一、运用加法结合律进行简算。
a+b)+c=a+(b+c) 或a+b+c+d=(a+c)+(b+d)
例.76+13.67+4.24+6.33
例.24+23.79-17.24
二、运用乘法结合律进行简算:这种题型往往含特殊数字之间相乘。
a×b)×c=a×(b×c)
特殊数字之间相乘:
例3、 4×3.78×0.25
例4、 125×246×0.8
2.5×0.125×8×4等,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。如:8.3×67÷8.3÷6.7等。
三、利用乘法分配律进行简算:
a+b)×c=a×c+ b×c
a-b)×c=a×c- b×c
做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。也就是先要仔细观察,找到做题的窍门。
例5、(2.5+12.5)×40
例.68×4.79+6.32×4.79
例7. 26.86×25.66-16.86×25.66
例8、 5.7×99+5.7
运用乘法分配律进行简算,遇到除以一个数,先化为乘以一个数的倒数,再分配。
如:2.5×(100+0.4),还应注意,有些题目是运用分配律的逆运算来简算:即提取公因数。如:0.93×67+33×0.93。
四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算:
例×9.9
例10、 57×101
例.8×1.1
例×32
例×0.72
例×2/85
2又4/85
五、连减与连除。
a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
例.5-3.7-6.3
例.6÷0.4÷2.5
六、需要变形才能进行的简便运算:做这一类题,要先观察,找出规律,然后变形后进行简算。
例.7×0.356+1.33×3.56
例.6÷4-5.6×1/4
2又1/2例/23×27+16×19/23
七、接近整百的数的运算。这种题型需要拆数、转化等技巧配合。
如;302+76=300+76+2,298-188=300-188-2,等。
八、认真观察某项为0或1的运算。
如:7.93+2.07×(4.5-4.5)等。
总的说来,简便运算的思路是:(1)运用运算的性质、定律等。(2)可能打乱常规的计算顺序。
(3)拆数或转化时,数的大小不能改变。(4)正确处理好每一步的衔接。(5)速算也是计算,是将硬算化为巧算。
(6)能提高计算的速度及能力,并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作习惯。
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