六年级思维训练

六年级数学思维训练（二）

一、基础知识部分。

1、一个长方体的长宽高分别是a、b、h，如果高增加5米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加多少（）立方米。

2、六（1）班有a名学生，若从一班调b人到二班，则两班的人数相等，六（2）班有学生（）人。

个棱长为4厘米的小正方体拼成一个大的长方体，这个长方体的表面积最小（）平方厘米，表面积最大是（）平方厘米。

4、已知4.5a+15b=31.5，2.4a-1.25=3.55，那么1.4b－1.36

5、食堂有x千克大米，吃了y天后，还剩下60千克，平均每天吃千克，当x=1020 y=30时，平均每天吃（）千克。

6、下图中每个正方体的棱长都是α厘米。下面各图的表面积分别是多少。

7、甲乙两数的和是24.2，如果甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲乙两数各是多少？（方程解）

8、前年爸爸比小明大24岁，今年爸爸的年龄正好是小明的3倍，今年小明和爸爸各多少岁？

方程解）9、一个两层书架，上层书架书的本数是下层的4倍，如果把上层的书搬60本到下层，则两层的本数相等，原来各有多少书？（方程解）

10、如图，正方形abcd的边长是12厘米，三角形adf的面积比三角形cef的面积小6平方厘米，求ce的长。（方程解）

1、在一个棱长8分米的正方体上放一个棱长为6厘米的小正方体，求这个立体图形的表面积和体积。

12、在一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平时里面装了7厘米的水，如果现在把这容器竖过来放，水的高度是多少？

13、把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米？

14、有一个底面积200平方厘米、高12厘米的长方体容器，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升到7.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

15、如图，从长13厘米、宽9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的容积是多少立方厘米？

二、能力知识部分。

16、“※表示一种新的运算规则，如8 ※ 3=8+9+10=27，3 ※ 4=3+4+5+6=18（加数为连续自然数），根据这样的运算规则完成下列问题。

计算5 ※ 6

阅读、思考并填空。

在8 ※ 3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是三个加数的平均数，也是8和10正中间的一个数。

在3 ※ 4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是四个加数的平均数，也是3和6正中间的一个数。

因此在 χ 5=150中，用150÷5=30，可知：五个加数正中间的一个数是（）

五个加数是所以χ是（）

χ ※18=405中的χ是（）

17、清风包装公司要生产一种**机的包装盒，这种**机为长方体外形，长25厘米，高5厘米。公司要设计一个能装6部这种**机的长方体包装盒。请你为该公司设计一种包装盒，要尽可能节省包装纸。

你设计的包装盒至少需要多少平方厘米包装纸？

18、将一个表面图有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正体只有7块，原来长方体的体积是多少立方厘米？

19、有一张长28厘米，宽24厘米的长方形纸板，把它做成一个高为6厘米的尽可能大的长方体容器，做成的容器的容积是多少立方厘米？

20、如图，有长方体容器a和b，b中有24厘米深的水，要将容器b中的水倒一部分给a，使两容器内的水深相等，这时水深是多少厘米？

21、一个长方体礼品盒长8分米，宽5分米，高3分米，现在要给它的表面包一层彩纸，至少需要多少平方分米的包装纸？用一根彩带将它捆扎起来（如图），这根彩带至少要多少分米？（接头处的长度不考虑）

22、一个长方体木块，长12分米，宽8分米，高9分米，将它锯成棱长2分米的正方体小木块，最多可锯多少块？

22、有a、b两个长方体容器，a容器长35厘米，宽20厘米，高25厘米，水深8厘米，b容器长20厘米，宽15厘米，高18厘米，水深5厘米，往两个容器中倒入等量的水，使两个容器水面高度相等，往两个容器中各倒多少立方厘米的水？（提示：可以考虑方程的解法）

23、在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体容器中，直立一根长1米，底面边长是15厘米的正方形的长方体铁棍，这时容器水深为50厘米，现在把铁棍轻轻向上提起24厘米，露出水面的铁棍潮湿部分长多少厘米？