重庆市大足二中高2014级8班一诊考前练习题。
一、选择题：
1) 函数的定义域是。
abc). d).
2) 已知实数满足且，则下列选项中一定不成立的是。
ab). cd).
3) 已知等比数列满足，则数列的公比为。
abc) 2d)8 .
4) 已知，，则的值为。
abcd).
5) 设直线过点，且与圆相切，则的斜率是。
abcd).
6) 若函数与的图象关于直线对称，则。
ab).cd).
7) 向量，夹角为，且，，则
a) 1bc) 3d) 2.
8) 从9名学生中选出4人参加辨论比赛，其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法的种数为。
a) 36. (b) 96. (c) 63. (d) 51.
9) 若，则目标函数的最小值是。
a)2b)3c)5d)6.
(10) 已知是奇函数，是偶函数，且，则等于。
a）4. (b) 3. (c) 2. (d) 1.
第ⅱ卷。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．
11) 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为320的样本，已知从学生中抽取的人数为280，那么该学校的教师人数是___
12) 若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为___
13）若抛物线的焦点坐标为(1,0)则=__准线方程为___
14）若，则的取值范围是。
15）设， ,则的值是___
三．解答题：
(16)(本小题满分10分)
已知的内角的对边分别为、、，若，求角。
17)(本小题满分12分)
已知等差数列的各项均为正数，，的前项和为；是等比数列，且。
i) 求数列和的通项公式；(ii) 求数列的前项和．
18)(本小题满分12分)
某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有两个题目，该学生答对两题的概率分别为和，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）．
(i) 求该学生没有通过笔试的概率；
(ii) 求该学生被公司聘用的概率。
(19)(本小题满分12分)
已知函数，曲线在点处的切线方程为．
i) 若函数在时有极值，求的表达式；
(ii) 若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．
参***。一、选择题。
1—10：cbbcc a d dab
二、填空题。
11）300. （12） （13）2 ，x=-1 （14） （15）
三、解答题。
(16)解：由及正弦定理得。
3分。得。 6分。
9分。 10分。
(17)解：(i)设数列的公差为，的公比为，则……2分。
解得或（舍去） 4分。
6分。ii)， 8分。
10分。 12分k3s5u
18)解：记答对笔试两试题分别为事件，记面试回答对甲、乙两个问题分别为事件，则。 2分。
i) 该学生没有通过笔试的概率为。 5分。
答：该学生没有通过笔试的概率是。 6分。
ii) 该学生被公司聘用的概率为。 11分。
答：该学生被公司聘用的概率为． 12分。
19) 解：(i)由， 得。 1分。
在点上的切线方程为，故即 3分。
在时有极值，故。 3） 4分。
由（1）（2）（3）联立解得。
6分。ii)在区间上单调递增，又由(i)知
7分。依题意在上恒有，即在上恒成立。 8分。
当时， 9分k3s5u
当时，，.10分。
③当时11分。
综合上述讨论可知，所求参数取值范围是12分。
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