八年级上期期末考试数学试卷。
时间：120分钟总分：120分)
一、填空题：（每题3分，共30分。
1.的立方根是的平方根是___
2. 用计算器求的近似值时，屏幕显示：2.828427125，则结果保留四位有效数字）
3. 若有意义，则x 的取值范围是___
4. 正比例函数的图像的经过象限，随着的增大而。
5. 如图，是等边三角形，点p为内一点，经过旋转后到的位置，则图中旋转中心是___旋转的角度为___度．
6.如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，∠b=30°，ab=4cm，则ad=__cm．
7. 如图，∠1=∠2，要使△abe≌△ace，还需添加一个条件是填上你认为适当的一个条件即可）
(第5题第6题）
8.在△abc中∠c=90°，∠a、∠b、∠c所对的边分别是a、b、c.
若a=24 c=30 则b
若a=12 b=5 则c= .
9.在中，中线，则是___三角形。
10.描述一组数据中各个数据大小或所处的位置（即分布情况），通常用及表示。
二、选择题：（每小题3分，共30分）
11. 在实数.1415926中，无理数有。
a）2个 （b）3个 （c）4个 （d）5个。
12. 已知是第四象限内的一点，且，则点的坐标为( )
（a）（2，3） （b）（-2，3） （c）（-2，-3） （d）（2，-3）
13. 下列说法不正确的是。
a) 若有意义，则x 为全体实数。
b) （2）2的平方根是 —2，c) 点p(4, 3 )向左平移5个单位得到m（—1，3 ）。
d) 点a（2，1）关于y轴反射的点是n（—2，1）。
14. 以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点a处，则点a表示的数是 （
a． b．1.4 c． d．
15. 下列说法中，正确的是。
a．全等三角形的角平分相等 b．全等三角形的中线相等。
c．全等三角形的高相等d．全等三角形的周长相等。
16. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量q(升)与行驶时间t（小时）的函数关系用图像表示为。
abcd）17.在学校举行的“爱我家园”知识竞赛活动中，八（1）班50名同学参加竞赛，如果频数分布直方图中，80～90分这一组的频数是15，那么这个班学生这次竞赛成绩在80～90分之间的频率是。
a．15 b．0.3 c．0.4 d．0.5
18. 下面三角形三边之比可构成直角三角形的有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
19. 下列各点中，不在函数y=2x+1的图象上的是。
a．(0,1) b．(1,3) c．(-0 ) d．(-1,3)
20. ***骑车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于车有故障，停下修车误了几分钟，为按时到校，***加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，自行车行进的路程s（km）与行驶时间t（h）的图像如图所示，你认为正确的是。
三、解答题：（共60分）
21. 计算 （7分） 22. 尺规作图题（不要求写作法，保留作图痕迹）求作一点p，使p到∠aob的两边的距离相等，且pc=pd（6分）.
23. （7分） 如图所示，cd=ca，∠1=∠2，ec=bc，求证：△abc≌△dec
24. （7分）如图，在平面直角坐标系中，，，
1）求出的面积．
2）在图中作出关于轴的对称图形．
3）写出点ａ1，ｂ1，ｃ1的坐标．
25. （7分）在3m高的柱子顶端有一只老鹰，它看到一条蛇从距柱脚9m处向柱脚的蛇洞游来，老鹰立即扑去。如果它们的速度相等，问老鹰在距蛇洞多远处捉住蛇？
26. （7分）某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分）为样本，绘制成绩统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：
本次测试中抽样的学生有多少人？
分数在90.5～100.5这一组的频率是多少？
若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？
27.（7分）一个水池有60，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水为3：
写出水池中余水量q与排水时间t之间的函数关系式。
画出这个函数的图象。
28. （12分）如图，ac与bd相交于e点，ab=ad，∠abc＝∠adc.
则有： be=de；
ac⊥bd.
你认为这两个结论对吗？请说明理由。
第28题)参***。
一、 填空题：
1. －2，±2 2. 2.828 3. 4. 第。
二、四，减小 5. 点a，60
6. 1 7. 答案不唯一，如be=ce等 8. ①18 ②13 9. 直角
10. 频数，频率。
二、选择题：
三、解答题：
21.原式=２－
22.略。23. 证明：∵∠1=∠2
∠1+∠eca=∠2+∠eca
即∠bca=∠ecd
又∵ca = cd，bc = ec∴△abc≌△dec
24. （1）（2分）ｓ△abc =
2）（2分）（略）
3）（3分）ａ1（1，5），1（2，0），1（4，3）
25.解：设老鹰在距洞口xm处捉住蛇。由已知ac=cd，则bc=x，ac=cd=9－x
由勾股定理，得解得x=4
26.解：⑴⑵
这次测试成绩的优秀率不低于。
27.解：⑴由题意得q与t的函数解析式为。
略 （图象是一条线段）
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