现在老师这有一些复杂问题,同学们能不能也来转化一下?
三、图形面积的转化。
1、出示练习十四第2题。
学生读题,把书翻到p74,就是练习十四第2题,在书上完成。
汇报。第一个图,谁来?多少?怎么想的?
学生做题,举手口答,说明,教师随即展示动画。讨论第3小题,先汇报答案,从中先找旋转成9格的,先让他上黑板说说是怎样转化的,然后一起看旋转动画,排除这种错误,为什么旋转过后不是九格呢?师:
这是一个三角形,这条是三角形的直角边,那这一条呢?斜边。这两条边哪条长?
那斜边旋转后会正好和斜边一样长吗?〗
到底怎样转化?再找转化成10格的说说方法,然后课件展示拖动后拼成10格。
这三道题都是图形面积的转化【板书:图形】,通过转化我们把复杂图形变成了简单图形,原来的问题就迎刃而解了。就像匈牙利数学家露莎彼得所说的那样:
解题时,往往不对问题进行正面的攻击,而是将它不断变形,直至转化为已经能够解决的问题。接下来我们运用这个策略来研究一下图形周长的转化问题。
四、图形周长的转化。
1、出示练一练。
同桌看黑板讨论。生上黑板说说过程,演示动画。
师:刚才,无论是图形的面积还是周长的转化,都是运用什么样的方法进行转化的?在充分观察的基础上进行大胆的剪移拼【板书:
剪移拼】,把复杂的问题变得简单。那接下来这个图形,也请同学们用同样的方法进行转化。
3、出示练习十四第3题。读题。
谁上来指一指这个图形的周长?大家伸出你的食指,我们一起来围一下这个图形的周长。清楚了吗?把书翻到p74,练习十四第3题,第二个图,在书上完成。
学生观察,计算,讨论〗
汇报,师列示。还有不同想法的吗?一个小圆的周长就等于大圆周长的一半,所以可以再次把它转化成一个大圆。
小结:刚才我们学习了图形的转化,方法是剪移拼。老师这还有一个复杂的新问题,我们一起来看一下。这是一道什么?算式。
五、算式的转化。
1、出示试一试。
这道题,按照以前的方法该怎么做?通分。在草稿纸上计算。
观察这道题的各个加数有什么特点?(后一个加数总是前一个加数的一半)
按这样的规律,如果后面继续加上一个数,会是多少?1/32,再加呢?你还愿意用通分的方法计算吗?为什么?太复杂了。想一想:能不能把它转化成一个简单的算式呢?
2、学生讨论一下。想出来了吗?这道题为什么难转化呢?
算式复杂,加数多。那我们可以从最简单的加数想起,谁?如果用一个正方形表示单位1,1/2怎么表示?
再加1/4,现在涂色部分是多少,空白部分是多少?再加1/8,空白部分剩是多少,涂色部分是多少?再加1/16,空白部分剩多少?
涂色部分是多少?你会用简单的算式表示了吗?拓展:
继续加1/32可以转化成怎样的算式?结果是多少?反思,刚才我们是把这道复杂的分数加法转化为简单的分数减法,是怎样想的?
3、我们把这么复杂的加法算式转化成一个非常简单的减法算式。回想一下,我们是怎样转化的?从简单的想起,借助画图的方法直观表示。最后我们从反面思考得出了算式。
想不想自己也来挑战一下?
4、出示练习十四第1题。
解释单败淘汰制,指着**释。
先根据画图数一数,算出一共进行多少场比赛;列出算式:8+4+2+1
再思考有没有更简单的计算方法;讨论方法。〗
教师引导学生思考与学生一起讨论。】
1、“每场比赛淘汰1支球队”,“产生冠军就相当于淘汰多少球队”的角度来思考。
2、从简单的想起,从2支球队开始思考。
六、全课总结。
1、今天我们主要研究了解决问题的策略,转化。你能谈谈有什么收获吗?〖学生总结:转化可以化复杂为简单,也可以化未知为已知;今后遇到陌生的问题,可以想一想能不能转化熟悉的问题……〗
教师总结:转化是一种解决问题的策略,但我们经常会遇到想转化但不知如何转化的情况。通过今天的学习我们知道了要想成功的转化必须想各种方法,比如图形的剪移拼,算式的画图,从简单的想起,从反面思考等等。
只有灵活思考综合运用,才能帮助我们真正实现转化。
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