以方法1为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。（以方法2为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答。
答案正确吗？能否想办法检验一下？引导生说出
1）100+400=500（毫升）
4、总结方法：已知总数量、各部分量的比，求各部分量。怎么解答？（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）
设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。
在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。】
三．巩固应用，内化提高。
1、师：刚才我们共同**解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？
好，信心是成才的基石。没有信心的人，将一事无成。那就试试看你的身手怎么样” （出示49页做一做的第2题）。
自古以来，我国人民就有着植树造林绿化家园的传统美德。有句谚语说 “绿树成荫，空气清新。”3.
12日是我国的植树节这一天，学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？
讨论：分配什么？按照什么来分？
独立完成，请学生口头说，并说清“比”是怎么得来的。
小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。
2、只要你是个有心人，你会发现，生活中有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，这里有一块菜地共800平方米，用五分之二种西红柿。剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
独立完成，小组讨论，展示几个学生的作业。
3.如果现在有零花钱45元，具体用途如下，将这45元按一定的比来分配，你怎样安排这45元零花钱呢？先请你们在小组里制定出它们之间的比，然后计算。
学习用品爱心储蓄其他用途。
元元元。请个别小组上台展示、汇报。
设计意图：本环节的设计本着从基本应用到综合应用的过程，结合教材给出的练习题，学生能够梳理出解题思路，形成自己的解决问题的技能，特别第三题，题目形式比较新颖，能够引起学生的兴趣，调动他们的学习积极性。】
四．回顾整理，反思提升。
谈谈你这节课的收获？比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
五、板书设计： 比的应用。
做法一：每份是：500÷ 5=100（毫升）
浓缩液有：100× 1=100（毫升）
水有：100× 4=400（毫升）
做法二：浓缩液有：500×1∕5 =100（毫升）
水有：500×4∕5=400（毫升）
教学反思：4、整理和复习（1）
设计人：余金才。
教学内容：六年级数学上册第三单元分数除法整理。
和复习第一课时：复习分数除法的意义和计算（教材p52的第1~3题及练习十三的第题）。
教学目标：使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。
教学重点：分数除法的计算方法，化简比。
教学难点：正确计算分数除法。
教具学具：练习题投影片。
教学过程：一、复习分数除法的意义和计算法则。
1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？
1）分数除以整数，例如÷5；
2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷；和分数除以分数，例如 ÷。
3）做第52页“整理和复习”的第2题。
2、分数除法的意义。
1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）
2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）
3、分数除法的计算法则。
1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？
2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
3）完成p52“整理和复习”第2题。
4）p53练习十三第2题。
二、复习比的意义和基本性质。
1、比的意义。
1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商．）
2） 以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。
前比后比。项号项值。
3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式，但仍读作3比2。
特别强调比的后项不能为0）
4）比和除法、分数的联系。
2、比的基本性质。
1）复习概念及化简方法。
比的基本性质是什么？
应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？
不是整数的比应该怎样化简？
2）学生做p52“整理和复习”第3题（指名学生说说自己是怎样想的）
三、课堂练习。
1、练习十三的第1题（先让学生独立完成．订正时，要让学生说出判断正误的理由）
2、做练习十四的第2题．
3、做练习十四的第3题（学生独立完成．教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便）
4、做练习十四的第7题．
四、板书设计：
整理和复习（1）
教学反思：整理复习（2）
教学目的：提高学生解答分数应用题的能力．
教学重点：正确解答分数乘除法应用题。
教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别。
教学过程：一、推理训练。
1、男生占全班人数的，女生占全班人数的（ ）
2、一堆煤，用去了，还剩下（ ）
3、今年比去年增产，今年相当于去年的（ ）
二、对比训练：
1、一步分数应用题。
张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？
张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鹅？
张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的，养了多少只鸭？
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