1.1.2 集合间的基本关系。
课时目标 1.理解集合之间包含与相等的含义。2.能识别给定集合的子集、真子集，并能判断给定集合间的关系。3.在具体情境中，了解空集的含义．
1．子集的概念。
一般地，对于两个集合a、b，如果集合a中___元素都是集合b中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合a为集合b的子集，记作___或___读作或。
2．venn图：用平面上___曲线的内部代表集合，这种图称为venn图．
3．集合相等与真子集的概念。
4.空集。1)定义的集合叫做空集．
2)用符号表示为：__
3)规定：空集是任何集合的___
5．子集的有关性质。
1)任何一个集合是它本身的子集，即___
2)对于集合a，b，c，如果ab，且bc，那么。
一、选择题。
1．集合p＝，集合q＝，则p与q的关系是( )
a．p＝qb．pq
c．pqd．p∩q＝
2．满足条件m的集合m的个数是( )
a．3b．6c．7d．8
3．对于集合a、b，“ab不成立”的含义是( )
a．b是a的子集。
b．a中的元素都不是b中的元素。
c．a中至少有一个元素不属于b
d．b中至少有一个元素不属于a
4．下列命题：
空集没有子集；
任何集合至少有两个子集；
空集是任何集合的真子集；
若a，则a≠.
其中正确的个数是( )
a．0b．1c．2d．3
5．下列正确表示集合m＝和n＝关系的venn图是( )
6．集合m＝，p＝，s＝之间的关系是( )
a．spmb．s＝pm
c．sp＝md．p＝ms
二、填空题。
7．已知m＝，给定下列关系：①πm；②m；③πm；④∈m.其中正确的有填序号)
8．已知集合a＝，且a中至多有1个奇数，则这样的集合共有___个．
三、解答题。
10．若集合a＝，b＝，且ba，求实数a的取值范围．
11．已知集合a＝，b＝．若ba，求实数m的取值范围．
能力提升。12．已知集合a＝，且a中至少含有一个奇数，则这样的集合有___个。
1．子集概念的多角度理解。
1)“a是b的子集”的含义是：集合a中的任何一个元素都是集合b的元素，即由任意x∈a能推出x∈b.
2)不能把“ab”理解成“a是b中部分元素组成的集合”，因为当a＝时，ab，但a中不含任何元素；又当a＝b时，也有ab，但a中含有b中的所有元素，这两种情况都有ab.
拓展当a不是b的子集时，我们记作“ab”(或ba)．
2．对元素与集合、集合与集合关系的分析与拓展。
1)元素与集合之间的关系是从属关系，这种关系用符号“∈”或“”表示．
2)集合与集合之间的关系有包含关系，相等关系，其中包含关系有：含于()、包含 ()真包含于()、真包含()等，用这些符号时要注意方向，如ab与ba是相同的．
1．1.2 集合间的基本关系。
知识梳理。1．任意一个 ab ba a含于b b包含a 2.封闭。
3．ab且ba x∈b，且xa 4.(1)不含任何元素 (2)
3)子集 5.(1)aa (2)ac
作业设计。1．b [∵p＝＝，q＝
pq，∴选b.]
2．c [m中含三个元素的个数为3，m中含四个元素的个数也是3，m中含5个元素的个数只有1个，因此符合题意的共7个．]
3．c4．b [只有④正确．]
5．b [由n＝，知nm，故选b.]
6．c [运用整数的性质方便求解．集合m、p表示成被3整除余1的整数集，集合s表示成被6整除余1的整数集．]
解析 ①、显然正确；③中π与m的关系为元素与集合的关系，不应该用“”符号；④中与m的关系是集合与集合的关系，不应该用“∈”符号．
8．a≥2解析在数轴上表示出两个集合，可得a≥2.
解析 (1)若a中有且只有1个奇数，则a＝或或或；
2)若a中没有奇数，则a＝或。
10．解 a＝．对于x2＋x＋a＝0，1)当δ＝1－4a<0，即a>时，b＝，ba成立；
2)当δ＝1－4a＝0，即a＝时，b＝，ba不成立；
3)当δ＝1－4a>0，即a《时，若ba成立，则b＝，a＝－3×2＝－6.
综上：a的取值范围为a>或a＝－6.
11．解 ∵ba，∴①若b＝，则m＋1>2m－1，∴m<2.
若b≠，将两集合在数轴上表示，如图所示．
要使ba，则。
解得∴2≤m≤3.
由①、②可知m≤3.
实数m的取值范围是m≤3.
12．解 (1)当a＝0时，a＝，满足ab.
2)当a>0时，a＝，若a中有2个奇数，则a＝．
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