高中数学第一课

高一数学第一课：高中数学及学习方法。

教学目的：1、使学生初步了解新课程；了解高中数学；了解可能会遇到的困难，2、向学生介绍高中数学的学习方法。

教学过程：一、为什么要学习数学？

数学是科学的大门和钥匙。

马克思说：一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到完善的地步。

著名数学家华罗庚在《人民**》精彩描述：数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。其实在我们的周围有很多事情都是可以用数学可以来解决的，无非很多人都没有用数学的眼光来看待。

当然，我们学习的数学只是数学学科体系中很基础，很小的一部分。现在课本上学的未必能直接应用于生活，主要是为以后学习更高层次的理科打好基础，同时，也为了掌握一些数学的思考方法以及分析问题解决问题的思维方式。

哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明”，也有人形象地称数学是思维的体操。下面我们通过具体的例子来体验一下某些数学思想方法和思维方式。

故事一：据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国王很欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏赐。

聪明的宰相说，“我所要的从一粒谷子（没错，是１粒，不是１两或１斤）开始。在这个有64格的棋盘上，第一格里放１粒谷子，第二格里放２粒，第三格里放４

粒，即每下一格粒数加倍，如此下去，一直放满到棋盘上的64格。这就是我所要的赏赐。”国王觉得宰相要的实在不多，就叫人按宰相的要求赏赐。

但后来发现即使把全国所有的谷子抬来也远远不够。

数学思想：退到最简单、最特殊的地方。

故事二：聪明的渡边：20世纪40年代末，手写工具突破性进展—圆珠笔问世，它以价廉、方便、书写流利在社会上广泛流传，但写到20万字时就会因圆珠磨小而漏油，影响了销售。

工程师们从圆珠质量入手，从改进油墨性能入手进行改良，但收效甚微。于是厂家打出广告：解决此问题获奖金50万元。

当时山地制笔厂的青年工人渡边看到女儿把圆珠笔用到快漏油时就不用这一现象中受到启发，很好地解决了这一问题，你认为他会怎么做呢？

渡边的成功之处就在于思维角度新，从问题的侧面轻巧取胜。也正体现了数学学习中经常用到的发散式思维。在数学学习中，既要有集中式思维又要有发散式思维。

集中式思维是一种常用思维渠道，即为对问题的归纳，联系思维方式，表现为对解题方法的模仿和继承；而发散式思维即对问题开拓、创新，表现为对问题举一反三，触类旁通。在解决具体问题中，我们应该将两种思维方式相结合。

学数学有利于培养人的思维品质：结构意识、整体意识、抽象意识、化归意识、优化意识、反思意识，尽管数学在培养学生的这些思维品质方面和其他学科存在着交集，但数学在其中的地位是无法被代替的。总之，学习数学可以使人思考问题更合乎逻辑，更有条理，更严密精确，更深入简洁，更善于创造。

二、如何学好高中数学。

一）、了解高中数学、了解新课程。

进入高中数学就进入了更加丰富多彩的数学世界；进入高中数学大家将学到更多重要和有趣的数学知识、技能及应用；进入高中数学大家将更多地感受到深刻的数学思想和方法；

进入高中数学大家将能更好地体会到数学对发展自己思维能力的作用，体会到数学。

对推动社会进步和科学发展的意义，体会数学的文化价值；

新课程下的高中数学教材由26册书组成：其中必修教材有5册；选修21本，我们选择其中的5本。

高一是数学学习的一个关键时期。尽管我们许多同学在小学和初中时数学成绩都比较优秀，但进入高中后，或多或少的会遇到一些困难，会有这样那样的不适应，甚至栽跟斗。其原因何在？

首先，我们一到高中，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体。

.大家有一个由陌生到熟悉的适应过程。

其次，高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语。

言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语。

言、图形语言等。这些概念会让同学们难以理解，觉得很"抽象"、很"玄"。

第三，高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师为学生将各。

种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定。

了常见的思维套路。因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势。

方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了。

更高的要求。这种能力要求的突变会使很多同学感到不适应，而产生数学学习的障碍。

第四，高中数学比初中数学的知识内容的"量"上急剧增加了，单位时间内接受知识信。

息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被。

动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。

第五，初、高中不同学习阶段对数学的不同要求所致。高中考试平均分一般要求在。

70分左右。如果一个班有50名学生，通常会有10个以下不及格，90分以上人数较少。有些。

同学和家长不了解这些情况，对初三时的成绩接近满分到高一开始时的不及格这个落差感。

到不可思议，产生压力。

第六，学习方法的不适应。高中数学与初中相比，内容多、进度快、题目难，课堂听。

懂作业却常常磕磕绊绊，由于各科信息量都较大，如果不能有效地复习，前学后忘的现象。

比较严重。培养良好的学习方法和习惯，体会"死记硬背"与"活学活用"的区别。老师上。

课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一。

部分同学上课不能抓重点难点，不能体会思想方法，只是赶做作业，乱套题型，对概念、

法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微。

第七，思想上有所放松。由于初三学习比较辛苦，到高一部分同学会有松口气的想。

法，因为离高考毕竟还有三年时间，尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学，还指望。

重温旧梦"，这是很危险的想法。（经过升中考后，高一年级的学生有的思想开始松懈，尤其在初。

一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了。

一、二个月就轻而易举地。

考上了高中同学，甚至错误的认为高。

一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考。

时再发奋。一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。而高中数学的难度远非初中数学。

能比，需要三年的艰苦努力，加上高考的内容源于课本而高于课本，具有很强的选拨性，想等到高三临考时再发奋。

一、二个月，其缺漏的很多知识是非常难完成的。）如果高一基。

础太差，指望高三突击，实践表明多数同学会落空。部分智力较好的男生"恃才傲物"，解。

题只追求答案的正确性，书写不规范，考试时丢分严重。以上这些因素都严重影响我们进。

入高一后的学习质量。那么怎样才能学好高中数学呢？（信心、勤奋、习惯、方法）

二）、高中数学的学习方法。

1、培养良好的学习习惯。

1)课前预习是取得较好学习效果的基础。怎样预习？就是自己在上课之前把内容先看一遍，把自己不懂的地方做个记号，等到上课的时候重点听，达到事半功倍的效果。

但是预习不是很随便的把课本看一遍就行的，预习要有个目标，那就是通过预习可以把书后面的a组练习题中的大部分自己独立完成。

2)上课认真听讲。上课的时候准备一本教材，一支笔，一个练习本。做不做笔记你们自己决定，不过有一点，有些知识比较重要而课本上又没有，我要求你们把它们记在课本的相应位置。

如果我们遇到比较典型或者比较重要的例题，也可以把他们记在书本的相应位置。而练习本就是课堂上你自己演算和练习用的。在数学的课堂上，一定得手，眼，脑并用。

以前遇到过不少女同学，笔记记得非常好，课时数学成绩很不理想。她们就是应为上课只顾记笔记，为了记甚至不听课，对照同桌的笔记埋头狂写。我想说这是完全本末倒置！

课堂上最最重要的是听，是思考，而绝非抄笔记！万一跟不上，先放下，等空闲时间再回头看，赶紧跟着老师进度和课堂节奏往下走，千万不要因小失大。

3)关于作业。独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。绝对不允许有抄袭作业的情况发生。

碰到不会的题目怎么办？一，向同学请教，请教做题的思路，而不是整个过程和答案；二，请教老师，要养成多想多问的好习惯。

4）准备一本问题集。把平时自己不懂的和不大理解的还有易错的问题记录下来，并及时消化，到考试前，就可以有重点有针对性的自己复习了。

2、"兴趣是最好的老师"，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课，掌握一种数学方法，解出一道数学难题，测验得到好成绩，平时老师对自己的鼓励与赞赏。

等，都能使自己从这些"成功"中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情。因此，在平。

时学习中，要多体会、多总结，不断从成功（那怕是微不足道的成绩）中获得愉悦，从而。

激发学习的热情，提高学习的兴趣。

3、要有面对困难和挫折的心理准备，知识的积累、能力的培养是长期的过程，要冷静。

分析出现问题的原因，积极寻找走出困境的办法，树立信心是最重要的。

高一数学是高中学习一个艰苦的磨炼，经过了这个阶段的砺炼，就会打开高中数学的。

学习思维，前面的道路就会豁然开朗，只要同学们增强信心，再掌握正确的学习方法，付。

出的努力一定会有回报。

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