福建师大附中2023年上学期高一数学期中考试

发布 2023-06-22 22:01:28 阅读 9042

福建福州师大附中2023年上学期高一数学期中考试。

数学试卷。一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)

1.若集合m=,则下面结论正确的是( )

a.2m b.2∈m c.2 m d.2m

2.设全集u=n,p=,q=那么下列等式成立的是( )

3.满足关系m 的集合有( )

a.5个 b.6个c.7个 d.8个。

4.已知映射f:m→n,使集合n中的元素y=x2与集合m中的元素x对应,要使映射f:m→n是一一映射,则m、n可以是( )

5.下图中,函数的图象是( )

6.不等式的解集为,则a、c的值为( )

7.下列各组命题中,p是q的充分非必要条件的是( )

a.若集合m=,n=,p:x∈m或x∈n;q:x∈m∩n.

四边形的两条对角线互相垂直平分;q:四边形为正方形。

d.若a、b、c为实数,p:ac2>bc2;q:a+c>b+c

8.函数的定义域为( )

a.[-1b.[-1,0]∪(0,+∞

c.-1d.(-1)

9.函数的( )

a.最大值为0,最小值为-1 b.最小值为0,无最大值。

c.最大值为1,最小值为0 d.最大值为0,无最小值。

是定义在r上的偶函数,且在(0,+∞上是减函数,则下列式子正确的是( )

ab.≥cd.≤

11.函数≥2)的反函数是( )

a.≥2b.≥1)

c.≤1d.≤2)

12.设f(x)是定义在r上的一个减函数,f(x)=f(x)-f(-x),则f(x)必为( )

a.增函数且是奇函数b.增函数且是偶函数。

c.减函数且是奇函数d.减函数且是偶函数。

二、填空题(本题4小题,每小题3分,共12分)

13.命题“对角线互相垂直平分的四边形为菱形”的逆否命题为。

14.集合a=,b=,a∪b=,则x

15.若函数y=4mx2-2x+1的最小值为-1,则m

16.函数的反函数为,则f(x)的定义域为。

三、(本题共6小题,共52分)

17.已知:求:a∪b及(cua)∪(cub).

18.定义在r上的奇函数f(x),当x>0时f(x)=x2-3x-2,求f(x)的解析式。

19 用定义证明函数y=x3+1为r上的增函数。

20.已知:全集u=r,集合r},非空集合∪求m的取值范围。

21.若非零实数x、y满足x>y,求证:的充要条件是xy>0.

22.若方程x2+ax+b=0的两实根x1、x2满足x12+x22=1,试求出以a为自变量,b为函数值的解析表达式,并作出函数图象,写出单调区间及函数的值域。

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