六年级思维训练教案

发布 2024-01-31 15:30:02 阅读 5135

第 1 讲鸡兔同笼问题。

一、 学习目标:

1、了解鸡兔同笼问题,感受古代数学趣题的魅力。

2、自学例1,培养用多种方法,如:列表法、假设法、方程法解决问题的能力。 3、利用鸡兔同笼问题培养初步的逻辑思维能力。

二、 教学过程。

例1:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有10个头,从下面数,有24只脚。鸡和兔各有多少只?

分析假设全部是鸡,则脚的只数为:10×2=20(只)

这比题目的24只脚少(24-20)只,为什么会少4只脚呢?因为笼子里有部分是兔,每只兔少算2只脚,所以兔的只数为:4÷2=2(只);则鸡的只数为:10-2=8(只)。

解:兔的只数:(24-10×2)÷2=2(只)

鸡的只数:10-2=8(只)

答:鸡有8只,兔有2只。

方法点评用假设法解鸡兔同笼问题时,记住下面的关系式:

1.(总足数-总头数×鸡足数)÷2(兔与鸡的足数差)=兔数。

总头数-兔数=鸡数。

2.(总头数×兔足数-总足数)÷2(兔鸡足数差)=鸡数。

总头数-鸡数=兔数。

有龟和鹤共24只,腿共68只。龟、鹤各有几只?

例2 小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张,合计3元9角。2角、5角的人民币各有几张?

分析与解可以用方程解答:

设5角的人民币有x张,那么2角的人民币就是(12-x)张。根基合计的钱数为3元9角,可以列出方程。

解:设5角的人民币有x张,那么2角的人民币就是(12-x)张。可以列出方程。

5x+2(12-x)=39

24+3x=39

3x=15x=5

12-x=12-5=7(张)

答:2角的人民币有7张,5角的人民币有5张。

方法点评用方程解这类问题,通常设较大量为x,有利于解答。

随堂练习二:

自行车和三轮车共12辆,总共有28个轮子。自行车和三轮车共有多少辆?

拓展训练。1、实验小学的教师和学生共100人去植树,教师平均每人栽3棵树,学生平均每人栽1棵树,一共栽150棵树。教师、学生各有多少人?

2、学校买了4个足球和3个排球,共用去169元。每个足球比每个排球贵2元。足球和排球的单价各是多少元?

3、王奶奶家有鸡兔若干,已知鸡比兔多13只,鸡的脚比兔的脚多16只。鸡、兔各有多少只?

4、学校小卖部买钢笔和圆珠笔共用去90元,钢笔每支5元,圆珠笔每支2元。如果购买的钢笔和圆珠笔的支数互换,那么就用120元。小卖部买回的钢笔和圆珠笔各有多少支?

5、有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只,它们共有腿118条,翅膀20对,三种动物各有的多少只?(其中,蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀)。

6、比赛规则,答对一题加10分,答错一题扣6分。

1)2号选手共抢答8题,最后得64分。她答对了几题?

2)1号选手共抢答10题,最后得分36分。她答错了几题?

3)3号选手共抢答16题,最后得分16分。他答对了几题?

第 2 讲倒推法解题。

一、教学目标:

1.使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

二、教学过程。

例1:李大爷提篮去卖蛋,第一次卖鸡蛋全部的一半又半个,第二次卖了余下的一半又半个,第三次卖了第二次余下的一半又半个,第四次卖了第三次余下的一半又半个。这时,鸡蛋都卖完了。

李大爷篮中原有鸡蛋多少个?

分析与解最后篮内鸡蛋的个数为0个。

第三次卖蛋后余下的鸡蛋个数。

0+ )2=1(个)

第二次卖蛋后余下的鸡蛋个数。

1+ )2=3(个)

第一次卖蛋后余下的鸡蛋个数。

3+ )2=7(个)

原有鸡蛋的个数。

解:×2=15(个)

答:李大爷原有鸡蛋15个。

随堂练习一:

一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米。这捆电线原有多少米?

例2 李白买酒:“无事街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒。”问壶里原有多少酒?

分析与解根据倒推法想:喝光壶中酒,第三次见花前应有酒多少;第三次遇店前应有酒多少,依次类推则有:

解:【(1÷2+1)÷2+1】÷2

(斗)答:壶中原有酒斗。

随堂练习二:

3只猴子吃栏里的桃子,第一只猴子吃了 ,第二只猴子吃了剩下的 ,第三只猴子吃了第二只剩下的 ,最后篮里还有6只桃子。求篮里原有桃子多少只?

拓展训练。1、修一条路,第一天修了全长的还多2千米,第二天修了余下的少1千米,第三天修了余下的还多1千米,这样还剩下20千米没有修完,求公路的全长?

2、货场原有煤若干吨。第一次运出存煤的一半,第二次运进450吨,第三次又运进现有煤的一半又50吨,结果还剩600吨。货场原存煤多少吨?

3、把一根绳子对剪开,再取其中一段对半剪开,这样剪了四次,剩下的正好是1米。这根绳子原长多少米?

4、甲、乙各有若干元,甲拿出给乙后,乙拿出给甲,这时它们各有90元。她们原来各有多少元?

5、把180个苹果按每人一个分给甲、乙、丙、丁四个幼儿班的小朋友。如果甲班人数加2,乙班人数减2,丙班人数乘2,丁班人数除以2,四个班人数则相等。这四个班各应分多少个?

6、甲乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓运出到乙仓后,又从乙仓运出到甲仓库,这时甲、乙两仓的粮食相等。原来甲仓的粮食是乙仓的几分之几?

第 3 讲列方程解分数应用题。

一、教学目标。

1、理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少。

2、会列方程解答这类应用题。

3、培养学生分析推理能力。

二、教学目标。

例1:某工厂有职工980人,其中女职工的人数比男职工的多28人。这个工厂的男、女职工各多少人?

分析与解这题中有两个等量关系,男职工人数+女职工人数=980人,女职工人数=男职工人数× +28人。在解答分数应用题时,通常设单位“1”的量为x,这里可以设男职工人数为x,那么女职工人数就可以根据第二个数量关系表示为( x+28),再分别把男职工人数和女职工人数带入第一个等量关系,列出方程,求出结果。

解:设这个工厂有男职工x人,则女职工有( x+28)人。

x+ x+28=980

1 x+28=980

x=680980-680=300(人)

答:这个工厂有男职工680人,女职工300人。

方法点评:在用方程解答应用题时,我们应注意以下几点:(1)一般设单位“1”的量为x;(2)找准等量关系列方程。

随堂练习一:

师徒两人合作一批零件,完工时,徒弟做的零件个数比**的少10个。已知师傅比徒弟多做了50个零件,师徒两人个做了多少个零件?

例2:商场运来空调与彩电共152台,卖出彩电的和5台空调空调后,剩下的空调与彩电台数正好相等。商场运来空调与彩电各多少台?

分析与解由于题目中彩电台数是单位“1”那么可以设彩电台数为x,则空调台数为(152-x)台。根据“剩下的空调与彩电台数正好相等”,我们可以列方程来解答。

解:设商场运来彩电x台,则空调台数为(152-x)台。

x- x=152-x-5

=147-x

x=77152-77=55(台)

答:商场运来彩电77台,空调75台。

随堂练习二:

甲乙两桶油共重44千克,甲桶用去它的 ,乙桶又倒入10千克后,先在两桶油的重量相等,甲桶原有油多少千克?

拓展训练。1、两筐橘子,甲筐比乙筐多21千克,若从甲筐取出18千克橘子给乙筐,则甲筐重量是乙筐的 。乙筐原有橘子多少筐?

2、甲乙两人共储蓄1000元,甲取出240元乙又存入80元,这时乙储蓄的钱数正好是甲的 。原来乙储蓄了多少元钱?

3、学校田径队中,女队员人数的等于男队员人数的 。已知男队员比女队员多6人,田径队中男、女队员各有多少人?

4、六(1)班有学生50人,当男生的和5个女生离开后,剩下的男、女生人数相等,那么这个班原有多少个男生?

5、某校上学期男、女生共有500人,本学期有的男生转学,而女生又增加了 。这学期共有学生490人。求这学期男、女生的人数。

第 4 讲分数除法应用题。

一、教学目标。

1.使学生进一步熟悉应用题的数量关系,能够掌握用算术、方程法解答两步计算的分数小数应用题。

2.提高学生分析和解答应用题的能力。

3.渗透对应思想。

二、教学过程。

例1:一池水,第一天放出60吨,第二天放出65吨,剩下的水比原来这池水的少5吨。原来水池有多少吨?

分析与解: 这道题把原来这池水的吨数看作单位“1”,但具体数量与分率之间的关系却不容易看出,关键是剩下的水不是正好占单位“1” 的 。我们可以假设第二天少放出5吨水,那么剩下的水就正好占单位“1” 的 ,两天共用去(60+65-5)吨的水,的对应分率就是(1- )

六年级思维训练教案

第 1 讲鸡兔同笼问题。一 学习目标 1 了解鸡兔同笼问题,感受古代数学趣题的魅力。2 自学例1,培养用多种方法,如 列表法 假设法 方程法解决问题的能力。3 利用鸡兔同笼问题培养初步的逻辑思维能力。二 教学过程。例1 笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有10个头,从下面数,有24只脚。鸡和兔各有多少...

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