高效作业（校本作业九年级数学上册。
第二十一章二次根式。
在八年级上册实数一章中，已经学过开平方和开立方运算，在八年级下册勾股定理一章中，对一些根式的运算也略做过了解。本章主要是二次根式的运算，要注意把学生的已有经验转化为认知基础。
21.1 二次根式（二课时）
第一课时：课前作业：
1. 正数4的平方根是 ，求平方根的运算可以表示为0的平方根是 ，的平方根是 。
2. 是的平方根，其中是的算术平方根， 是被开放数，被开方数具有什么性质？
课堂作业：3. 2是的平方根，2是的算术平方根，-2是的平方根，-a是的平方根。
4. 下列式子，那些是二次根式，那些不是二次根式？
5. 当x满足条件时，有意义；当x满足条件时，有意义；当x满足条件时，有意义。
6. 教材本节练习。
课后作业：1、下列式子中，是二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
2、下列式子中，不是二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
3、已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
a. 5 b. c. d. 以上皆不对。
4、使式子有意义的未知数x有个。
5、形如的式子叫做二次根式。
6、面积为a的正方形的边长为 。
7、若有意义，则。
8、某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计要求，底面应做成正方形，试问正方形的边长是多少？
必做基础题：习题21.1 第题。
选做能力题：第7题。
第二课时：课前作业：
1. 根据算术平方根的意义填空：
2. 根据第一个式子完成第二个式子。
课堂作业：3. p5本节练习题。
4. 计算：。
5. 化简：。
课后作业：1、的值是 。
2、比较的大小。
4、在实数范围内分解因式：。
5、若，试化简= 。
必做基础：习题21.1 第题。
选做能力：第题。
21.2 二次根式的乘除（二课时）
第一课时：课前作业：
1. 填空：
参考上面的计算结果，判断下列各式的大小关系：
2. 判断下列各式的大小关系。
课堂作业：1. 计算：
2. 化简：
课后作业：1、等式成立的条件是（ ）
a. b. c. d.或。
2、下列各式成立的是（ ）
a. b.
c. d.
必做基础题：习题21.2 第题
第二课时：课前作业：
1. 计算下列各式，观察结果，你能发现什么规律？
2. 利用你发现的规律填空：
课堂作业：1. 计算：
2. 化简：
课后作业：1、如果是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）
a. b. c. d. 以上都不对。
2、化简的结果是（ ）
a. b. c. d.
3、化简。4、化简二次根式后的结果为 。
必做基础题：习题21.2第题。
21.3 二次根式的加减（二课时）
第一课时：课前作业：
1、现有一块长为7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
课堂作业：2、计算：
3、计算：4、本节课本练习题。
课后作业：1、以下二次根式：①；中，与可以合并的根式是 。
2、下列各式：①；其中错误的有个。
3、在中，与能进行加减运算的二次根式有 。
4、计算二次根式的最后结果是 。
必做基础题：习题21.3第1/2/3题。
第二课时：课前作业：
1、计算：2、计算：
课堂作业：3、计算：
4、计算：课后作业：
1、计算的值是（ ）
a. b. c. d.
2、计算的值是 。
3、的计算结果是 。
4、的计算结果是 。
5、若，则 。
必做基础题：习题21.3第4/5/6/7题。
选做能力题：习题21.3第8/9题。
第二十二章一元二次方程。
学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基础上，我们将学习一元二次方程的概念、一般形式及解法。
22.1 一元二次方程（二课时）
第一课时。课前作业：
1、有一块长方形的铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突起部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
2、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队比赛？
课堂作业：3、将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。
4、本节教材练习。
课后作业：1、下列方程中，是一元二次方程的有（ ）
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
2、方程化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
a. 2,3，--6 b. 2，--3，18 c. 2，--3,6 d. 2,3,6
3、是关于x的一元二次方程，则（ ）
a. b. c. d.为任意实数。
4、a满足什么条件时，关于x的方程是一元二次方程？
必做基础题：
习题22.1 第题。
必做能力题：习题22.1第题。
第二课时。课前作业：
1、一个长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，那么梯子的底端距墙多少米？
2、一个面积为120m2的矩形花圃，它的长比宽多2m，那么苗圃的长和宽各是多少？
课堂作业：3、下面那些数是方程的根？
4、试写出下面方程的根，你能写出几个？
5、本机教材练习。
课后作业：1、方程的两根为（ ）
a. b. c. d.
2、如果，那么的两根分别是。
3、已知方程的一个根是，则m的值为 。
4、已知是方程的一个根，求的值。
必做基础题：习题22.1第题。
选做能力题：习题22.1第9题。
22.2 降次——解一元二次方程（八课时）
第一课时：配方法。
课前作业：1、教材本节的问题1。
课堂作业：2、教材本节练习。
课后作业：1、若，则x的取值是 。
2、如果方程，那么，这个一元二次方程的的两根是 。
3、如果a、b为实数，满足，那么ab的值是 。
4、解关于x的方程。
必做基础题：习题22.2第1题。
第二课时：配方法。
课前作业：1、印度古算中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起。”
大意是说：一群猴子分成两队，一队猴子是总数的的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多少？你能解决这个问题嘛？
2、教材本节的问题2。
课堂作业：3、按照过程解方程。
4、解下列关于x的方程：
5、教材本节练习。
课后作业：1、将二次三项式配方后，得（ ）
a. b. c. d.
2、已知，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）
a. b.
cd. 3、方程的解是 。
4、代数式的值为0，则x的值为 。
必做基础题：习题22.2第题。
第三课时：公式法。
课前作业：1、用配方法解下列方程：
课堂作业：2、用公式法解下列方程：
课后作业：1、用公式法解方程，得到（ ）
a. b. c. d.
2、方程的根是（ ）
a. b. c. d.
3、一元二次方程的求根公式是条件是 。
4、当x= 时，代数式的值是--4。
5、关于x的一元二次方程有一根为0，则m 的值为 。
必做基础题：习题22.2第5题。
第四课时：公式法。
课前作业：1、用公式法解下列方程：
课堂作业：2、用公式法解下列方程：
3、教材本节练习。
课后作业：1、下列判断正确的是（ ）
a. 中，如果，那么此方程一定有一个根为0
b. 一元二次方程，只有一个实数根。
c. 方程的两个实数根是。
d. 的两根是。
2、已知且方程，有两个相等的实数根，那么k等于（ ）
a. b. c. 3，--4 d. 3
3、如果是一个完全平方式，则m等于 。
4、方程的实数根的个数是 。
第五课时：一元二次方程根的判别式。
课前作业：1、现有一个一元二次方程，请同学们给c一个值，使得这个时候的方程有两个不同的实数根？
2、不解方程，判断方程根的情况：
3、根据以上问题，归纳出解这类问题的基本步骤？
课堂作业：4、不解方程，判别下列方程根的情况：
5、求证：没有实数根。
6、若关于x的一元二次方程没有实数根，求a的取值范围。
课后作业：1、不解方程，判别关于x的方程的根的情况。
2、不解方程，判别关于x的方程的根的情况。
3、不解方程，判别关于x的方程的根的情况。
4、不解方程，判别关于x的方程的根的情况。
5、试说明不论m为任何实数，方程都有两个不相等的实数根。
6、试说明有两个不相等的实数根。
7、关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 。
8、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
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