期末复习教案。
复习内容：复习六年级上册全书，分概念、性质和特征、计算、应用三个部分分类复习。
复习目标：1、通过复习回顾以前所学知识，查漏补缺，并巩固前面多学的内容。
2、加强对特征和性质的认识和理解，提高学生读题审题的能力。
3、做到能细心观察、精心计算，提高学生的计算能力。
4、培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的应用意识。
复习重点：巩固学生的基础知识，提高学生解决问题的能力。
复习过程：一、概念。
圆概念、性质和特征总结。
1．圆的定义：由一条光滑的曲线所构成的封闭图形。
2．画圆时固定不动的点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等。
3．半径：从圆上任意一点到圆心的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：经过圆心并且端点都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
7．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
8．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
9．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝d ÷2
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的商叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算精确到小数点后第七位的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：c=d 或c=2r
圆周长=×直径圆周长=×半径×2
12．圆的周长是直径的倍，是半径的2倍，圆周长 ：直径= ：1，圆周长 ：半径=2 ：1。
13．圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
14．把一个圆分成相等的若干等份，拼成一个近似的长方形或平行四边形；拼成的长方形或平行四边形与圆的面积相等。拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。圆的面积公式：
ｓ＝15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，圆的面积与正方形的面积之比是：4。在正方形外面画一个和他相接的圆，正方形的对角线是圆的直径，圆的面积与正方形的面积之比是：
2。16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是r，内圆的半径是r，它的面积是s=r－ｒ 或 s=（r－ｒ）
其中r＝r+圆环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：ｃ＝d2＋d 或 ｃ＝r＋2r
圆周长的一半=r
20．半圆面积＝圆的面积2 公式为：ｓ＝2
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
22．两个圆的半径之比等于直径之比也等于周长之比，而面积之比等于半径的平方之比。
23．在周长相等的平面图形中圆的面积最大，在面积相等的平面图形中圆的周长最小。
24．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
25． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形。
有3条对称轴的图形是：等边三角形。
有4条对称轴的图形是：正方形。
有无数条对称轴的图形是：圆、同心圆。
26 ．直径所在的直线是圆的对称轴。
百分数的基本概念。
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．增加或减少百分之几的意义。
例：张家庄今年收小麦比去年多20% ，20%表示今年比去年多的，是去年的20%。因此，去年的产量是单位一。
小明家8月份用水比7月节约20%，20%表示8月比7月少的，是7月的20%。因此。7月的用水量是单位一。
5、本金：存入银行的钱叫做本金。
6、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金×年利率×时间
7、利率：年利息占本金的百分之几。
8、本息和：本金与利息的和叫本息和本息和=本金+利息。
9、保险费率：保险费占保险金额的百分之几。保险费率=保险费÷保险金额。
10、利润率：利润占成本的百分之几。利润率=利润÷成本（进价） 利润=售价－成本（进价。
图形的变换。
1、平移。平移的方向：上下左右或者线段的方向。
平移的距离：图形位置变换前后对应点之间的距离叫做平移的距离。
2、旋转。旋转中心：旋转中心可以在图形的顶点也可在图形内部或图形外面；
旋转方向：顺时针、逆时针。
旋转角度：图形变换前、后对应边之间的夹角，0度＜α＜360度。
3、 画轴对称。
图形变换前后对应边相等，对应角相等，对应点到对称轴之间的距离相等。
数学与体育。
1、比赛场次：可用列表与画图的方法解决问题。
在单循环的问题中如果有n个对象那么总次数=1+2+……n—1）
在双循环的问题中，那么用单循环的次数×2
2、起跑线：外圈和内圈的路程之差分两种情况。
1）、半圈（一个弯道），内圈的长度=3.14×r 外圈的长度=3.14×r 内外路程差=3.14×（r－r）
2）、一圈（两个弯道），内圈的长度=2×3.14× r 外圈的长度=2×3.14× r 内外路程差=2×3.14×（r－r）
3、营养配餐。
理解100克食物中某些营养成分的含量的意义。
如： 食物蛋白质脂肪碳水化合物。
牛肉 20.1 10.2 0.1
其中10.2表示：100克牛肉中脂肪含有10.2克；或者表示在牛肉中脂肪的含量是10.2%
例：45克牛肉中脂肪的含量是。
45×10.2%=4.59克。
比的认识。一、概念。
1、比的定义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的基本形式：a : b =（b≠0）
前项后项比值。
3、比值： 比的前项除以后项的商叫做比的比值。
4、比的意义：
1）、相同量的比表示谁是谁的几倍或几分之几。
2）、不同量的比表示一个新的量（第三个量）如：路程：时间表示速度；总价：数量表示单价。
5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的不为0的数比值不变。
6、最简比：比的前向和后项为互质的整数比。
7、比、分数、除法的关系。
a ÷ b = a : b =（b≠0）
8、化简比与求比值的联系和区别是：
统计。一、统计图的类型和特征：
1、条形统计图，能直观的看出和比较数量的多少变化。
2、折线统计图，不但可以表示出数量的多少，还能看出数量的变化趋势。
3、扇形统计图，能表示出各部分量占总数的百分之几。
4、复式条形统计图，需要图例，能看出多组量数量的多少也能横向和纵向进行比较。
5、复式折线统计图，需要图例，能看出多组量的变化趋势。
二、统计图的绘制步骤和方法：
1、整理数据。
2、画出横轴（单位长度相同）注明单位。
3、画出纵轴（单位长度相同）注明单位。
4、画柱状图或描点连线（在图上注明数据）
5写出名称，复式还需有图例。
生活中的数。
1、我们一般将一个数按照4位分级的方式分成：个级、万级和亿级。
如：13 0000 0000 每级有4个数位，由低到高分别是个十百千
亿级万级个级
2、大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。
3、正负求和：数字相同符号相反，则完全抵消；数字不同符号相反，则部分抵消。
4、正负求差：找标准，分段，求和。
2、计算。圆的计算。
1、周长的计算。
圆的周长公式：
半圆的周长公式：
圆周长的一半：
圆的面积公式：
2、百分数的计算。
1）、简便计算。
性质：a-b-a=a=(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
定律：乘法分配率 a×(b＋c)=a×b＋a×c a×(b－c)=a×b－a×c
计算时先算乘方再算乘除最后算加减，有扩号的先算括号里面的。
2）、解方程
常用平衡原理或用运算之间的关系。
一个加数= 和－另一个加数。
减数= 被加数－差被减数= 差＋减数
一个因数= 积÷另一个因数
除数= 被除数÷商被除数= 商×除数
3）、列式计算。
4）、比的计算。
求比值：整数相比，一般用约分的方法；小数相比，一般用比的基本性质；分数相比，一般用除法。比值是一个得数。
化简比：常用的方法有约分、比的基本性质、除法。最后要写成比的形式。
应用。出勤率
发芽率=发芽种子数÷试验种子总数×100%
小麦的出粉率= 面粉的重量÷小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%
出勤率=实际出勤人数÷总人数×100%
含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%
利润率=利润÷成本×100%
行程问题：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
工程问题：
是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是**工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
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六年级上册期末复习六
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