2023年秋桶车石牌兴隆三校期中联考质量检测。
八年级数学试卷。
考试时间：120分钟；满分：150分） 命题人：张光柱。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为( )
a．180° b．270° c．360° d．720°
2．△abc≌△def，且△abc的周长为100cm，a、b分别与d、e对应，且ab=35cm，df=30cm，则ef的长为( )
a．35cm b．30cm c．45cm d．55cm
3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )
a．2 b．4 c．6 d．8
4．如图1，在四边形abcd中，ab=ad，cb=cd，若连接ac、bd相交于点o，则图中全等三角形共有( )
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对。
5．如图2，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠c=90°，∠b=45°，∠e=30°，则∠bfd的度数是( )
a．15° b．25° c．30° d．10°
6．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( )
a．5 b．6 c．7 d．8
7．如图3，已知点a、d、c、f在同一直线上，且ab=de，bc=ef，要使△abc≌△def，还需要添加的一个条件是( )
a．∠a=∠edf b．∠b=∠e c．∠bca=∠f d．bc∥ef
8．具备下列条件的三角形abc中，不为直角三角形的是( )
a．∠a+∠b=∠c b．∠a=∠b=∠c c．∠a=90°﹣∠b d．∠a﹣∠b=90°
9．如图4，am是△abc的中线，若△abm的面积为4，则△abc的面积为( )
a．2b．4 c．6 d．8
10．如图5，在△abc中，∠abc=45°，ac=8cm，f是高ad和be的交点，则bf的长是( )
a．4cm b．6cm c．8cm d．9cm
二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)
11．三角形的重心是三角形的三条的交点．
12．如图6，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是。
13．如果一个等腰三角形有两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为。
14．下列条件：①一锐角和一边对应相等，②两边对应相等，③两锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有只填序号）．
15．如图7,在△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠bac交bc于点d，de⊥ ab于e，若ab=10cm，则△ deb的周长是___
16．如图8，∠1=∠2，要使△abe≌△ace，还需添加一个条件是填上你认为适当的一个条件即可）.
17．如图9，∠cab的外角等于120°,∠b等于40°,则∠c 的度数是___
18．如图10，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第块去（填序号）
三、作图题（本大题共2小题，共8分）
19.作出∠aob的角平分线oc，不写作法但要保留作图痕迹。(4分)
20.画出bc边上的高ad和中线ae．
四、解答题（本大题共8小题，共70分）
21．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？
22．（8分）已知： 如图， ac、bd相交于点o, ∠a =∠d, ab=cd.求证：△aob ≌ doc .
23．（8分）如图所示，将长方形abcd沿de折叠，使点c恰好落在ba边上，得到点c′，若。
c′eb=40°，求∠edc′的度数．
24．（8分）已知，如图，ab∥cd，ae平分∠bac，ce平分∠acd，求∠e的度数。
25．（8分）已知，如图，bc上有两点d、e，且bd=ce，ad=ae，∠1=∠2，求证：ab=ac.
26．（10分）已知，如图，点e，f在cd上，de=cf，请从下列三个条件中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，使命题成立，并给出证明：
ac=bd； ②aec=∠bfd； ③ac∥bd.
我选的条件是： （填序号）
结论是： （填序号）
证明：27．（10分）如图，cd⊥ab于d，be⊥ac于e，∠1＝∠2。求证：db＝ec。
28．（10分）如图所示，在△abc中，ad是角平分线，de⊥ab于点e，df⊥ac于点f，求证：
1）ae=af，（2）da平分∠edf
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