2013-2014学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试卷。
一、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）
1．（2分）下列二次根式中，与属同类二次根式是（ ）
2．（2分）下列各数中是方程2x2+5x+3=0的根的是（ ）
3．（2分）直线y=﹣x不经过点（ ）
4．（2分）如果反比例函数的图象经过点（﹣8，3），那么当x＞0时y的值随x的值的增大而（ ）
5．（2分）在命题：“三角形的一个外角大于三角形的每一个内角”、“底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等”、“两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直中，真命题的个数有（ ）
二、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）
6．（2分）计算。
7．（2分）（2014黄冈）计算。
8．（2分）方程x2﹣4x=21的解是。
9．（2分）如果关于x的方程x2+3x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是。
10．（2分）分解因式x2﹣3x+2
11．（2分）函数的定义域是。
12．（2分）已知函数f（x）=，那么f（2
13．（2分）把x2﹣6x+3化成（x+m）2+n的形式是。
14．（2分）已知直角坐标平面中两点分别为a（2，﹣1），b（5，3），那么ab
15．（2分）某人从甲地行走到乙地的路程s（千米）与时间t（时）的函数关系如图，那么此人行走3千米，所用的时间时）
16．（2分）在rt△abc中，∠c=90°，∠a=60°，ab=14，那么bc
17．（2分）通过两定点a、b的圆的圆心的轨迹是。
18．（2分）命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是。
19．（2分）已知在rt△abc中，p为斜边ab上的一点，且pb=bc，pa=2，ac=8，那么ab
20．（2分）已知在△abc中，cd是∠acb的平分线，∠a=2∠b，ad=3，ac=5，则bc
三、解答题（本大题共8题，满分60分）
21．（6分）已知：x=，求代数式÷的值．
22．（6分）已知关于x的方程mx2+5x=2x2+4是一元二次方程，试判断关于y的方程y（y+m﹣1）﹣2my+m=1﹣y的根的情况，并说明理由．
23．（7分）已知：点p（m，4）在反比例函数y=的图象上，正比例函数的图象经过点p和点q（6，n）．
1）求正比例函数的解析式；
2）在x轴上求一点m，使△mpq的面积等于18．
24．（7分）已知：如图，oc是∠aob的平分线，p是oc上一点，pd⊥oa，垂足为点d，pe⊥ob，垂足为点e，点m，n分别**段od和射线eb上，pm=pn，∠aob=68°，求∠mpn的度数．
25．（8分）如图，已知△abc，1）根据要求作图，在边bc上求作一点d，使得点d到ab、bc的距离相等，在边ab上求作一点e，使得点e到a、d的距离相等；（不要求写作法，但需要保留作图痕迹和结论）
2）在第（1）小题所作的图中，求证：de∥ac．
26．（8分）如图，在一块长为60米，宽为40米的空地上计划开辟花圃种植鲜花，要求在花圃的四周留出宽度相等的道路，如果花圃的面积为2016平方米．
1）求道路的宽度；
2）如果道路拓宽1米，求花圃的面积将减少多少平方米．
27．（8分）已知：在△abc中，ab=2bc，∠abc=60°
1）如图1，求证：∠bac=30°；
2）分别以ab、ac为边，在△abc外作等边三角形abd和等边三角形ace，联结de，交ab于点f如图2．求证：df=ef．
28．（10分）已知在平面直角坐标系xoy中，点a（m，n）在第一象限内，ab⊥oa且ab=oa，反比例函数y=的图象经过点a．
1）当点b的坐标为（6，0）时（如图1），求这个反比例函数的解析式；
2）当点b也在反比例函数y=的图象上，且在点a的右侧时（如图2），用m、n的代数式表示点b的坐标；
3）在第（2）小题的条件下，求的值．
2013-2014学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）
1．（2分）下列二次根式中，与属同类二次根式是（ ）
2．（2分）下列各数中是方程2x2+5x+3=0的根的是（ ）
3．（2分）直线y=﹣x不经过点（ ）
4．（2分）如果反比例函数的图象经过点（﹣8，3），那么当x＞0时y的值随x的值的增大而（ ）
5．（2分）在命题：“三角形的一个外角大于三角形的每一个内角”、“底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等”、“两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直中，真命题的个数有（ ）
二、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）
6．（2分）计算：= 4﹣π
7．（2分）（2014黄冈）计算：﹣=
8．（2分）方程x2﹣4x=21的解是 x1=7，x2=﹣3 ．
9．（2分）如果关于x的方程x2+3x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是 m＜﹣
10．（2分）分解因式x2﹣3x+2= （x﹣1）（x﹣2） ．
11．（2分）函数的定义域是 x≥﹣2且x≠1 ．
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