（必修二）空间几何体会考复习第1课时。
学习目标】1、能说出多面体和旋转体的性质；会求常见的柱体、椎体和球体的表面积和体积；
2、会用三视图进行简单的几何体的计算；
知识点导学：
基础知识】1．多面体。
1)棱柱：有两个面其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都由这些面所围成的几何体叫棱柱．
2)棱锥：有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的由这些面所围成几何体叫棱锥．
3)棱台：用一个于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，叫棱台．
2．旋转体。
1)圆柱：以的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆柱．
2)圆锥：以所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆锥．
3．表面积(侧面积)公式。
柱体、锥体、台体的侧面积，就是。
表面积是。1) 若圆柱、圆锥的底面半径为r，母线长为l，则填下表：
s柱侧s柱全。
s锥侧s锥全。
2)若圆台的上、下底面半径分别为r1，r2，母线长为l，则圆台的表面积
3)球的半径为r，则表面积s
4．体积公式。
1)柱体的底面积为s，高为h，则柱体的体积为。
2)锥体的底面积为s，高为h，则锥体的体积为 .
3)棱台的上、下底面面积为s′、s，高为h，则体积为。
4)球的半径为r，则体积为 .
典例讲解：例1.下列命题正确的是（ ）
a．一个点在一个平面内的投影仍是一个点 b．一条线段在一个平面内的投影仍是线段。
c．一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线 d．一个三角形在一个平面内的投影仍是三角形。
例2.（1）一个几何体的三视图如下图。
则这个几何体的名称是。
2）某几何体的三视图如图所示，那么这个。
几何体是（ ）
a．三棱锥 b．四棱锥
c．四棱台 d．三棱台。
例3.（1）利用斜二测画法叙述正确的是（ ）
a．正三角形的直观图是正三角形 b．平行四边形的直观图是平行四边形。
c．矩形的直观图是矩形d．圆的直观图一定是圆。
2）利用斜二测画法画直观图时：
三角形的直观图是三角形； ②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形。以上结论中，正确的是___
3）直角坐标系中一个平面图形上的一条线段ab的实际长度为4cm，若ab//[轴，则画出直观图后对应的线段[''altimg': w': 56', h':
20若轴，则画出直观图后对应的线段[''altimg': w': 41', h':
204)一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是（ ）
a．['altimg': w': 38', h':
29b．['altimg': w': 39', h':
29c．['altimg': w': 27', h':
29d．都不对。
例4.一个长方体的三个面的面积分别为[',altimg': w':
26', h': 29'}]sqrt', altimg': w':
61', h': 29'}]则这个长方体的体积为（ ）
a．6 b．['altimg': w': 27', h': 29c．3 d．['altimg': w': 38', h': 29'}]
例5.如图所示，圆锥的底面半径为1，高为[',altimg': w': 27', h': 29'}]则圆锥的表面积为（ ）
a．例6.（1）正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为[',altimg': w': 38', h': 29'}]则这个正三棱锥的体积是（ ）
a．['altimg': w': 27', h':
43b．['altimg': w': 16', h':
43c．[}altimg': w': 52', h':
52d．[}altimg': w': 41', h':
52'}]
2）若圆柱的高扩大为原来的4倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大为原来的倍；若圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的4倍，则圆柱的体积扩大为原来的倍。
3）已知一圆锥的侧面展开图为半圆，且面积为s，则圆锥的底面面积是 。
例7.球o的截面把垂直于截面的直径分为两部分，若截面圆半径为[',altimg': w': 27', h': 29'}]则球o的体积为（ ）
a．16π b．['altimg': w': 41', h':
43c．['altimg': w': 40', h':
43d．[πaltimg': w': 54', h':
29'}]
当堂检测】1.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么。
这个几何体的体积为。
a. [altimg': w':
46', h': 52'}]b. [altimg':
w': 46', h': 52c.
[altimg': w': 46', h':
52'}]d. [altimg': w':
42', h': 29'}]
2. 如图放置的几何体的俯视图为（ ）
abcd．3.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的。
等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为[',altimg': w': 26', h': 29'}]那么这个几何。
体的体积为。
a.1b.['altimg':
w': 16', h': 43c.
['altimg': w': 16', h':
43d.['altimg': w':
16', h': 43'}]
4.如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为。
5．如图所示，空心圆柱体的正视图是（ ）
6．三棱柱[b_c_',altimg': w': 119', h':
23'}]如图所示，以[b_',altimg': w': 68', h':
23'}]的前面为正前方画出的三视图正确的是（ ）
7．下列各图，是正六棱柱的三视图，其中画法正确的是（ ）
8．下列叙述中正确的个数是（ ）
相等的角，在直观图中仍相等；②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；
若两条线平行，在直观图中对应的线段仍平行；
若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直。
a．0b．1c．2d．3
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