专题一数与式。
知识点。1、实数：有理数、无理数。
2、数轴：三要素。
3、相反数；a与b互为相反数倒数： 绝对值：
4、平方根与立方根；
5、非负数：设a为实数，则，当且仅当每个非负数都等于0，几个非负数之和等于0.
6、科学记数法：若，其中；若，，其中。
7、近似数与有效数字。
8、代数式。
9、整式：（1）单项式、单项式的次数和系数。（2）多项式、多项式的次数和项数、多项式的命名。
10、整式的运算：（1）去括号与添括号 （2）整式的加减：合并同类项（3）幂的运算性质（4）整式的乘除法。
11、因式分解：（1）提公因式法（2）公式法（3）分组分解法（4）十字相乘法（5）求根公式法。
12、分式：（1）定义（2）分式有意义的条件（3）分式的值为0（4）分式的基本性质（5）分式的运算：通分、约分。
13、二次根式：（1）定义（2）性质： ，
（3）运算：结果为最简二次根式。
一、选择题。
1．（2023年福州）6的相反数是。
a．－6 bc．±6 d．
2．（2023年柱林）2011的倒数是。
a． b．2011 c．－2011 d．－，3．（2023年浙江）－6的绝对值是。
a．－6 b．6 c． d．－
4．（2023年金华）下列各组数中，互为相反数的是。
a．2和－2 b．－2和 c．－2和－ d．和2
5．（2023年成都考）4的平方根是。
a．±16 b．16 c．±2 d．2
6．（2023年**）下列实数中是无理数的是。
a． b． cd．3.14
7．（2023年襄阳）下列说法正确的是。
a．是无理数 b．是有理数 c．是无理数 d．是有理数。
8．（2023年德州）下列计算正确的是。
a．(－8)－8＝0 b．(－2)＝1 c．＝1 d．＝－2
9．（2023年孝感）下列计算正确的是。
a． b． c．×＝6 d．
10．（2023年呼和浩特）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是 (
a．0.1（精确到0.1b．0.05（精确到百分位）
c．0. 05（精确到千分位d．0.050(精确到0.001)
11．（2011车安徽省）设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )
a．1和2 b．2和3 c．3和4 d．4和5
12．（2023年成都）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是。
a．m>0b．n<0c．mn<0 d．m－n>0
13． (2023年菏泽)实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为( )
a．7 b．－7 c．2a－15 d．无法确定。
14．（2023年襄阳）若x，y为实数，且，则的值是( )
a．0 b．1 c．－1 d．－2011
15．（2023年广东省）据中新社北京2023年12月8日电，2023年中国粮食总产量达到***吨，用科学记数法表示为。
a．5.464×107吨 b．5.464×108吨 c．5.464×109吨 d．5.464×1010吨。
16．（2023年宁波）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760. 57万人用科学记数法表示为。
a．7.6057×105人 b．7.6057×106人 c．7.6057×107人 d．0.76057×107人。
17．（2011牟铜仁）2023年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为。
a．54×103 b．0. 54×105 c．5.4×104 d．5.5×104
18.（2023年宜宾）的值是( )
a. b.5 c.–5 d.–
19．（2023年重庆市）计算(a3)2的结果是。
a．a b．a5c．a6 d．a9
20．（2023年江西省）下列运算正确的是。
a．a＋b＝abb．a2·a3＝a5
c．a2＋2ab－b2＝(a－b)2 d．3a－2a＝1
21．（2023年湖州）计算a2·a3，正确的结果是。
a．2a6 b．2a5 c．a6d．a5
22．（2023年苏州）若m·23＝26，则m等于。
a．2 b．4 c．6 d．8
23．（2023年盐城）已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是。
a．－1 b．1 c．－5 d．5
18．（2023年邹阳）如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式是。
a．ab b．3a6 c．ad．3a
24．（2023年凉山州）已知，则2xy的值为。
a．－15b．15 cd．
25.（2023年宜宾）下列运算正确的是( )
a.3a–2a = 1 c. (a–b)2=a2–2ab+b2 d. (a+b)2=a2+b2
26．（2023年菏泽）定义一种运算☆，其规则为a☆b＝，根据这个规则计算2☆3的值是。
abc．5d．6
27．（2023年威海）计算·的结果果。
a．－m2－2m－1b．－m2＋2m－1
c．m2－2m－1d．m2－1
28．（2023年天门）化简÷(m＋2)的结果是。
a．0b．1c．－1d．(m＋2)2
29．（2023年金华）计算与的结果为。
ab． c．－1d．2
二、填空题。
1．（2023年茂名）已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是___
2．（2023年陕西省）计算结果保留根号）
3．（2023年杭州）写出一个比－4大的负无理数___
4．（2023年乐山）当x＝__时， ＝1．
5．（2023年北京）若分式的值为0，则x的值等于___
6．（2023年湛江）要使分式有意义，则x的取值范围是___
7．（2023年福州）化简（1）(m＋1)的结果是___
8．（2023年杭州）已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝__当a<6时，使分式无意义的x的值共有___个．
9．（2023年乐山）若m为正实数，且，则___
10．（2023年呼和浩特）若x2－3x＋1＝0，则的值为___
11．（2023年盐城）某服装原价为a元，降价10%后的**为___元．
12．（2023年日照）已知x，y为实数，且满足，那么x2010－y2011＝__
13．（2023年杭州）当x＝－7时，代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值为___
14．(2023年广州)定义新运算“”，ab＝a－4b，则12（－1
15．（2023年达州）若，则＝__
16．（2023年成都）设，，…设…，则s＝__用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
17．（2023年枣庄）对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下：a※b＝，如3※2＝，那么8※12＝__
三、解答题。
1．（5分）（2023年成都）计算：．
2．（5分）（2023年黄石）计算：．
3.（5分）（2023年宜宾）计算：3(–π0–+ 1)2011
4．（9分）（2023年北京）已知a2＋2ab＋b2＝0，求代数式a(a＋4b)－(a＋2b)(a－2b)的值．
5．（9分）（2023年宿迁）已知实数a，b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值．
6．（7分）（2023年襄阳）先化简，再求值：，其中x＝tan 60°－1．
7．（7分）（2023年重庆市）先化简，再求值：，其中x满足x2－x－1＝0．
8．（8分）（2023年成都）先化简，再求值：，其中x＝．
9、（5分）（2023年宜宾）先化简，再求值： –其中x =–3
10、已知： 求：
11、已知：
12、如果。
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