2024年(春)高三考前模拟测试卷。
数学（理工农医类）参***。
一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分．1～5 bbabb 6～10 cddcc
10）提示：如图所示，记的高为，边的长为，则，设，则。
二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．13）提示：设，内切圆的半径长为，则，由题可得≥即≥≥即≤ ．三、解答题：本大题共6小题，共75分．
17）（本小题满分13分）
解：（ⅰ由茎叶图知，甲市在天内有天的空气质量类别为良，；…5分。
ⅱ）由茎叶图知，甲市在天内有天的空气质量级别不超过**，的可能取值为，则。
的分布列为。
……13分。
18）（本小题满分13分）
解：（ⅰ由题知，，即，故；……6分。
ⅱ），设，则。
又，即。 ……13分。
19）（本小题满分13分）
解：（ⅰ且；……6分。
ⅱ）法一：以为原点，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，则，，，设平面的法向量为，则。
取，则，同理可得平面的一个法向量。
由图知，二面角的余弦值为．……13分。
法二： 平面又平面。
即为二面角的平面角，由知。
．……13分。
20）（本小题满分12分）
解：（ⅰ则。
当时，，而，在上单减，在上单增； …5分。
ⅱ），令，则，使得≤≤
显然在上单减，上单增，
令，则。≤即≤．…12分。
21）（本小题满分12分）
解：（ⅰ设椭圆和的方程为：，则即，即，所以椭圆和的方程为： …4分。
ⅱ）法一：由（ⅰ）知，设的方程为，故，由。
代入方程解得：，所以直线的方程为 ……12分。
法二：设，则①，②
三点共线③，④
由①②得，又。
两式相除得即⑤
由①②可得，，由④得。
即⑥由⑤⑥可得， 即，
直线的方程为．……12分。
22）（本小题满分12分）
解：（ⅰ用数学归纳法证明≤≤：当时，，不等式成立；
假设当时，≤≤则。
故对任意，都有≤≤；3分。
ⅱ）（即，又，；…7分。
要证只需证：
设，则，即在上单增，在上单减，≤，即当时， 恒成立。
令，得即，其中≥
将上式中的取成可得到个不等式，相加可得。
故原命题得证．……12分。
2019重庆二诊文科数学答案
2015年 春 高三考前模拟测试卷。数学 文史类 参 一 选择题 本大题10小题，每小题5分，共50分 1 5 bbcab 6 10 bcddc 10 提示 法一 由题知，即方程有且只一个根。当 时，单增且，当时，单增且。所以要使方程只一个根，只能，法二 的图象如右所示，只有一个根，令，则。由图知，...
2019重庆二诊物理答案
2015年 春 高三考前模拟测试卷。理科综合能力测试。物理参 1 5 adbcd 6 19分 1 0.201 3分 2.0 3分 b 3分 2 负 3分 148 152 3分 e 298 i 302i 4分 7 15分 解 1 设金属棒的质量为m，p棒刚滑到bb 位置过程中，机械能守恒。有 3分 2...
2024年重庆二诊语文答案
2013年 春 高三考前模拟测试卷。语文参 1 d a碳 炭遂su b灿 璨。c差ch 2 c a悠远 离现在时间长 距离远。这里该用 幽远 b别无长物 没有多余的东西，形容贫困或俭朴。不。能理解成 自己没有什么长处 c蜚短流长 造谣生事，搬弄是非。d不赞一词 原指文章写得很好，别人不能再添一句话 ...