九年级数学周练试卷（2011.9.8）
一、选择题。
1. 在矩形abcd中， ∠aob=120°,ad=3,则ac为( )
a. 1.5 b. 3c. 6d. 9
2．△abc中，∠c=90°,ad为角平分线，bc=32，bd∶dc=9:7,则点d到ab的距离为a.18cm b.16cm c.14cm d.12cm
3．已知，如图，△abc中，ab=ac，ad是角平分线，be=cf，则。
下列说法正确的有几个。
1）ad平分∠edf；（2）△ebd≌△fcd；
3）bd=cd； （4）ad⊥bc．
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
4．如图，在□abcd中，ef∥bc，gh∥ab，ef、gh的。
交点p在bd上，则图中面积相等的平行四边形有…（
a.0对 b.1对 c.2对 d.3对。
5．□abcd的内角∠bad平分线交bc于e,且ae=be,则∠bcd的度数为( )
a.30° b.60° c.120d.60°或120°
6. 如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）
a． b． c． d．
7.如图，将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠，使点d落在bc边中点e处，点a落在点f处，折痕为mn，则线段cn的长是（ ）
a．3cmb.4cmc.5cmd.6cm
8.如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点a1、a2、…、an分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）
a． cm2 b． cm2c． cm2 d． cm2
二、填空题。
9．如果等腰三角形的两边长分别是，那么它的周长是。
10．等腰三角形的一个内角为70，它一腰上的高与底边所夹的度数为。
11．等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为15，8两部分，则底边长为___
12.菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周长为 cm，面积为 ㎝2．
13.如图，有一个直角△abc，∠c=90°，ac=10，bc=5，一条线段pq=ab，两点分别在ac和过点a且垂直于ac的射线ax上运动，当ap时，才能使δabc≌δpqa.
14.如图，△abc中，∠c＝90°，ac＝bc，ad平分∠cab交bc于 d,de⊥ab于e，ab＝6cm，则△deb的周长为cm.
15.如图，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为___
16.如图，在正方形abcd中，e为ab边的中点，g，f分别为ad，bc边上的点，若，，，则gf
三、解答题。
17.已知菱形abcd的对角线相交于点o，ac=6cm，bd=8cm，求菱形的高ae．
18.如图，abcd是正方形，点g是bc上的任意一点，de⊥ag于e，bf∥de，交ag于f，求证：de—bf=ef．
19.如图， □abcd中，g是cd上一点，bg交ad延长线于e,af=cg,．
1)试说明df=bg; (2)试求的度数．
20.已知：菱形abcd中（如图），∠a=72°，请设计三种不同的分法，将菱形abcd分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出画法，不要求证明．）
注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的方法．
21.如图，在矩形abcd中，已知ab=8cm，bc=10cm，折叠矩形的一边ad，使点d落在bc边的点f处，折痕为ae，求ce的长．
22.如图，点e是等边△abc内一点，且ea=eb，△abc外一点d满足bd=ac，且be平分。
dbc，求∠bde的度数．
23.已知：如图，在□abcd中，ab=2bc，e为ba的中点，df⊥bc，垂足为f，求证：∠aed=∠efb
24.如图l，已知正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e是ac上一点，连结eb，过点a作ambe，垂足为m，am交bd于点f．
求证：oe＝of；
如图2，若点e在ac的延长线上，ambe于点m，交db的延长线于点f，其它条件不变，则结论“oe＝of”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
25.如图，△abc中，ad是∠bac的平分线，∠c=2∠b，试**线段ab与ac、dc之间的数量关系，并说明理由。
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