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2024年普通高等学校招生全国统一考试。
重庆卷 （理工农医类）
本试卷分第ⅰ卷（选择题）和第ⅱ卷（非选择题）两部分。第ⅰ卷1至2页，第ⅱ卷2至6页。
第ⅰ卷。一、选择题（每小题5分，共50分）
1）已知集合a=，b=，则（ ）
a、a=bbc、 d、
2）在等差数列中，若，则（ ）
a、—1b、0c、1d、6
3）、重庆市2024年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下：
则这组数据的中位数是。
a、19b、20c、21.5d、23
4、“”是“”的（ ）
a、充要条件b、充分不必要条件。
c、必要而不充分条件d、既不充分也不必要条件。
5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。
ab、 cd、
6、若非零向量满足且，则与的夹角（ ）
abcd、7、执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（ ）
ab、 cd、
8、已知直线的对称轴，过点。
a(－4，)作圆c的一条切线，切点为b，则|ab|=（
a、2bc、6d、
9、若，则（ ）
a、1b、2c、3d、4
10、设双曲线的右焦点为f，右顶点为a，过f作af的垂线与双曲线交于b，c两点，过b，c分别作ac，ab的垂线，两垂线交于点d，若点d到直线bc的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（ ）
ab、cd、
第卷。二、填空题（每小题5分，共25分）
11、设复数的模为，则。
12、的展开式中的系数是用数字作答）.
13、在△abc中，的角平分线，则ac
14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分。
14、如图（14）图，圆o的弦ab，cd相交于点e，过点a作圆o的切线与dc的延长线交于点p，若pa=6，ae=9，pc=3，ce：ed=2:1，则be
15、已知直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为，则直线与曲线c的交点的极坐标为。
16、若函数的最小值为5，则实数。
三、解答题：本大题共6小题，共75分。
17、端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。
1）求三种粽子各取到1个的概率；
2）设x表示取到的豆沙粽个数，求x的分布列与数学期望。
18、（本小题13分，（1）小问7分，（2）小问6分）
已知函数。1）求的最小正周期和最大值；
2）讨论则上的单调性。
19、（本小题13分，（1）小问4分，（2）小问9分）
如图（19）图，三棱锥p-abc中，pc⊥平面abc，pc=3，，d，e分别为线段ab，bc上的点，且cd=de=，ce=2eb=2.
1）证明：de⊥平面pcd；
2）求二面角a-pd—c的余弦值。
20、（本小题12分，（1）小问7分，（2）小问5分）
设函数。1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；
2）若在上为减函数，求的取值范围。
21、（本小题12分，（1）小问5分，（2）小问7分）
如题（21）图，椭圆的左右焦点分别为，过点的直线交椭圆与p，q两点，且。
1）若，求椭圆的标准方程；
2）若，求椭圆的离心率。
22、（本小题12分，（1）小问4分，（2）小问8分）
在数列中，
1）若，求数列的通项公式；
2）若，证明：.
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