2.【2010新课标全国】已知命题：函数在r为增函数，函数在r为减函数，则在命题：，：和：中，真命题是。
a）， b）， c）， d），
3. 【2012新课标全国文】当0（a）(0b）(，1) （c）(1，) d）(，2)
4. 【2012新课标全国理】已知函数；则的图像大致为（ ）
命题意图猜想】
高中阶段包含基本函数有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数，其中以指数函数和对数函数的性质为命题热点，且常以复合函数或分段函数的形式出现，达到一题多考的目的。题型一般为选择题、填空题，属中低档题，主要考查利用指数和对数函数的性质比较对数值大小，求定义域、值域、最值以及对数函数与相应指数函数的关系．也应为同学们必须得分的题目。2023年以指数函数为背景考查复合函数的性质，2023年以多个基本函数为背景考查了函数性质，2023年对本知识点的考查加深了难度，其中理科以复合函数为载体考查图像的判断，文科以指数和对数函数为载体考查不等式，难度加大，体现了数形结合思想的充分应用，故**2023年可能两种方向，重新回归基础函数的性质考查，同时需要注意幂函数的图像在解题中应用。
二是延续数学思想的考查，以指数对数函数为载体进行分析。
最新考纲解读】
1．指数函数。
通过具体实例，了解指数函数模型的实际背景．
理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．
理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点．
在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型．
2．对数函数。
理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用．
通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点．
知道指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a>0，a≠1)．
3．幂函数：通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，的图象，了解它们的变化情况．
4.解读考纲： 指数函数、对数函数是新课标考查的重要方面．指数函数主要题型有：
指数函数的图象与性质、幂值的大小比较、由指数函数复合而成的综合问题．对数是常考常变的内容，主要题型是对数函数的图象性质、对数运算法则、对数函数定义域．幂函数新课标要求较低，只要掌握幂函数的概念、图象与简单性质，仅限于几个特殊的幂函数．反函数新课标比原大纲要求有较大幅度降低，只要知道指数函数与对数函数互为反函数及定义域、图象的关系即可，不宜过分延伸．因此命题会主要集中在指数、对数的运算性质，指、对函数的图象与性质及数值大小比较等问题上，结合数形结合、分类讨论、函数与方程的思想予以考查，与方程、不等式、分段函数、数列、导数、三角函数等相联系，仍将是命题的重点．
回归课本整合】
1指数式、对数式：
2.指数、对数值的大小比较：（1）化同底后利用函数的单调性；（2）作差或作商法；（3）利用中间量（0或1）；（4）化同指数（或同真数）后利用图象比较。
3.指数函数：
1）指数函数图象和性质。
2）(且)的图象特征：
时，图象像一撇，过点，且在轴左侧越大，图象越靠近轴(如图)；
时，图象像一捺，过点，且在轴左侧越小，图象越靠近轴(如图)；
与的图象关于轴对称(如图).④的图象如图4
4. 对数函数。
1）对数的图象和性质：
2）的图象特征：
时，图象像一撇，过点，在轴上方越大越靠近轴；
时，图象像一捺，过点，在轴上方越小越靠近轴。
（）与互为反函数，图象关于对称；如图2
的图象3.⑤的图象4.
5.幂函数的定义和图象。
1）定义：形如y＝xα的函数叫幂函数(α为常数)要重点掌握α＝1,2,3，，－1,0，－，2时的幂函数。
2）图象：(只作出第一象限图象)
3）性质：1)当α>0时，幂函数图象都过 (0,0)点和 (1,1)点；且在第一象限都是增函数；当0<α<1时曲线上凸；当α>1时，曲线下凸；α＝1时，为过(0,0)点和(1,1)点的直线 (2)当α<0时，幂函数图象总经过 (1,1) 点，且在第一象限为减函数．
3)α＝0时y＝x0，表示过(1,1)点平行于x轴的直线(除去(0,1)点)．
6. 常见复合函数类型。
方法技巧提炼】
1．指数运算的实质是指数式的积、商、幂的运算，对于指数式的和、差应充分运用恒等变形和乘法公式；对数运算的实质是把积、商、幂的对数转化为对数的和、差、倍．
2．指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数，应从概念、图象和性质三个方面理解它们之间的联系与区别．
3．明确函数图象的位置和形状要通过研究函数的性质，要记忆函数的性质可借助于函数的图象．因此要掌握指数函数和对数函数的性质首先要熟记指数函数和对数函数的图象．
4.求解与指数函数有关的复合函数问题时，首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断，最终将问题归纳为与内层函数相关的问题加以解决．
考场经验分享】
1.此类题一般在选择题的中间位置，难度为中档，应该是得分的题目。在解题时注意解答选择题常用的方法：验证法和排除法的应用。
2. 指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象和性质与a的取值有关，要特别注意区分a>1与03．对可化为a2x＋b·ax＋c＝0或a2x＋b·ax＋c≥0 (≤0)形式的方程或不等式，常借助换元法解决，但应注意换元后“新元”的范围．
4．指数式ab＝n(a>0且a≠1)与对数式logan＝b(a>0且a≠1，n>0)的关系以及这两种形式的互化是对数运算法则的关键．
5．在运算性质logamn＝nlogam(a>0且a≠1，m>0)时，要特别注意条件，在无m>0的条件下应为logamn＝nloga|m|(n∈n*，且n为偶数)．
6.幂函数的图象一定会出现在第一象限，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第。
二、三象限，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．
新题**演练】
1.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】已知幂函数的图像经过（9，3），则=
a.3bcd.1
3.【四川省绵阳南山中学高2013级第五期零诊考试】下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞上单调递增的函数是( )
a．y＝x3b．y＝|x|＋1c．y＝－x2＋1 d．y＝2－∣x∣
4.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】设，则（ ）
a. b. c. d.
5.【安徽省2013届高三开年第一考文】已知函数，且的解集。
6.【2023年乌鲁木齐地区高三年级第一次诊断性测验试卷】函数，则是。
a.奇函数b.偶函数c.既不是奇函数又不是偶函数 d.既是奇函数又是偶函数。
7.【北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考】下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是。
a． bcd．
8.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】已知函数：①，则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是。
命题是奇函数； 命题在上是增函数；
命题命题的图像关于直线对称。
a．命题 b．命题 c．命题 d．命题。
9.[安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考]函数的图像大致是（ ）
10.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】函数的图象不可能是 （
11.【2023年长春市高中毕业班第一次调研测试】
若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件：
、都在函数的图像上； ②关于原点对称。
则称点对为函数的一对“友好点对”.
注：点对与为同一“友好点对”）
已知函数，此函数的“友好点对”有。
a. 0对b. 1对c. 2对d. 3对。
12.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】方程有解，则的最小值为。
a.2b.1cd.
14.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年级摸底考试】
下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，3)内是增函数的是。
(a) y= (b) y=cosx
(c）y= (d) y=x＋x－1
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