数学试卷第 7 页共 13 页。
保密★启用前。
思南县2023年教师业务达标学校姓名考号。
———装 ——订———线 ——内 ——不 ——准 ——答
保密★启用前。
思南县2023年教师业务达标考试。
初中数学试题。
姓名准考证号。
注意事项。1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置；
2. 答题时，卷i必须使用2b铅笔，卷ii必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚；
3. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效；
4. 本试卷共8页，满分150分，考试时间150分钟；
5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回．
卷i专业知识。
一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）本题每小题均有a、b、c、d四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．
1．下列式子中结果为负数的是（ ）
a. b.－（2） c. 2－1 d. －20
2．下列四个图形中，既是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）
a. 等边三角形 b. 平行四边形 c. 矩形d. 菱形。
3.死海－－世界著名盐湖，它含有许多氯化物。据估计它的氯化物储量约为420亿吨以上，请将420亿吨换成以吨为单位后，再用科学记数法表示是（ ）
a．4.2×108 b．42×109 c．4.2×109 d．4.2×1010
4. 已知△abc，求作一点p，使p到∠a的两边的距离相等，且pa＝pb．下列正确的是（ ）
．p为∠a、∠b两角平分线的交点
．p为∠a的角平分线与ab的垂直平分线的交点。
．p为ac、ab两边上的高的交点
．p为ac、ab两边的垂直平分线的交点。
5．如图，a、b是函数y=的图象上关于原点o对称的任意两点，ac平行于y轴， bc平行。
于x轴，△abc的面积s，则（ ）
a、s=1 b、 12
6．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是。
a、 b、 c、 d、
7．如图，点p是矩形abcd的边ad上的一个动点，矩形的两条边ab、bc的长分别为3和4，那么点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是( )
abcd．不确定。
8．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形abcd，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 (
a.30 b. 45 c.600 d.900
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）
10．分解因式：x2y－y3
11．一个等腰三角形的一个外角为1500，则这个等腰三角形顶角的度数是___
12．已知在rtδabc中，∠c＝900 ，ac＝3cm，bc＝4cm，以c为圆心2.5cm为半径的圆与ab所在的直线有___个交点；
13．在－4，－1，－3，2，5这5个数中，任取3个数相乘，其中积最大的是___
14．一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个， 这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球， 则摸到黑球的事件为。
15．一元二次方程2x2＝x的解为。
16．在学习中某学生已经发现了如下的运算规律：
观察后，我们猜测：如果用字母a代表一个正整数，则有如下规律。
三、解答题：（本题共7个题， 17－21每小题各8分每小题各10分， 共60分，要有解题的主要过程）
17．（本题共8分）
（1）（）1－（－2）0－4cos30°+
（2）先化简再求值：x+1+，从1，0，一1中选一个合适的x值代入求值。
18．（本题共8分）已知：如图，ab=ac，点d是bc的中点，ab平分，垂足为e．
求证：ad=ae．
19．（本题共8分）在铜仁市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设a：乒乓球，b：篮球，c：
跑步，d：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：
1）样本中喜欢b项目的人数百分比是其所在扇形统计图中的圆心角的度数是。
2）把条形统计图补充完整；
3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
20．（本题共8分）在规划设计思剑高速公路时。工程需要测量乌江某一段的宽度。如图①，一测量员在江岸边的a处测得对岸岸边的一根标杆b在它的正北方向，测量员从a点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点c处，测得。
（1）求所测之处江的宽度；
（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形。
21． （本题共8分）如图，已知ab是⊙o的直径，直线cd与⊙o相切于点c，ac平分∠dab．
1)求证：ad⊥dc；
2)若ad＝2，ac＝，求ab的长．
22．（本题共10分）某服装厂生产一种西装和领带，已知西装每套定价1200元，领带每条定价200元。厂方为**，特向客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带均按定价的90％付款。
某商店采购员现要到该服装厂购买20套西装，领带x条（x>20）.请你根据x的不同情况，帮助该采购员选择最省钱的购买方案。
23．（本题共10分）如图已知抛物线m:y=a(x-2)2+b(ab<0)的顶点为p，与x轴的交点为a、b （点a在点b的左侧）
1）当a=－1，b=4时，直接写出与抛物线m有关的三条正确结论；
2）若抛物线m经过原点，且δabp为直角三角形，求a， b的值；
3）若将抛物线m沿x轴翻折1800 得抛物线n，抛物线n的顶点为q，则a,p,b,q为顶点的四边形能否为正方形？若能，请求出a， b满足的关系式；若不能，说明理由。
卷课标运用。
24、选择题（本题满分8分，每空2分）
（1）新课程的核心理念是（ ）
a、.联系生活学数学b、培养学习数学的爱好。
c、一切为了每一位学生的发展 d、进行双基教学。
（2）“三维目标”是指知识与技能、（ 情感态度与价值观。
a、理解与掌握 b、.过程与方法。
c、科学与** d、继承与发展。
（3）《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为。
a、人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
b、人人都获得教育，人人获得良好的教育。
c、人人学有用的数学，人人获得有价值的教育。
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