2023年怀化中小学教师业务考试数学检测题

发布 2023-06-24 06:21:28 阅读 2610

一、填空题(20分)

1、设、、是△abc的三边的长。

2、在数学中,规定。

3、一次函数,当时,对应的值为,则的值为 .

4、若反比例函数的图像相交于两点,则。

5、给定一列数、…、其中=1,且每相邻两项之和等于3.则。

二、选择题(共30分)

a)2bcd)

7、为锐角,当无意义时,的值为。a、若。

或。9、已知点。

a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限。

10、若梯形上底的长为1,两腰中点连接的线段长为3,那么,连接两条对角线中点的线段长是。

a)1bc)5d)2

11、若不等式组。

abcd)12、已知关于的方程有两个实根,那么的取值范围是。

ab) (cd)

13、已知在半径为2的⊙o中,圆内接。

abc)或 (d)或。

14、若。ab)0cd)1

15、二次函数。a)b)

c)d)

三、解答题(共50分)

16、(本题满分7分)

若规定两数、

1)求5;2)若不论取何值时,总有。

17、如图,四边形oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点a在轴上,点c在轴上,将边bc折叠,使点b落在边oa的点d处。已知折痕ce=,且。

(1)判断?请说明理由;

(2)求直线ce与轴交点p的坐标。

18、为保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克。

1)、求1号和5号电池每节分别重多少克?

2)、学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量,他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量,如下表:

分别计算两种废电池的样本平均数;并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克?

19、在、、的面积为,求的值。

20、如图,△abc内接于 ⊙o,点d在半径ob的延长线上,∠bcd=∠a=300

1)试判断直线cd与⊙o的位置关系,并说明理由;

2)若⊙o的半径长为1,求由弧bc、线段cd和bd所围成的阴影部分面积(结果保留和根号)

21、(本题满分8分)

已知、且、、、中恰有三个数相等,求的值。

一、填空题(每小题4分,共20分)

; 3、-6或 5、-1002

二、选择题(每小题3分,共30分)

三、解答题(共50分)

16、(13分。

5分。∵不论取何值,(*式成立。7分。

解:(1)△ocd与△ade相似。

理由如下:由折叠知,∠cde=∠b=900

eda+∠cdo=900,∵∠eda+∠dea=900

cdo=∠dea

又∵∠cod=∠dae=900

ocd∽△ade。……3分。

(2)∵tan∠eda=,设ae=3t,则ad=4t

由勾股定理得de=5t………4分。

∴oc=ab=ae+eb=ae+de=8t

由(1)△ocd∽△ade,得。

cd=10t………5分。

在△dce中,∵cd2+de2=ce2

∴oc=8,ae=3,点c的坐标为(0,8)

点e的坐标为(10,3)……7分。

设直线ce的解析式为。

∴,则点p的坐标为(16,010分。

18、解:(1)设1号电池每节重克,5号电池每节重克,根据题意得。

………3分。

解之得。6分。

27分。8分。

∴总重量=(30×90+50×20)×30=111(千克)……9分。

答:略10分。

19、解:如图。

作ad⊥bc于d,∠b=300,∴

………2分。

在rt△adc中。

ad2+dc2=ac2,∵

………4分。又。5分。

由①②可知,③

………7分。

20、解:(1)直线cd与⊙o相切。

理由如下:在⊙o中,∠cob=2∠cab=2×300=600 ……2分。

又∵ob=oc

△obc是正三角形。

∠ocb=600

又∵∠bcd=300

∠ocd=600+300=900

oc⊥cd又∵oc是半径。

直线cd与⊙o相切5分。

2)由(1)得△ocd是rt△

cob=600

oc=1 ∴cd=……7分。

………8分。

又∵……9分。

………10分。

21、解:∵

………2分。

于是………3分。

若矛盾………4分。

若。中不可能有三个数相等………5分。

当。………6分。

对应的值分别为………7分。

………8分。

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