高二数学国庆作业（四）
一、填空题。
1．已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm, 则圆柱的母线长。
2．用一个平面去截正方体，所得的截面可能是填序号）
a. 六边形 b. 菱形 c. 梯形 d. 直角三角形
3．由直线上一点向圆引切线，则切线长的最小值为。
4．长方体三条棱长分别是=1 ab =2， ad= 4 ，则从a 点出发，沿长方体的表面到的最短矩离是。
5．两圆及的交点处的切线互相垂直，则。
6．给出如下四个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧。
面都有一个共同的公共点；③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点。
其中正确的命题的序号为。
7．若圆上至少有三个不同点到直线的距离为，则的取值范围是。
8．若直线与圆相交于、两点，且（其中为原点），则的值为。
二、解答题。
9．如图，四棱锥中，底面是正方形，中心为o，且底面边长和侧棱相等，m是pc中点，求mo与ab所成的角．
10．如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且。
求证：平面。
11.如图9－23，在正方体abcd—中，e为上不同于b、的任一点， ，求证：
1）ac∥平面；
（2）ac∥fg．
12．在平面直角坐标系xoy中，平行于x轴且过点a的入射光线l1被直线l：反射，反射光线l2交y轴于b点．圆c过点a且与l1、l2相切．
1）求l2所在的直线的方程和圆c的方程；
2）设p、q分别是直线l和圆c上的动点，求pb+pq的最小值及此时点p的坐标．
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