绝密★启用前。
2023年大庆中考试卷。
考试时间：120分钟；整理人：刘贵才。
注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2. 细心才对，精心才会。
一、 单选题(共10题，计30分)
1．下列式子中成立的是（ ）
a．-｜5｜＞4 b．-3＜｜-3｜ c．-｜4｜=4d．｜-5.5｜＜5
2．大庆油田某一年的石油总产量为4 500万吨，若用科学计数法表示应为（ ）吨。
a．4.5×10-6 b．4.5×106 c．4.5×107 d．4.5×108
3．已知a＞b且a+b=0，则（ ）
a．a＜0 b．b＞0 c．b≤0 d．a＞0
4．下图中几何体的俯视图是（ ）
abcd5．下列四个命题：
1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
其中正确的命题个数有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
6．如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45°后得到正方形ab1c1d1，边b1c1与cd交于点o，则四边形ab1od的面积是（ ）
a． b． c． d．
6题图9题图。
7．某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）
a．5.5公里 b．6.9公里 c．7.5公里 d．8.1公里。
8．已知反比例函数的图象上有两点a（x1，y1）、b（x2，y2），若y1＞y2，则x1-x2的值是（ ）
a．正数 b．负数 c．非正数 d．不能确定。
9．如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字-2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为m点的横、纵坐标，则点m（a，b）落在以a（-2，0），b（2，0），c（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的概率是（ ）
a． b． c． d．
10．对坐标平面内不同两点a（x1，y1）、b（x2，y2），用｜ab｜表示a、b两点间的距离（即线段ab的长度），用‖ab‖表示a、b两点间的格距，定义a、b两点间的格距为‖ab‖=｜x1 -x2｜+｜y1 –y2｜，则｜ab｜与‖ab‖的大小关系为（ ）
a．｜ab｜≥‖ab‖ b．｜ab｜＞‖ab‖
c．｜ab｜≤‖ab‖ d．｜ab｜＜‖ab‖
二、填空题(共8题，计24分)
11．若，则的值为___
12．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为___人．（注：
横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）
13．二元一次方程组的解为．
15．图中直线是由直线l向上平移1个单位，向左平移2个单位得到的，则直线l对应的一次函数关系式为。
16．在半径为2的圆中，弦ac长为1，m为ac中点，过m点最长的弦为bd，则四边形abcd的面积为___
17．如图，矩形abcd中，ad=，f是da延长线上一点，g是cf上一点，且∠acg=∠agc，∠gaf=∠f=20°，则ab
18．有一列数如下：1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，……则第9个1在这列数中是第___个数．
15题图17题图。
三、 作图与简答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本题4分）
计算： 20．（本题4分）
求不等式组的整数解．
21．（本题4分）
已知非零实数a满足，求的值．
22．（本题7分）
如图，点d为锐角∠abc内一点，点m在边ba上，点n在边bc上，且dm=dn，∠bmd+∠bnd=180°．
求证：bd平分∠abc．
23．（本题7分）
如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴相交于点a（-2，0），与y轴交于点c，与反比例函数在第一象限内的图象交于点b（m，n），连结ob，若s△aob=6，s△boc=2．
1）求一次函数的表达式；
2）求反比例函数的表达式．
24．（本题7分）
甲、乙两名同学进入初四后，某科6次考试成绩如图所示：
1）请根据下图填写下表：
2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：
从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？
25．（本题7分）
关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．
26．（本题8分）
如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点e，点p在⊙o上，pb与cd交于点f，∠pbc=∠c．
1）求证：cb∥pd；
2）若∠pbc=22.5°，⊙o的半径r=2，求劣弧的长度．
27．（本题9分）
如图，等腰△abc中，ab=ac，∠bac=36°，bc=1，点d在边ac上且bd平分∠abc，设cd=x．
1）求证：△abc∽△bcd；（2）求x的值；（3）求cos36°-cos72°的值．
28．（本题9分）
如图①，已知等腰梯形abcd的周长为48，面积为s，ab∥cd，∠adc=60°，设ab=3x．
1）用x表示ad和cd；
2）用x表示s，并求s的最大值；
3）如图②，当s取最大值时，等腰梯形abcd的四个顶点都在⊙o上，点e和点f分别是ab和cd的中点，求⊙o的半径r的值．
2019大庆中考试题
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