圆锥圆柱习题及答案。
适用范围出题教师。
试卷满分 100 分，考试时间 60 分钟；书写要工整、清楚、标点符号使用正确。
一、公式(本大题满分40分，每小题10分)
01. 圆柱表面积：
字母表示：圆柱表面积：
02. 圆柱体积：
字母表示。圆柱体积：
03. 圆柱侧面积：
字母表示。圆柱侧面积：
04. 圆锥体积：
字母表示。圆锥体积：
二、应用题(本大题满分60分，每小题4分)
1. 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图．圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米．如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
2. 一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米 ，高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上，能铺多厚？
03. 一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米．求这个圆柱体的表面积．
04. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？
05. 如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．
06. 一个圆柱形的体积是30立方米，底面积是15平方米，高是多少米？
07. 一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米．它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数）
08. 一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米？
09. 圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积。但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米．做这个水桶需要多少铁皮？
（得数保留整数）
10. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨。这堆沙重多少吨？
11. 圆柱、圆锥的体积。
一）圆锥的认识。
像蛋卷、草帽……这样的形体都是圆锥，圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点？
二）圆柱的体积。
圆柱的体积＝底面积×高。
下面应用公式做一道题．
有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是0.9米．这根塑料棒的体积是多少立方厘米？
12. 做一节长1米，底面直径是20厘米的铁皮烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？
13. 一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：
瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？
14. 一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积．
15. 把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？
《圆锥圆柱》答案】
一、公式。表=侧面积+2个底面积 s=ch+2πr2
02.圆柱体积：v=底面积×高或v=1/2侧面积×高 v=sh
侧=底面周长×高 s=ch/2πrh/πdh
04.圆锥体积：v=底面积×高÷3 v=sh÷3
二、应用题。
大表=（6/2）*（6/2）*3.14*2+6*3.14*10=244.92（平方厘米）
s小侧=4*3.14*5=62.8（平方厘米s总=244.92+62.8=307.72（平方厘米）
02.15×2×3分之1÷（400×3）
厘米) s底=1*1*3.14*2=6.28（平方厘米）
s侧=1*2*3.14*（12.56/2）=39.4384（平方厘米）
s表=6.28+39.4384=45.7184（平方厘米）
柱=50.24/（2/3）=75.36 s底=2*2*3.14=12.56（平方厘米）
h=75.36/12.56=6（厘米） s侧=2*2*3.14*6=75.36（平方厘米）
05.分析：长方形铁皮的宽相当于两个底面直径，所以只能做油桶的高，长方形铁皮的长是16.56分米，正好是直径的（3.14+1）倍，从而可以求出直径的长，进而求出油桶的容积．
16.56÷（3.14+1）＝4（分米）
4÷2＝2（分米）
4×2＝8（分米）
3.14×22 ×8＝100.48（立方分米）
答：这个油桶的容积是100.48立方分米．
0.28×2.4＝0.672≈0.67（平方米）
答：它的侧面积大约是0.67平方米．
08.分析：圆柱形玻璃杯底面积是80平方厘米，水深8厘米，根据这两个条件可以求出水的体积，如果将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面，那么相当于容器的底面积减少16平方厘米，也就是还剩下80-16＝64平方厘米，把原来的水放进底面积是64平方厘米的容器中，水深就很容易求出来了．
80×8＝640（立方厘米）
80-16＝64（平方厘米）
640÷64＝10（厘米）
答：现有水深10厘米．
09.1）水桶的侧面积：34×3.14×45＝106.76×45＝4804.2（平方厘米）
2）水桶的底面积：（34÷2）2×3.14＝289×3.14＝907.46（平方厘米）
3）做水桶需要的铁皮：4804.2＋907.46＝5711.66≈5712（平方厘米）
答：做这个水桶需要铁皮5712平方厘米．
10.3.14×22×1.5×3分之1×1.7
11.0.9米＝90厘米。
24×90＝2160（立方厘米）
答：这根塑料棒的体积是2160立方厘米．
底=26.4π/（6+2）=3.3π（平方厘米）
v水=3.3π*6=19.8π（平方厘米）=0.0198π（升）
14.分析：圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，50.24平方厘米就是高是4厘米的圆柱的侧面积，根据这两个条件可以求出圆柱的底面周长，从而求出圆柱的底面积．
50.24÷4＝12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
2×2×3.14＝12.56（平方厘米）
答：圆柱体的底面积是12.56平方厘米．
15.6.28\3.14=2(cm) v长=2*2*5=20（立方厘米）
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