2023年秋八年级期中数学测试题

一、客观题（每小题3分，共36分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

2. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠b=∠c=90°，e是bc的中点，de平分∠adc，如图，则下列说法正确的有几个（1）ae平分∠dab；（2）△eba≌△dce；（3）ab+cd=ad；（4）ae⊥de．（5）ab//cd。

大家一起热烈地讨论交流，小红第一个得出正确答案，是。

a）2个（b）3个（c）4个（d）5个。

3. 下列说法中，正确的是（）

a．两个全等三角形一定关于某直线对称

b．等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴。

c．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧。

d．关于某直线对称的两个图形是全等形。

4. 如图，在δabc中，∠abc和∠acb的平分线交于点e，过点e作mn∥bc交ab于m，交ac于n，若bm+cn=9，则线段mn的长为（）

a． 6 b． 7 c． 8 d． 9

5.已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）

a．40b．80c．40或360d．80或360

6.如图，在第1个△aba1中，∠b=52°,ab=a1b，在a1b上取一点c，延长aa1到a2，使得a1a2=a1c；在a2c上取一点d，延长a1a2到a3，使得a2a3=a2d；……按此做法进行下去，第2013个三角形的以a2013为顶点的内角的度数为（）

a. b. c. d.

7.将一正方形纸片按下面图（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）

8.在镜子中看到时钟显示的时间是则实际时间是。

9．已知┃x－12┃＋┃z－13┃与y2－10y＋25互为相反数，则以x、y、z为三边的。

三角形是三角形。

10．如图，δabc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab交bc于d，de⊥ab，垂足为e，cd=2㎝，则δdeb的周长为。

11.如图，有一个直角三角形abc，∠c=90°，ac=10，bc=5，一条线段pq=ab，两点分别在ac和过点a且垂直于ac的射线ax上运动，问p点运动到位置时，才能使δabc≌δpqa.

12. 如图，四边形abcd中，∠bad=110°，∠b=∠d=90°，在bc、cd上分别找一点m、n，使△amn周长最小，此时∠man的度数为 °.

二、解答题（每小题8分，共24分）

13.已知：如图，点d在△abc的边bc上，ab=ac=bd，ad=cd。求∠bac的度数。

14．作图题：

1）如图，已知∠aob及点c、d两点，请利用直尺和圆规作一点p，使得点p到射线oa、ob的距离相等，且p点到点c、d的距离也相等。

2）利用方格纸画出△abc关于直线的对称图形△a′b′c′。

3）如图，已知在△abc中，ab=ac ，ad是bc边上的高，p是ab边上的一点，试在高ad上找一点e，使得△peb的周长最短。

15.已知在等腰△abc中，ab=ac，在射线ca上截取线段ce，在射线ab上截取线段bd，连接de，de所在直线交直线bc与点m。请**：

1）如图（１）当点e**段ac上，点d在ab延长线上时，若bd=ce，请判断线段md和线段me的数量关系，并证明你的结论。

2）如图（2），当点e在ca的延长线上，点d在ab的延长线上时，若bd=ce，则（１）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由；

3）如图（3），当点e在ca的延长线上，点d**段ab上（点d不与a，b重合），de所在直线与直线bc交于点m，若ce＝２bd，请直接写出线段md与线段me的数量关系。