1（2012东城一模22）
在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小宝同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．
1）请你将的面积直接填写在横线上。
思维拓展：2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积填写在横线上。
探索创新：3）若中有两边的长分别为、（）且的面积为，试运用构图法在图3的正方形网格（每个小正方形的边长为）中画出所有符合题意的(全等的三角形视为同一种情况)，并求出它的第三条边长填写在横线上。
2（2012西城一模22）阅读下列材料：
问题：如图1，在正方形abcd内有一点p，pa=，pb=，pc=1，求∠bpc的度数．
小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△bpc绕点b逆时针旋转90°，得到了△bp′a（如图2），然后连结pp′．
请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
1) 图2中∠bpc的度数为 ；
2) 如图3，若在正六边形abcdef内有一点p，且pa=，pb=4，pc=2，则∠bpc的度数为 ，正六边形abcdef的边长为 ．
图1图2图3
3（2012海淀一模22）
阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，△abo和△cdo均为等腰直角三角形， aob=cod =90．若△boc的面积为1， 试求以ad、bc、oc+od的长度为三边长的三角形的面积．
图1图2小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长co到e, 使得oe=co, 连接be, 可证△obe≌△oad, 从而得到的△bce即是以ad、bc、oc+od的长度为三边长的三角形（如图2）．
请你回答：图2中△bce的面积等于。
请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：
如图3，已知△abc, 分别以ab、ac、bc为边向外作正方形。
abde、agfc、bchi, 连接eg、fh、id．
1）在图3中利用图形变换画出并指明以eg、fh、id的长
度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
2）若△abc的面积为1，则以eg、fh、id的长度为。
三边长的三角形的面积等于。
图34（2012朝阳一模23）
阅读下面材料：
问题：如图①，在△abc中， d是bc边上的一点，若∠bad=∠c=2∠dac=45°，dc=2．求bd的长．
小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△adc进行翻折，再经过推理、计算使问题。
得到解决．1）请你回答：图中bd的长为 ；
2）参考小明的思路，**并解答问题：如图②，在△abc中，d是bc边上的一点，若∠bad=∠c=2∠dac=30°，dc=2，求bd和ab的长．
图图②5（2012石景山一模22）
生活中，有人用纸条可以折成正五边形的形状，折叠过程是将图①中的纸条按图②方式拉紧，压平后可得到图③中的正五边形（阴影部分表示纸条的反面）．
1）将两端剪掉则可以得到正五边形，若将展开，展开后的平面图形是。
2）若原长方形纸条（图①）宽为2cm，求（1）中展开后平面图形的周长（可以用三角函数表示）．
6（2012丰台一模22）
将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三。
角形（不能有重叠和缝隙）．
小明的做法是：如图1所示，在矩形abcd中，分别取ad、ab、cd的中点p、e、
f，并沿直线pe 、pf剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△pmn (如图2)．
1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；
2）以矩形abcd的顶点b为原点，bc所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形abcd剪拼后得到等腰三角形△pmn，点p在边ad上（不与点a、d重合），点m、n在x轴上（点m在n的左边）．如果点d的坐标为(5,8)，直线pm的解析式为，则所有满足条件的k的值为 ．
7（2012昌平一模22）
问题**：1）如图1，在边长为3的正方形abcd内（含边）画出使∠bpc=90°的一个点p，保留作图痕迹；
2）如图2，在边长为3的正方形abcd内（含边）画出使∠bpc=60°的所有的点p，保留作图痕迹并简要说明作法；
3）如图3，已知矩形abcd，ab=3，bc=4，在矩形abcd内（含边）画出使∠bpc =60°，且使△bpc的面积最大的所有点p，保留作图痕迹．
8（2012门头沟一模22）
阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在正方形abcd中，点e、f分别为dc、bc边上的点，∠eaf=45°，连结ef，求证：de+bf=ef．
小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是将△ade绕点a顺时针旋转90°得到△abg（如图2），此时gf即是de+bf．
请回答：在图2中，∠gaf的度数是 ．
参考小伟得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：
1）如图3，在直角梯形abcd中，ad∥bc（ad＞bc），d=90°，ad=cd=10，e是cd上一点，若∠bae=45°，de=4，则be
2）如图4，在平面直角坐标系xoy中，点b是x轴上一。
动点，且点a（，2），连结ab和ao，并以ab为边向上作。
正方形abcd，若c（x，y），试用含x的代数式表示y，则y
9（2012大兴一模22）
阅读下列材料：
小明遇到一个问题：已知：如图1，在△abc中，∠bac=120°,∠abc=40°，试过△abc的一个顶点画一条直线，将此三角形分割成两个等腰三角形。
他的做法是：如图2，首先保留最小角∠c，然后过三角形顶点a画直线交bc于点d. 将∠bac分成两个角，使∠dac=20°，△abc即可被分割成两个等腰三角形。
喜欢动脑筋的小明又继续**：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形。
他的做法是：
如图3，先画△adc ，使da=dc，延长ad到点b，使△bcd也是等腰三角形，如果dc=bc，那么∠cdb =∠abc，因为∠cdb=2∠a，所以∠abc= 2∠a．于是小明得到了一个结论：
当三角形中有一个角是最小角的2倍时，则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形．
请你参考小明的做法继续**：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形。请直接写出你所**出的另外两条结论（不必写出**过程或理由）．
10（2012顺义一模22）
问题背景。1）如图1，△abc中，de∥bc分别交ab，ac于d，e两点，过点d作df∥ac交bc于点f．请按图示数据填空：
四边形dfce的面积 ，dbf的面积 ，ade的面积 ．
**发现。2）在（1）中，若，，dｇ与bc间的距离为．直接写出 （用含s、的代数式表示）．
拓展迁移。3）如图2，□defg的四个顶点在△abc的三边上，若△adg、△dbe、△gfc的面积分别为，试利用（2）中的结论求□defg的面积，直接写出结果．
11 （2012房山一模22）
阅读下面材料：
如图1，已知线段ab、cd相交于点o，且ab=cd，请你利用所学知识把线段ab、cd转移到同一三角形中．
小强同学利用平移知识解决了此问题，具体做法：
如图2，延长od至点e，使de=co，延长oa至点f，使af=ob，联结ef，则△oef为所求的三角形．
请你仔细体会小强的做法，**并解答下列问题：
如图3，长为2的三条线段aa′，bb′，cc′交于一点o，并且∠b′oa=∠c′ob=∠a′oc=60°；
1）请你把三条线段aa′，bb′，cc′ 转移到同一三角形中．
简要叙述画法）
2）联结ab′、bc′、ca′，如图4，设△ab′o、△bc′o、
ca′o的面积分别为s1、s2、s3，则s1+s2+s3 （填“>”或“<”或“=”
12（2012平谷一模22）
如图①，在矩形中，将矩形折叠，使点落在（含端点）上，落点记为，这时折痕与边或边（含端点）交于点。然后再展开铺平，则以为顶点的称为矩形的“折痕三角形”．
1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形的任意一个“折痕”一定是一个___三角形；
2）如图②，在矩形中，，当它的“折痕”的顶点位于边的中点时，画出这个“折痕”，并求出点的坐标；
3）如图③，在矩形中，.当点f在oc上时，在图③中画出该矩形中面积最大的“折痕”，并直接写出这个最大面积。
2023年中考化学实验复习专题 三
2 09河南省 酸 碱 盐是有广泛用途的重要化合物。某化学活动小组的同学围绕这几类化合物进行了一系列的 活动。1 同学们打开盛浓盐酸和浓硫酸试剂瓶的瓶盖，立即就能把它们区分开来，这是为什么？2 下图是某试剂瓶标签上的内容。要把10g这种浓硫酸稀释为20 的硫酸，需要水的质量为 g。稀释浓硫酸时，不可...
2023年中考化学复习实验专题突破 化学实验基本操作
化学实验基本操作。一。教学内容 化学实验基本操作。教学过程 一。化学实验常用仪器的使用 二。化学实验基本操作 1.药品的取用 1 取用原则 不能用手接触药品，不要把鼻孔凑到容器口去闻药品 特别是气体 的气味，不得尝任何药品的味道。应严格按规定的用量取药品 若无说明用量，一般应按最少量取用 液体1ml...
2023年中考化学复习实验专题突破 化学实验
化学实验。一。教学内容 化学实验。二。教学过程 一氧化碳 碳还原氧化铜实验比较。一 实验室制取气体的装置确定。二 气体收集装置的类型。研究案例可用哪些方法检验二氧化碳。鉴别二氧化碳气体可根据其他待鉴别的物质的性质选用以下方法 1 通入澄清石灰水中，溶液出现白色浑浊 在初中使澄清石灰水变浑浊的气体视为...