国庆假期作业 三 答案

发布 2023-12-06 16:39:22 阅读 8964

国庆假期作业(三)答案。

一.填空。1. 2. 3.10 4.直角三角形 5.4 6. 7. 8. 9.①②10. 11. 12. 13.

12.提示:ab的中垂线为对称轴。

13.提示:先求弦ab所对圆心角,所求角为同弦所对圆周角(大小是圆心角的一半)

14. 答案 2+2 2-2

解析因为集合m=,所以集合m表示以o(0,0)为圆心,半径为r1=a的上半圆上的点.同理,集合n表示以o′(1,)为圆心,半径为r2=a的圆上的点.这两个圆的半径随着a的变化而变化,但|oo′|=2.如图所示,当两圆外切时,由a+a=2,得a=2-2;

当两圆内切时,由a-a=2,得a=2+2.

所以a的最大值为2+2,最小值为2-2.

15解:(ⅰ因为∥,所以. 则.

ⅱ)因为所以

即 因为,所以,则.

16.证:⑴设 ,连。

∵为菱形, ∴为中点,又为中点。

5分) 又 , 7分)

⑵ ∵为菱形9分)

又12分)又 ∴ 又。

14分)17. 解:(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且△是直角三角形,

所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是,

所以圆的方程是。

(2)设直线的方程是:.

因为,所以圆心到直线的距离是,

即 解得:.

所以直线的方程是:.

18. 解:(1)当时,当,时,2)当时,

当时,取得最大值

当。当,即时,取得最大值

综上所述,当时取得最大值,即年产量为千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大。

19.解 (1)当n=1时,a1=,当n≥2时,an=sn-sn-1,又sn=-an,所以an=an-1,即数列是首项为,公比为的等比数列,故an=n.

2)由已知可得f(an)=log3n=-n,则bn=-1-2-3-…-n=-,故=-2,又tn=-2

-2,所以t2 012=-.

3)由题意得cn=(-n)·n,故un=c1+c2+…+cn

-,则un=-,两式相减可得。

un=--+n·n+1

-+·n+n·n+1,则un=-+n+n·n+1.

20.解:(1)由题意,设圆m的方程为。

把(1,2)代入解得m=2,则圆m的方程为………4分。

2)设 解得或(舍去6分。

由题意知切线pa的斜率存在,设斜率为k.

所以直线pa的方程为,即直线pa与圆m相切,,解得或9分。

直线pa的方程是或10分。

3)设与圆m相切于点a,

经过三点的圆的圆心d是线段mp的中点.

的坐标是12分。

设。当,即时,

当,即时,

当,即时。则16分。

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