小学数学六年级简便运算教案

第一课时。

简算是运用一定的手段，改变原有算式的运算顺序或数的形式，使计算变得简单。小学阶段我们主要掌握应用定律和性质进行简算。下面我们先来复习运算定律和性质。

一．复习公式。

1.加法交换律：a+b=b+a

2.加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c）

3.乘法交换律：a×b=b×a

4.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）

5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c

乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c

6.减法不变性质：一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。 a-b-c=a-（b+c）

7.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数(零除外），商不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)（b≠0）

6.一个数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二数，即：a-（b-c）=a-b+c

7.某个数先减去第一个数，再加上第二个数，等于某数减去这两个数的差：a-b+c=a-（b-c）

1．判断下面简算各题是否正确。

2．用简便方法计算下面各题。

第2课时。简便运算归类练习。

一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,)

二a、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

a+b+c=a+ (b + c ),a+b-c=a +(b-c),

a-b+c=a –(b-ca-b-c= a-( b +c);

b、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c) ,a÷b×c=a÷(b÷c),700÷14÷518.6÷2.5÷0.4

三a、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)

a+ (b + c )=a+b+ca +(b-c)= a+b-c

a –(b-c)= a-b+ca-( b +c)= a-b-c;

b、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)

a×(b×c) =a×b×ca×(b÷c) =a×b÷c,

a÷(b×c) =a÷b÷ca÷(b÷c) =a÷b×c,1.25×（ 8 ÷0.5） 0.25×（ 4 × 1.2）

四、乘法分配律的两种典型类型。

a,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

b、注意相同因数的提取。

五、一些简算小技巧。

a、巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难蛮。

b、分拆，可不要改变数的大小哦

c,巧变除为乘（除以相当于乘4, 除以相当于乘8,……

d/注意构造，让我们的算式满足乘法分配律的条件。