一。 精心选一选（本题共30分，每小题3分．）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号内．
1. 已知分式的值为零，那么x的值是（ ）
a. x=3b. x=0
cd. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
abcd.
3. 如图，要测量池塘两侧的两点a、b之间的距离，可以取一个能直接到达a、b的点o，连接oa、ob，分别**段oa、ob上取中点c、d，连接cd，测得cd=50m，则a、b两点间的距离是（ ）m．
a. 150b. 125c. 100d. 75
4. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（ ）mm．
ab. cd.
5. 农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种的甜玉米各用10块试验田进行试验，把实验后所得的数据进行处理后发现：这两种甜玉米每公顷产量的平均数（单位：
吨）分别为；方差分别为．通过比较实验田里这两种甜玉米的产量和产量的稳定性，可以推测（ ）
a. 这个地区甲、乙两种甜玉米都适合种植。
b. 这个地区无法确定种植哪种甜玉米。
c. 甲种的产量比乙种稳定，这个地区更适合种植甲种甜玉米。
d. 乙种的产量比甲种稳定，这个地区更适合种植乙种甜玉米。
6. 等腰梯形的下底是上底的3倍，高与上底相等，这个梯形的腰与下底所夹角的度数为（ ）
a. 30b. 45c. 60d. 135°
7. 某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，绘制成频数分布直方图，如图所示．根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为（ ）小时．
a. 2.8b. 2.3c. 1.7d. 0.8
8. 如图，平行四边形abcd的两条对角线相交于点o，e是ab边的中点，图中与△ade面积相等的三角形（不包括△ade）共有（ ）个．
a. 3b. 4c. 5d. 6
9. 若点都是反比例函数的图象上的点，则的大小关系是（ ）
ab. cd.
10. 有一张矩形纸片abcd，，，将纸片折叠，使点d落在ab边上的点处，折痕为ae，再将△以为折痕向右折叠，使点a落在点处，设与bc交于点f（如下图），则的长为（ ）
abcd.
二。 细心填一填（本题共16分，每小题2分．）
11. 当x时，在实数范围内有意义．
12. 如图，表示某居民小区6月1日至6日每天用水量的变化情况，那么在这6天中用水量的极差是。
13. 已知反比例函数的图象在第。
二、第四象限内，则m的取值范围是。
14. 如图，每个小正方形的边长为1，在△abc中，点d为ab的中点，则线段cd的长为。
15. 如图，矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，过o的直线分别交ad、bc于点e、f，已知ad=4cm，图中阴影部分的面积总和为，对角线ac长为cm．
16. 已知：五个数a，2，3，4，5的平均数为3，那么这五个数的方差是。
17. 已知菱形abcd的边长为，∠a=60°，如果点p是菱形内一点，且pb=pd=4，那么ap的长为。
18. 如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是。
三。 用心算一算（本题共12分，每小题4分．）
21. 先化简，再求值：
其中．四。 解答题（本题共22分，第22题6分，第23题6分，第24题5分，第25题5分．）
22. 某零件生产车间，有15位工人，为了调动工人工作的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月生产定额，根据定额的完成情况进行适当的奖惩．为了合理制定工人加工零件的月生产定额，该车间统计了这15人某月的加工零件件数，数据如下（单位：件）：
1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
2）假如车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理？如果合理，请说明为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的月生产定额，并说明理由．
23. 列方程解应用题。
为了适应经济发展的需要，某地区的铁路提速改造工程全面开工建设，工程完成后，从甲站至乙站的旅客列车的平均速度将提高到现在的1.5倍，运行时间缩短1小时20分钟，已知甲站与乙站相距400千米，那么现在的旅客列车的平均速度是每小时多少千米？
24. 如图，平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，e、f是ac上两点，且ae=cf，连接be、ed、df、fb，得四边形bedf．
1）四边形bedf的形状是并证明你的结论．
2）当oe、bd满足条件时，四边形bedf是矩形．
25. 如图，等腰梯形abcd中，ad//bc，ab=dc，对角线ac与bd相交于点o，，ad=2，bc=4．
求等腰梯形abcd的面积．
五。 动手拼一拼，画一画（本题共4分）
26. 如图，把一个等腰直角三角形abc沿斜边上的中线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分可以拼成一个平行四边形bcda′，如示意图①．
以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）
（1）试一试：按上述的裁剪方法，请你在图②中再画出一个拼得的特殊四边形的示意图；
（2）想一想：在等腰直角三角形abc中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形，请在图③、图④中分别画出拼得的特殊四边形的示意图；（要求：画两种不同拼接方法的示意图）
（3）变一变：在等腰直角三角形abc中，请你找一条经过三角形一边的中点但与上述方法不同的裁剪线，沿这条裁剪线剪一刀，把分割成的两部分，拼成一个特殊四边形，请在图⑤中画出拼得的特殊四边形的示意图．
六。 解答题（本题共10分，每小题5分．）
27. 某水果店以每千克2元的**新进一批水果，在市场销售中发现：此种水果的日销售量y（单位：
千克）是销售单价x（单位：元/千克）的反比例函数，且2≤x≤10． 已知当销售单价定为3元/千克时，日销售量恰好为40千克．
（1）求出y与x的函数关系式，并在给出的平面直角坐标系内，画出该函数图象；
2）为了避免该水果库存积压，水果店经理确定了日销售量不少于20千克且日销售利润不低于60元的销售方案，求此时销售单价的范围．
28. 如图，在正方形abcd中，对角线ac、bd交于点o，e是cd边上一点，ae与bd交于点m，连接cm．点f是cb边上一点，af交db于点n，连接cn．
1）若∠cme=30°，∠cnf=50°，求∠eaf的度数；
2）若点是cb延长线上一点，连接并延长交db延长线于，连接，设∠cme=，∠请用含有的代数式表示∠的度数第（2）问只需填写结论，不要求书写过程）．
七。 解答题（本题共6分．）
29. 将一矩形纸片oabc放在平面直角坐标系中，o为原点，点a在x轴上，点c在y轴上，oa=10，oc=8．
1）如图①，在oc边上取一点d，将△bcd沿bd折叠，使点c恰好落在oa边上，记作e点．
求点e的坐标及折痕db的长；
在x轴上取两点m、n（点m在点n的左侧），且mn=4.5，求使四边形bdmn的周长最短的点m、点n的坐标；
图①2）如图②，在oc、cb边上分别取点f、g，将△gcf沿gf折叠，使点c恰好落在oa边上，记作h点．设oh=x，四边形ohgc的面积为s，求：s与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．
图②八。 附加题（本题共6分，每小题3分，解答正确可以计入全卷总分，但总分不得超过100分．）
30. 设n个正整数，（其中n>1），如果满足．则称k是一个“好数”．
如：；；因为这三个数都是“好数”．
1）请你举一个“好数”的例子，并说明理由．
2）如果k是“好数”，2k+2是“好数”吗？为什么？
31. 如图，直角梯形abcd中，ad//bc，∠adc=90°，l是ad的垂直平分线，交ad于点m，以腰ab为边作正方形abfe，作ep⊥l于p．
求证：2ep+ad=2cd．
试题答案】一。 精心选一选（本题共30分，每小题3分．）
1. a2. d3. c4. b5. d
6. b7. b8. c9. d10. d
二。 细心填一填（本题共16分，每小题2分．）
17. 4或8；（写出一个结果只得1分）
三。 用心算一算（本题共12分，每小题4分．）
19. 解：
2分。4分。
20. 解：
2分。4分。
21. 解：
xy2分。当，时，原式。
24分。四。 解答题（本题共22分，第22题6分，第23题6分，第24题5分，第25题5分．）
22. 解：（1）平均数、中位数、众数分别是分。
2）不合理．因为15人中还有11人不能达到260，所以不利于调动多数工人的积极性4分。
月生产定额为每月240件较为合理．因为240既是中位数，又是众数，是多数人能达到的定额，有利于调动多数工人的积极性． 6分。
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