第1单元圆。
1、 圆是由一条曲线构成的封闭图形。圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
2、 同一个圆中半径都相等,直径都相等。
3、 画圆的方法:(1)定好圆心,标上字母。(2)用圆规在直尺上确定半径的长度。(3)圆规的一只脚旋转一周(或把纸旋转一周)。
画圆必须标注圆心的字母,有要求时标注r=3厘米或d=6厘米。
有时让画几个同心圆。
4、 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段。
5、 直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段。
6、 圆有无数条半径,无数条直径。
7、 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。(当然直径也决定圆的大小)
8、 圆形车轮的运动是平稳的,因为同一个圆的半径都相等。
9、 圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆还是任意旋转对称图形。
10、 旋转对称图形:图形绕某一点旋转一定角度后仍然与原图形重合。
11、 中心对称图形是旋转对称图形的一个特例,旋转180°后重合。
12、 d =2r,r= d
13、 正方形有(4)条对称轴,长方形有(2)条对称轴,等腰三角形有(1)条对称轴,等边三角形有(3)条对称轴,菱形有(2)条对称轴,等腰梯形有(1)条对称轴。
14、 圆旋转一周重合无数次,正方形旋转90°重合一次,旋转一周重合4次,等边三角形旋转120°重合一次,旋转一周重合3次。
15、 圆的周长总是直径的3倍多一些。
16、 圆周率:圆的周长除以直径的商叫圆周率,用π表示,通常取3.14.
17、 c=πd 或 c=2πr
d= c÷π r= c÷π÷2
18、半圆的周长=πd÷2+ d 或半圆的周长=πr+ 2r
19、圆外切正方形,圆的直径就是这个正方形的边长,圆内接正方形,圆的直径就是这个正方形对角线的长度。
20、推导圆面积公式时,把圆拼成一个近似的长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。
21、s=πr
r= s÷π
22、当周长一定时,圆的面积最大。
23、圆环面积=πr-πr 或圆环面积=π(r-r)
练习题。1、 画一个半径为2厘米的圆。
2、 以点o为圆心画两个圆。
3、 r=0.5厘米,c=? s=?
d=14厘米,c=? s=?
c=9.42厘米,s=?
4、 数学书13页第4题。
5、 计算数学书第19页第5题图形的周长和面积。
6、 数学书第20页的第题。
7、 正形内画一个最大的圆,如何确定圆心?正方形边长是4厘米,圆的面积是多少?
8、 长方形内画一个最大的圆,长方形长是3厘米,宽是2厘米,圆的面积是多少?
9、 外圆直径是8厘米,内圆直径是4厘米,圆环面积是多少?
10、 内圆直径为1.5厘米,环宽为1厘米,外圆直径为多少?圆环面积是多少?
11、 一个圆的半径扩大3倍,直径扩大( )倍,周长扩大( )倍,面积扩大( )倍?
12、 周长相等的两个圆,它们的面积( )
13、 大圆半径是小圆半径的3倍,大圆面积是小圆面积的( )倍,大圆周长是小圆周长的( )倍。
14、 正方形和圆的周长都是6.28厘米,正方形和圆的面积分别是多少?
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