2015-2016学年第一学期九年级数学第一次月考模拟卷。
满分100分时间90分钟得分
一、相信你的选择（每题3分，共21分）．
1．下列各点中，不在抛物线上的是。
a．（0，0） b．（1，4） c．（-2，-2） d．（-1，-4）
2．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是。
3．下列函数中，其图像的顶点在轴的正半轴上的是。
ab． c． d．
4．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛两场，赛程计划安排4天，每天安排7场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为。
a．x（x+1）=28 b． x（x﹣1）=28 c． x（x+1）=28 d． x（x﹣1）=28
5. 某种商品零售价经过两次降价后，每件的**由原来的100元降为现在的81元，则平均每次降价的百分率为 （
a．10b．12c．15d．17%
6．把二次函数化为y=a(x+m)2+n的形式是。
ab． cd．
7．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是。
a．（3+x）（4﹣0.5x）=15 b．（x+3）（4+0.5x）=15
c．（x+4）（3﹣0.5x）=15 d．（x+1）（4﹣0.5x）=15
二、试试你的身手（每小题3分，共27分）．
8．方程x（x﹣2）=x的根是。
9．二次函数的图象经过原点，则的值为。
10. 一个多边形有27条对角线，则这个多边形有条边。
11. 二次函数若满足，则其图象必经过点
12．已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是 ．
13. 若抛物线的对称轴是直线，则的值是。
14. 将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移7个单位长度，所得的抛物线的解析式为。
15．三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2―10x＋21=0的解，则周长为。
16．如果关于x的一元二次方程kx2－（2k-1）x＋k＝0有两个实数根，那么k的取值范围。
是。三、挑战你的技能（共52分）．
17．解一元二次方程（每小题4分）：
1）解方程：2x2﹣4x﹣1=02）解方程：4（x-2）2=9（x+1）2
18. (6分)已知二次函数。
利用配方法求出顶点坐标和对称轴；
通过列表描点画出该函数图象；
当取何值时，随的增大而增大？当取何值时，随的增大而减小？当取何值时，有最小值，最小值是多少？
19. (6分)百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：
如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
20．(6分)一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽．
21. (6分)如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线的顶点为，且经过点。
求该抛物线的解析式。
若点 (，在抛物线上，求的值．
22. (6分)一项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？
23．（6分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长ab，bc各为多少米？
24.(8分)如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度米，最高高度为米，同学们站在门内想拉一条距离地面高1.7米的宣传条幅，其顶端恰好钉在抛物线形门上、处。
求抛物线形大门的高度（米）与水平距离（米）的函数关系式；
求宣传条幅至少需要多长？
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