无锡市第一中学高二数学国庆作业(1)
班级姓名。一、填空题：
1. 过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0 垂直的直线方程是。
2. 过点m(3，－4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为。
3. 经过p(0，－1)作直线l，若直线l与连接a(1，－2)，b(2,1)的线段总有共点，则直线l的倾斜角α的范围是。
4. 直线2x－my＋1－3m＝0，当m变动时，所有直线都通过定点。
5. 已知直线l过点p(3,4)且与点a(－2，2)，b(4，－2)等距离，则直线l的方程为___
6. 过点a(1，－1)，b(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是。
7. 已知直线l：y＝kx＋1，圆c：(x－1)2＋(y＋1)2＝12. 直线l被圆c截得的最短弦长是。
8. 已知圆c经过点a(1,3)、b(2,2)，并且直线m：3x－2y＝0平分圆的面积．则圆c的方程为。
9. 已知直线l与直线3x＋4y＋1＝0平行且它们之间的距离为4，如果原点(0,0)位于已知直线与直线l之间，那么l的方程为。
10. 光线从a(1，0)出发经y轴反射后到达圆所走过的最短路程为。
11. 圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则的范围是。
12. 直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于m，n两点，若|mn|≥2，则k的取值范围是。
13. 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围为。
14. 已知p是圆上的动点，pa,pb是圆c：的两条切线，a,b为切点，则四边形pacb面积的取值范围是。
二、解答题：
15. 过直线3x－y－5＝0, x＋2y－4＝0的交点，1）求还与直线x＋5y＝1平行的直线。
2）求还与原点距离等于2的直线。
16. 如图，直角三角形abc的顶点a的坐标(－2,0)，直角顶点b的坐标为(0，－2)，顶点c在x轴上．
1)求bc边所在直线的方程；
2)圆m是△abc的外接圆，求圆m的方程．
已知曲线x2＋y2－4x－2y－k＝0表示的图象为圆．
1)若k＝15，求过该曲线与直线x－2y＋5＝0的交点，且面积最小的圆的方程；
2)若该圆关于直线x＋y－4＝0的对称圆与直线6x＋8y－59＝0相切，求实数k的值．
18. 在平面直角坐标系xoy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆c上．
1)求圆c的方程；
2)若圆c与直线x－y＋a＝0交于a，b两点，且oa⊥ob，求a的值．
19. 平面直角坐标系xoy中，定点a(－4,0)、b(4,0)，动点p与a、b两点连线斜率之积为－.
1) 求点p的轨迹方程；
2) 设点p的轨迹与y轴负半轴交于点c，半径为r的圆m的圆心m**段ac的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆m被y轴截得的弦长为r ，求⊙m的方程。
20. 已知过点a(－1,0)的动直线l与圆c：x2＋(y－3)2＝4相交于p、q两点，m是pq的中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于点n.
1)当pq＝2时，求直线l的方程；
2)**·是否与直线l的倾斜角有关．若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．
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