数学试卷。
1、选择题。
1、 9的平方根是( )
a b ±3 c —3 d 3
2、下列各式正确的是( )
a = 6 b —=2 c = 6 d =
3、在rt△abc中,∠c=900,若sina=,则cosb的值为( )
a b c d 1
4、若a<0,则化简后为( )
a b b —b c b d —b
5、方程x2+6x—5=0配成完全平方后所得方程为( )
a 3(x—3)2 =14 b (x+6)2 = c (x—3)2 =14 d (x+3)2 =14
6、如图1,rt△abc中,斜边为ab,且cd⊥ab于d,若ac:bc=1:,则△adc的面积的比为( )
a 1:3 b 1: c 1:4 d 2:3
7、下列图形一定相似的为图1)
a 所有平行四边形 b 所有矩形 c 所有菱形 d 所有正方形
8、当1<x<3时,化简+的结果是。
a 4—2x b 2 c 2x—4 d 4
9、等腰三角形的底和腰是方程x2 —6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为( )
a 8 b 10 c 8或10 d 不能确定。
10、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球,其中一个红球、两个黄球。如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回,第二次再从袋中摸出一个,那么两次都摸出黄球的概率是( )
a b c d
2、填空题。
12、方程3x2 —x=0的根是
13、当在实数范围内有意义时,x的取值范围是 x
14、如图,已知一坡面的坡度i = 1:,则坡角α的度数为度。
15、线段a=8,b=18,那么线段a、b的比例中项是14题图)
16、在rt△abc中,∠c=900,bc=1,ab=4,则sina的值是
17、如图,△abc中,bc=10,若点a1、a2把ac边三等分,过。
a1、a2分别作bc边的平行线,分别交ab边于点b1、b2,那么a1b1+a2b2
18、一种自相似图形的演变过程如下图所示,如果第一个图形的面积。
为1,那么在第n个图形中每个最小三角形的面积为第17题图)
三、解答题。
19、(6分)解方程:3x(x—2)=9(x—2)
20、(6分)计算:——1)0 —2cos450
21、(6分)如图,三角形abc中,∠b = 450,∠c=600,ab = 3,ad⊥bc于d,求ad.
22、(6分)一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们出颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀,再摸出一个球。请你利用列举法(列表或画树状图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。
23、(6分)如图,在两面墙之间有一个底端在a点的梯子,梯子的顶端在b点,∠bac=600;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在d点,∠dae=450,点d到地面的垂直距离de=3m,求点b到地面的垂直距离bc.(结果保留根号)
8分)如图,用样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答下列问题。
(1)在第n个图中,每一横行共有块瓷砖,每一竖行共有块瓷砖。
(2)按以上铺设方案,铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值。
(3)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(2)中,共花多少元钱购买瓷砖?
24、(8分)如图:已知△abc中,ab = 4,d在ab边上移动。
不与a、b重合),de∥bc交ac于e,连结cd.
设s△abc = s, s△dec = s1.
(1)当d为ab的中点时,求s1:s的值;
(2)若ad=x,(0<x<4)求: (用含x的代数式表示)
(3 ) 是否存在点d,使得>成立?若成立,求出d点位置;
若不存在,请说明理由。
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