一诊模拟题。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.把复数的共轭复数记作，设（1+2）=4+3，其中为虚数单位，则=
a． 2- b. 2+ c.1+2 ｄ．1+2
2．已知集合a=，b=，则为。
．[3,-33,-2）u（-2，-3]
3. 在平行四边形abcd中，o是对角线ac与bd的交点，e是bc边的中点，连接de交ac于点f。已知，则（ ）
a． b．
c． d．
4.设ar,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的（ ）
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件
c．充分必要条件 d．既不充分也不必要条件。
5、已知在上是增函数，则实数的取值范围是( )
a． b． c． d．
6.一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为。
a)3×3！ (b) 3×(3！)3c)(3！)4 (d) 9！
7.在长为12cm的线段ab上任取一点c.现作一矩形，领边长分别等于线段ac，cb的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为。
a) (b) (c) (d)
8.执行如图所示的程序框图，则输出的s的值是
a) 1 (b) (c) (d) 4
9.设平面点集，则所表示的平面图形的面积为。
a） （b） （c） （d）
10.若点o和点分别是双曲线的中心和左焦点，点p为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为 (
a． b． c． d．
二、填空题。
11.的展开式中，第4项系数是用数字作答）
13.已知p，q为抛物线上两点，点p，q的横坐标分别为4， 2，过p、q分别作抛物线的切线，两切线交于a，则点a的纵坐标为。
14.（坐标系与参数方程选做题）参数方程（θ是参数）所表示的曲线的焦点坐标是。
15.（几何证明选讲选做题）如图，△abc中，∠c=90°，点o在bc边上，半圆o过点c，切ab于点d，交bc于e，又be=1，bd=2，则ad= 。
16.不等式|x+2|-|x|<1的解集___
三解答题。17.设，其中。
ⅰ）求函数的值域。
ⅱ）若在区间上为增函数，求的最大值。
18.甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票。约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响。
ⅰ） 求甲获胜的概率；
ⅱ） 求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望。
19.设其中，曲线在点处的切线垂直于轴。
ⅰ） 求的值；
ⅱ） 求函数的极值。
20、设数列的前项和为，已知，ⅰ）求数列的通项公式；（ⅱ若，数列的前项和为。
21（本小题满分12分（ⅰ）小问5分（ⅱ）小问7分）
如图，设椭圆的中心为原点o，长轴在x轴上，上顶点为a，左右焦点分别为，线段的中点分别为，且△是面积为4的直角三角形。
ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
ⅱ）过做直线交椭圆于p，q两点，使，求直线的方程。
22.设数列的前项和满足，其中。
（i）求证：是首项为1的等比数列；
（ii）若，求证：，并给出等号成立的充要条件。
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