集云实验学校2023年九上学期初数学摸底考试。
本卷满分150分涉及内容：七上至九上第一单元全部内容）
1、选一选（每题4分，共40分）
1、下列运算正确的是 （
a、 b、 c、 d、
2、 3．某一不等式的解为x＞2，则用数轴描述正确的是（ ）
a． b． c． d．
3、当a取一切有理数时，则下列的数、、、中一定是正数的有（ ）
a、1个b、2个c、3个d、4个。
4、如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）
a、55b、60c、65d、70°
5、如果，那么a（x,y）在( )
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
6、等腰三角形的一边长为4cm，周长为10cm，那么它的腰长为（ ）
a、2cmb、4cmc、3cmd、4cm或3cm
7、若等腰梯形的上、下底分别为1和3，一条对角线为4，则这个梯形的面积是（ ）
abcd、8、若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是菱形，则四边形abcd一定是（ ）
a、菱形 b、对角线互相垂直的四边形 c、矩形 d、对角线相等的四边形
9、一个男生推铅球，铅球在运动过程中，高度不断发生变化。已知当铅球飞出去的水平距离为x时，其高度为）米，则这位同学推铅球的成绩为（ ）
a、9米b、10米c、11米 d、12米。
10、在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数y=2x的图象大致是（ ）
abcd、二、填一填（每题5分，共30分）
11、近似数1.23×105精确到___位，有___个有效数字。
12、二元一次方程3x+3y=15的非负整数解为。
13、如图，de为△abc的中位线，点f在de上，且∠afb=90°.若ab=5，bc=8，则ef=__
14、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根。 其中错误的有。
15、在实数原有的运算法则中我们补充定义新运算：“⊕当a≥b时，a⊕b=b2,当a＜b时a⊕b=a，则当x=10时的值为___
16、如图，点a、b在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，过点a、b作x轴的垂线，垂足分别为m、n，延长线段ab交x轴于点c，若om=mn=nc，△aoc的面积为6，则k的值为___
3、练一练（共35分）
17、（本题每小题5分，共20分）
解下列方程（方程组）：
18、（本小题6分）解不等式，并把它的解表示在数轴上。
19、（本题9分）如图，方格纸中有三个点a，b，c，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
四、做一做（共45分）
20、（本题8分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据 ：
1）由上表可知：甲班的优秀率是___乙班的优秀率是___
甲班比赛数据的中位数是___乙班比赛数据的中位数是___
(2)计算两班比赛数据的方差；
3）根据以上信息，你认为哪个班级应评为团体优胜奖？请简述你的理由。
21、（本题9分）如图，点g是正方形abcd对角线ca的延长线上任意一点，以线段ag为边作一个正方形aefg，线段eb和gd相交于点h．
1）求证：eb=gd；
2）判断eb与gd的位置关系，并说明理由；
3）若ab=2，ag= ，求eb的长．
22、（本题8分）完全相同的4个小球，上面分别标有数字1，-1，2，-2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，在从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）．把第一次，第二次摸到的球上标有的数字分别记作m，n，以m，n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率．（用树状图或列表法求解）
23、(本题10分）甲、乙两地相距45千米，9点欣欣从甲地骑车去乙地，15点时返回到甲地．图中折线表示欣欣离甲地的距离y与时间x的函数关系．
1）从图1折线图可以看出，欣欣在这次往返过程中一共休息___次，共休息___小时。
2）有一辆客车9点从乙地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于甲、乙两地之间．（乘客上、下车停留时间忽略不计）图中已画出9点到11点客车离甲地距离y随时间x变化的函数图象；请你在图2中把11点至15点之间的图象补充完整．
3）通过图象，你可以看到欣欣在这次往返过程中，与客车相遇___次．
4）通过计算，欣欣与客车第一次相遇的具体时间是___
24、（本题10分）已知△abc，∠bac=90°，ab=ac=4，bd是ac边上的中线，分别以ac、ab所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图）
1）求直线bd的函数关系式．
2）在bd所在直线上找一点p，使四边形abcp为平行四边形，画出这个四边形并求出p 的坐标。
3）直线bd上是否存在点m，使am=ac？若存在，求点m的坐标；若不存在，说明理由．
集云实验学校2023年九上学期初数学摸底考试（答案）
1、选一选（每题5分）
1-5：ccaab 6-10：dcdbb
2、填一填（每题5分）
11、千、3
x=3 x=5 x=1
y=3 y=0 y=6
三、练一练（17题每小题5分，18题6分，19题每图3分）
17、(1)x=1 (2), 3)x=0,y=5 (4)原方程无实根。
18、x≥4（数轴略，注意点在“4”上的是实心点）（不等式4分，数轴2分）
19、答案不唯一，如：
四、做一做(共45分)
20、解：甲班的中位数为100，乙班为97；甲班的优秀率为60%乙班为40%甲班的方差为41，乙班的方差为92．（每个数据1分，共6分）
所以：（1）从平均数来看：平均数都是100，可见两班成绩相同，2）从中位数来看：
甲班是100，乙班是97，甲班好于乙班，3）从优秀率来看：甲班60%．乙班40%，甲班好于乙班，4）从样本方差来看：甲班是41，乙班是92，甲班的成绩比乙班稳定．
综上所述，将冠军奖状发给甲班．（分析3个方面或以上得2分）
21、（1）（证出全等得3分）
四边形abcd与aefg均为正方形
ef=fg=ag=ae,ad=ab=bc=cd
eag=∠dab=90°
所以∠dag=∠eab
又∵ae=ag,ad=ab
eab≌△adg(sas)
eb=gd2）略（用三角形内角和解决，3分） （3）（3分）
22、解：组成的所有坐标列树状图为：
（列表法）根据已知数据，点(m,n)不在第二象限内的概率为12/16，即3/4.（画对树状图或**4分）
23、（1）（2分）2次；2小时。
2）（2分）
3）（2分）从图形可以知道两个图象共有5个交点，故相遇5次．
4）（4分）两人在9：20分相遇．
24、 （1）（3分）bd:y=-2x+4
(2）（3分）p（-4,4）
（3）（4分）m1(0,4) m2(3.2，-2.4) m3(0.8,2.4) m4(4，-4)
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