一、选择题：
1．函数的定义域为。
a． b． c． d．
2．若集合、、，满足，，则与之间的关系为。
abc． d．
3．设，，若，则实数的取值范围是（ ）
a． b． cd．
4．定义集合运算：.设， ,则集合的所有元素之和为。
a．0b．2 c．3 d．6
5．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是。
a． b．
c． d．6．设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f
a． －b．0 c． d．1
7．若f（x）为r上的奇函数，给出下列四个说法：
①f（x）＋f（－x）＝0 ； f（x）－f（－x）＝2f（x）；
③f（x）·f（－x）<0； ④
其中一定正确的有a．0个b．1个 c．2个 d．3个。
8．函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞4)上为减函数，则a的取值范围为。
a． 0＜a≤ b．0≤a≤ c．0＜a≤ d．a>
9．如果函数的图像关于y轴对称，且，则的表达式为。
ab． cd．
10．设定义域为r的函数f（x）满足，且f（－1）＝，则f（2008）的值为a．－1b．1c．2009 d．
11．设函数|| b+ c 给出下列四个命题：
①c = 0时，y是奇函数 ②b0 , c >0时，方程0 只有一个实根。
③y的图象关于(0 , c)对称 ④方程0至多两个实根。
其中正确的命题是 （ a．①、b．①、c．①、d．①、
12．若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有成立，则称f(x) 是[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的是。
二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。
13．已知集合，则等于。
14．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为___km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在时，汽车里程表读数与时间的函数解析式为。
15．对，记max｛a,b｝=，函数f（x）＝max｛x+2008×2007,x｝(xr)的最小值是 .
16．设p是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈p，都有a+b、a-b、ab、∈p
（除数b≠0）则称p是一个数域，例如有理数集q是数域，有下列命题：
数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集qm,则数集m必为数域；④数域必为无限集。其中正确的命题的序号是把你认为正确的命题的序号都填上）.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分).
17．（12分）若 ，求实数的值。
18．（12分）已知集合，，且，求实数的取值范围。
19．（12分）判断y=1－2x3 在上的单调性，并用定义证明。
20．（12分）已知某商品的****x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。
1）当m=时，该商品的****多少，就能使销售的总金额最大？
2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围？
21．（12分）已知集合，，若。
求实数的取值范围。
22．（14分）设函数。
（1）在区间上画出函数的图像；
（2）设集合。试判断集合和之间的关系，并给出证明；
（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方。
淄博实验中学2013级国庆假期数学作业（三）参***。
一、选择题。
1．d；2．c；3．b；4．d5．c；6．d；提示：；
7．c；8．b 9．c；提示：显然函数为偶函数，设，则；
10．b；提示：可以写出前几个的函数值，可归纳出；
11．c；12．c；
二、填空题。
13．；提示：由于2008的正因数只有1，2，4，8，251，502，1004，2008共8个，分别代入即可；
14．220；；提示：按分段函数处理即可；
15．2007；提示：首先在平面直角坐标系内绘制函数的图像，求得，结合图像代入即可；
16．①④提示：按照信息给予的条件进行分析，a－a=0、、、
三、解答题。
17．解：或。
或………6分。
当时，，，适合条件；……8分。
当时，，，适合条件………10分。
从而，或12分。
18．解：，…2分。
当时，，…4分。
当时，或………11分。
从而，实数的取值范围为………12分。
19．证明：任取x1,x2r,且－f(x1)－f(x2)=(1－2x31)－(1－2x32)=2(x32－x13)
2(x2－x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2－x1)[(x1+x2)2+x12] …8分。
x2>x1∴x0－x1>0,又（x1+x2）2+x12>0,
f(x1)－f(x2)>0即f(x1)>f(x2) …10分。
故f(x)=1－2x3在（－，上为单调减函数。……12分。
20．解：（1）设商品现在定价a元，卖出的数量为b个。
由题设：当****x%时，销售总额为y=a(1+x%)b(1－mx%)，即 ，（0取m=得：y=，当x=50时，ymax=ab，即：
该商品的****50%时，销售总金额最大。……6分。
（2）二次函数，在上递增，在上递减，……8分。
适当地涨价能使销售总金额增加，即在(0,)内存在一个区间，使函数y在此区间上是增函数，所以 ，解得，即所求的取值范围是（0，1）．…12分。
21．解：方法1
中至少含有一个负数，即方程至少有一个负根。……1分。
当方程有两个负根时，，，4分。
当方程有一个负根与一个正根时，……7分。
当方程有一个负根与一个零根时，或或………10分。
从而实数的取值范围为………12分。
方法2：中至少含有一个负数。
取全集，……4分。
当a中的元素全是非负数时，所以当时的实数a的取值范围为………10分。
从而当时的实数a的取值范围为………12分。
4分。（2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此。
6分。由于∴ba8分。
（3）[解法一] 当时，.
又，……10分。
当，即时，取，则12分。
当，即时，取， ＝
由 ①、可知，当时，，.
因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方。……14分。
解法二：当时，。
由得，令，解得或，……10分。
在区间上，当时，的图像与函数的图像只交于一点； 当时，的图像与函数的图像没有交点。
如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到。
因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方。……14分。
实验中学初二数学国庆假期作业 二
班级姓名学号。真情提示 亲爱的同学，细心 耐心 信心是答题成功必备的心理素质！相信你会利用国庆假期充实自己，迎接新的挑战！一 填空与选择 2 15 30分 1.下列图形中，是轴对称图形的有 0个1个2个3个。2.如图1，mon内有一点p，p点关于om的轴对称点是g，p点关于on的轴对称点是h，gh分...
实验中学初二数学国庆假期作业 一
班级姓名学号。卷首语 亲爱的同学，你好！进入八年级一个月了。相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。你定会应用数学来解决实际问题了。现在让我们利用国庆假期一起来充实一下自己吧，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！一 精心选一选 3 8 24分 1.已知 abc def，a ...
2019平鲁实验中学国庆作业
一 基础部分。1 下列成语运用不正确的一项是 a 这不是一件稀有的 独一无二的作品。b 请假设人类幻想的某种令人手忙脚乱的洞府。c 这是某种令人惊骇而不知名的杰作。d 在不可名状的晨曦中依稀可见。2 雨果，国作家，代表作有 等。3 希腊有 埃及有 罗马有 巴黎有 而东方有书信的开头要有结尾要有结尾最...